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非线性多项式模型结构与参数一体化辨识

贾伟州 彭靖波 谢寿生 刘云龙 李腾辉 何大伟

贾伟州, 彭靖波, 谢寿生, 等 . 非线性多项式模型结构与参数一体化辨识[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(6): 1303-1311. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0442
引用本文: 贾伟州, 彭靖波, 谢寿生, 等 . 非线性多项式模型结构与参数一体化辨识[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(6): 1303-1311. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0442
JIA Weizhou, PENG Jingbo, XIE Shousheng, et al. Nonlinear polynomial model's structure and parameter integration identification[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(6): 1303-1311. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0442(in Chinese)
Citation: JIA Weizhou, PENG Jingbo, XIE Shousheng, et al. Nonlinear polynomial model's structure and parameter integration identification[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(6): 1303-1311. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0442(in Chinese)

非线性多项式模型结构与参数一体化辨识

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0442
基金项目: 

国家自然科学基金 51476187

国家自然科学基金 51506221

详细信息
    作者简介:

    贾伟州  男, 硕士研究生。主要研究方向:航空推进系统综合控制

    彭靖波  男, 博士, 副教授, 硕士生导师。主要研究方向:航空发动机分布式控制与故障诊断

    谢寿生  男, 博士, 教授, 博士生导师。主要研究方向:航空推进系统综合控制与状态监控

    通讯作者:

    彭靖波, E-mail:pjb1209@126.com

  • 中图分类号: TP13

Nonlinear polynomial model's structure and parameter integration identification

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 51476187

National Natural Science Foundation of China 51506221

More Information
  • 摘要:

    针对非线性系统领域具有更广泛意义的线参数多项式组合模型,提出一种非线性多项式模型结构辨识和参数辨识一体化算法。该算法将结构辨识中基于贡献项的择优过程与基于冗余项的劣汰过程结合。在择优过程中,根据输出向量投影残差下降的最大化,采用基于输出向量残差化的递归改进Gram-Schmidt(RMGS)算法,在向量空间的全集中择优,并允许部分冗余非模型项选入。在劣汰过程中,为平等对待正交化向量的贡献,采用基于改进正交化次序的模型结构劣汰策略,在优选集合里逐个删除对实际输出贡献相对较小的结构项,以系统完备性指标为约束,确认结构与参数。2类典型非线性多项式模型辨识仿真算例对比验证了算法的有效性。

     

  • 图 1  大向量正交误差传播

    Figure 1.  Orthogonal error propagation of large vectors

    图 2  小向量正交误差传播

    Figure 2.  Orthogonal error propagation of small vectors

    图 3  残差减小比率(算例1)

    Figure 3.  Residual decrease ratio (Example 1)

    图 4  贡献因子变化(算例1)

    Figure 4.  Change of contribution factor (Example 1)

    图 5  辨识模型与实际模型仿真对比(算例1)

    Figure 5.  Comparison of identifiation model and actual modelsimulation(Example 1)

    图 6  残差减小比率(算例2)

    Figure 6.  Residual decrease ratio (Example 2)

    图 7  贡献因子变化(算例2)

    Figure 7.  Change of contribution factor (Example 2)

    图 8  残差减小比率(算例2第2次仿真数据)

    Figure 8.  Residual decrease ratio (data in the second simulation for Example 2)

    图 9  贡献因子变化(算例2第2次仿真数据)

    Figure 9.  Change of contribution factor (data in the second simulation for Example 2)

    图 10  辨识模型与实际模型仿真对比(算例2)

    Figure 10.  Comparison of identification model and actual model simulation (Example 2)

    表  1  模型结构项与对应参数(算例1)

    Table  1.   Model structure items and corresponding parameters (Example 1)

    模型ϕ2ϕ1ϕ24ϕ3ϕ40ϕ11ϕ12ϕ13ϕ26ϕ19ϕ5
    实际模型0.81.0-1.80.54.61.01.01.01.00.8-0.1

    MTGS算法
    辨识模型
    0.844 20.997 1-1.706 90.496 74.633 40.982 51.015 30.998 51.000 00.798 7-0.101 5
    CGS算法
    辨识模型
    0.879 31.055 6-1.706 90.526 54.181 20.894 60.993 00.988 31.020 50.786 9-0.054 9
    MGS算法
    辨识模型
    0.874 20.993 8-1.775 90.496 24.636 41.007 71.003 30.984 90.994 40.810 2-0.106 3
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    表  2  模型结构项与对应参数(算例2)

    Table  2.   Model structure item and corresponding parameter (Example 2)

    模型ϕ5ϕ11ϕ4ϕ1ϕ10ϕ2
    实际模型0.5550.2-0.40.049-0.10.022
    MTGS算法辨识模型0.567 10.199 8-0.397 80.048 9-0.100 00.022 0
    CGS算法辨识模型0.562 9500.199 490-0.369 8800.049 000-0.100 1800.020 574
    MGS算法辨识模型0.543 2700.200 060-0.429 5000.048 992-0.099 9970.023 458
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    表  3  模型结构项与对应参数(模型2正确结构项)

    Table  3.   Model structure items and corresponding parameters (correct structure items for Example 2)

    模型ϕ4ϕ11ϕ5ϕ1ϕ10ϕ2
    实际模型-0.40.20.5550.049-0.10.022 0
    MTGS算法辨识模型-0.391 70.208 80.554 80.048 9-0.100 00.022 0
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-07-03
  • 录用日期:  2017-10-20
  • 网络出版日期:  2018-06-20

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