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非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性

甘春标 陆启韶 黄克累

甘春标, 陆启韶, 黄克累等 . 非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性[J]. 北京航空航天大学学报, 1998, 24(5): 592-595.
引用本文: 甘春标, 陆启韶, 黄克累等 . 非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性[J]. 北京航空航天大学学报, 1998, 24(5): 592-595.
Gan Chunbiao, Lu Qishao, Huang Keleiet al. Modal Bifurcations and Stability Analysis of a Nonconservative Nonlinear Coupled System[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 1998, 24(5): 592-595. (in Chinese)
Citation: Gan Chunbiao, Lu Qishao, Huang Keleiet al. Modal Bifurcations and Stability Analysis of a Nonconservative Nonlinear Coupled System[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 1998, 24(5): 592-595. (in Chinese)

非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性

基金项目: 国家自然科学基金(19572014)资助项目
详细信息
  • 中图分类号: O 175; O 322; O 323

Modal Bifurcations and Stability Analysis of a Nonconservative Nonlinear Coupled System

  • 摘要: 用模态的方法分析了一个具有弹性耦合项的非线性耦合Van der Pol振子系统,研究了此系统的非相似模态运动及分岔,并通过理论和数值结果对模态运动的稳定性和合成性进行了分析.研究结果表明,模态的合成能有效地模拟原系统的衰减效应,即当系统作衰减运动时,理论和数值结果之间的误差很小.然而,当系统的参数穿越某个值后,系统的模态运动方程发生Hopf分岔,产生一个稳定的极限环,此时,模态的合成失效,特别表现在相位上.

     

  • 1. Rosenberg R M.Normal modes of nonlinear dual-mode systems.J Appl Mech,1960,27:263~271 2. Mishra A K,Singh M C.The normal modes of nonlinear symmetric systems by group representation theory.Int J Non-Linear Mech,1974,9:364~480 3. 刘炼生,黄克累一种用于非线性振动系统的模态分析方法力学学报,1988,20(1):41~48 4. Vakakis A F,Rand R H.Normal modes and global dynamics of a two-degree-of-freedom nonlinear system-I(Low energies).Int J Non-Linear Mech,1992,27:861~874 5. Vakakis A F,Rand R H.Normal modes and global dynamics of a two-degree-of-freedom nonlinear system-I(Low energies).Int J Non-Linear Mech,1992,27:875~888 6. Shaw S W,Pierre C.Nonlinear normal modes and invariant manifolds.Journal of Sound and Vibration,1991,155(1):170~173 7. Shaw S W,Pierre C.Normal modes of vibration for nonlinear continuous systems.Journal of Sound and Vibration,1993,164(1):85~124 8. 甘春标,陆启韶,黄克累一类非线性耦合振子的模态分析非线性动力学学报,1996,3(2):163~167
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出版历程
  • 收稿日期:  1997-10-07
  • 网络出版日期:  1998-05-31

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