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环面蜗轮滚刀刃带宽受周向定位误差影响分析

芮成杰 李海涛 杨杰 龙新佳妮 太健健 丁宁

芮成杰, 李海涛, 杨杰, 等 . 环面蜗轮滚刀刃带宽受周向定位误差影响分析[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(6): 1096-1105. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0607
引用本文: 芮成杰, 李海涛, 杨杰, 等 . 环面蜗轮滚刀刃带宽受周向定位误差影响分析[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(6): 1096-1105. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0607
RUI Chengjie, LI Haitao, YANG Jie, et al. Influence of circumferential positioning error of an hourglass worm wheel hob on land width[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(6): 1096-1105. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0607(in Chinese)
Citation: RUI Chengjie, LI Haitao, YANG Jie, et al. Influence of circumferential positioning error of an hourglass worm wheel hob on land width[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(6): 1096-1105. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0607(in Chinese)

环面蜗轮滚刀刃带宽受周向定位误差影响分析

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0607
基金项目: 

国家自然科学基金 51475460

详细信息
    作者简介:

    芮成杰  男, 博士研究生。主要研究方向:环面蜗杆传动和环面蜗轮滚刀的设计与制造

    李海涛   男, 博士, 副教授, 博士生导师。主要研究方向:齿轮传动、环面蜗杆传动和环面蜗轮滚刀的设计与制造

    通讯作者:

    李海涛, E-mail: h89533@cau.edu.cn

  • 中图分类号: TH132.4

Influence of circumferential positioning error of an hourglass worm wheel hob on land width

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 51475460

More Information
  • 摘要:

    环面蜗轮滚刀刃带面的刃带宽需控制在一定的范围内以保持刃口的强度和锋利性,圆周定位误差的存在使刃带宽发生变化。为了磨削出满足需要的刃带面,研究了周向定位误差对刃带宽的影响规律。根据微分几何和齿轮啮合原理,建立了求解含有周向定位误差的刃带宽的数学模型。研究了存在周向定位误差时,刃带宽沿环面蜗轮滚刀的轴向和齿高方向的变化规律。同时,在VERICUT中建立虚拟的四轴联动环面蜗杆磨床,对周向定位误差的影响进行仿真验证。研究结果表明:周向定位误差对环面蜗轮滚刀边齿齿顶处刃带宽的影响最大;刃带宽与周向定位误差具有很强的相关性,呈线性变化关系;对于特定的算例,当给定的刃带宽e=1.0 mm在±10%范围内变化时,周向定位误差允许的调整范围为-0.122°~0.054°。

     

  • 图 1  整体式环面蜗轮滚刀

    Figure 1.  Integral hourglass worm wheel hob

    图 2  环面蜗轮滚刀刀齿结构示意图

    Figure 2.  Schematic of tooth structure of hourglass worm wheel hob

    图 3  环面蜗杆磨床

    Figure 3.  An hourglass worm grinding machine

    图 4  双锥磨头

    Figure 4.  A dual-cone grinding head

    图 5  加工坐标系

    Figure 5.  Machining coordinate systems

    图 6  双锥砂轮

    Figure 6.  A dual-cone grinding wheel

    图 7  双锥面包络环面蜗杆螺旋面成形原理

    Figure 7.  Forming principle of helical surface of dual-cone enveloping hourglass worm

    图 8  侧后角面磨削

    Figure 8.  Relief surface grinding

    图 9  展成螺旋槽前刀面

    Figure 9.  Generating spiral flute rake face

    图 10  周向定位误差与前刀面

    Figure 10.  Circumferential positioning errors and rake faces

    图 11  侧后角面磨削过程

    Figure 11.  Relief surface grinding process

    图 12  环面蜗轮滚刀

    Figure 12.  Hourglass worm wheel hob

    图 13  刃带宽变化情况(DC=0°)

    Figure 13.  Variation of land width with DC=0°

    图 14  刃带宽变化情况(DC=-0.5°)

    Figure 14.  Variation of land width with DC=-0.5°

    图 15  刃带宽变化情况(DC=0.5°)

    Figure 15.  Variation of land width with DC=0.5°

    图 16  周向定位误差对刀齿齿顶刃带宽的影响

    Figure 16.  Influence of circumferential positioning error on top land width of each tooth

    图 17  刀齿1刃带宽变化趋势

    Figure 17.  Variation of land width of tooth No.1

    图 18  刀齿1齿顶刃带宽与周向定位误差的变化关系

    Figure 18.  Relationship between top land width of tooth No.1 and circumferential positioning error

    表  1  双锥面包络环面蜗轮滚刀基本参数

    Table  1.   Basic parameters of a dual-cone enveloping hourglass worm wheel hob

    参数 数值
    中心距a/mm 260
    传动比i1d 8
    蜗杆头数z1 5
    蜗轮齿数z2 40
    滚刀分度圆直径d1/mm 110
    蜗轮分度圆直径d2/mm 410
    滚刀齿顶环面半径Ra/mm 193
    滚刀齿根环面半径Rfd/mm 214
    侧后角面磨削半径Rf/mm 220
    滚刀工作长度L/mm 135
    滚刀喉部导程角γm/(°) 24.98
    砂轮安装倾角β/(°) 30
    砂轮齿形角αd/(°) 20
    砂轮半径rd/mm 50
    砂轮距a0/mm 164
    砂轮齿顶宽sa/mm 6
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    表  2  不同周向定位误差值对应的刀齿齿顶刃带宽

    Table  2.   Top land width of each tooth corresponding to different circumferential positioning error values

    DC/(°) 齿顶刃带宽/mm
    刀齿1 刀齿2 刀齿3 刀齿4 刀齿5
    -0.5 0.4693 0.4903 0.4987 0.4927 0.4730
    -0.35 0.6402 0.6495 0.6535 0.6503 0.6406
    -0.15 0.8681 0.8619 0.8599 0.8604 0.8642
    0 1.0389 1.0211 1.0147 1.0180 1.0319
    0.15 1.2097 1.1803 1.1696 1.1756 1.1996
    0.35 1.4374 1.3925 1.3760 1.3858 1.4233
    0.5 1.6082 1.5516 1.5308 1.5435 1.5911
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    表  3  刀齿1不同位置对应不同周向定位误差值时的刃带宽

    Table  3.   Land width of different positions of tooth No.1 corresponding to different circumferential positioning error values

    DC/(°) 刃带宽/mm
    齿顶 分度 齿根
    -0.5 0.4693 0.5182 0.5623
    -0.35 0.6402 0.6673 0.6964
    -0.15 0.8681 0.8660 0.8751
    0 1.0389 1.0150 1.0091
    0.15 1.2097 1.1639 1.1430
    0.35 1.4374 1.3625 1.3215
    0.5 1.6082 1.5113 1.4554
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-10-22
  • 录用日期:  2018-11-08
  • 网络出版日期:  2019-06-20

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