波瓣混合器因为具有在短距离内实现主次流的充分混合、总压损失小以及下游流场中存在大尺度并沿流向快速发展的流向涡和正交涡系等优点,已广泛运用于现代军用航空发动机中；同时,其在现代军用航空发动机的喷管出口红外辐射抑制、增推及排气降噪方面也具有广泛的应用^[1-2]。为了减轻航空发动机的质量,提高推重比,现代军用航空发动机加力燃烧室大量采用一体化设计技术,将混合器安置在扩压器中,在短距离内实现流体的边混合边扩压,从而达到加力燃烧室的相关性能要求。因此,对于混合器的研究不能只从其自身的几何结构参数、气动参数的角度来研究,应该综合考虑扩压器和混合器(简称混合扩压器)的性能。另外,随着航空发动机技术的高速发展,加力燃烧室内涵进口燃气温度越来越高,严重影响了加力燃烧室喷油杆的安全可靠性和热持久性,外涵空气冷却喷油杆(气冷喷油杆)技术的出现解决了这一难题。

目前,就波瓣混合器的混合性能、混合原理及几何结构参数的研究,国内外开展了大量的数值模拟和实验研究^[3-9]。刘友宏和谢翌^{[3-4, 8]}等采用数值模拟研究了混合器的几何结构参数(波瓣数、瓣高宽比等)对其流场、总压恢复系数及热混合效率的影响规律；张哲衡等^[10]采用实验方法对波瓣混合器速度场、温度场、热混合效率及总压恢复系数进行了实验研究。在这些研究中,主要是研究混合器几何结构参数对其热混合效率、总压恢复系数的影响规律,只单一考虑了混合器的性能。在现代军用航空发动机的加力燃烧室中,混合器和扩压器是一体设计的,在研究混合器性能时也应考虑扩压器的性能(静压恢复系数、流阻系数和压力损失系数等)。同时,在加力燃烧室中还有喷油杆、稳定器等部件,喷油杆和稳定器外形尺寸会给混合扩压器的性能带来一定的影响,为了提高混合扩压器的性能,需要探究喷油杆、稳定器外形尺寸对混合扩压器性能的影响规律。由于气冷喷油杆的隔热套的几何尺寸远大于喷油杆自身的几何尺寸,气冷喷油杆被直接安装在加力燃烧室混合扩压器上游的主流路中,故需要深入研究气冷喷油杆的隔热套外形尺寸对混合扩压器的气动热力性能的影响。对于气冷喷油杆的隔热套高度对混合扩压器性能影响的研究,国内外鲜有相关文献报道。

本文以某航空发动机加力燃烧室某新型一体化混合扩压器为研究对象,在其他条件不变的前提下定量研究了新型混合扩压器的流场、流阻特性和混合特性随隔热套高度的变化规律。

1 数值模型 1.1 几何模型

气冷喷油杆和径向稳定器在周向上均匀分布,个数均为12,其中长短径向稳定器各6个,长短径向稳定器交替排布,因此,混合扩压器具有几何上的周向对称性^[8]。故取混合扩压器的1/6作为计算域,如图 1所示。图中:D为加力燃烧室外涵直径；x轴为中心对称轴,y轴为径向,z轴与x、y轴垂直。定义裙边尾缘处x=0。为了方便研究,本文对气冷喷油杆的隔热套高度进行了无量纲化,即隔热套的高度H=h/r,h为隔热套的实际高度,r为中心锥进口半径。在保证隔热套长度和宽度不变的前提下,改变隔热套的高度h,无量纲化后H分别为:1.14、1.17、1.20、1.23和1.26,得到了一系列不同隔热套高度的混合扩压器数值模型。本文对此系列数值模型进行了数值模拟研究。

混合扩压器外形复杂,因此采用非结构化网格对模型进行网格划分,并对波瓣混合器、隔热屏等壁面采用7层棱柱边界层网格。由网格无关解验证结果可得,最佳网格总数约为580万,最终结果如图 2所示^[8]。

1.2 边界条件及计算方法

在混合扩压器混合系统中,内涵中主流气体为高温燃气,外涵中次流气体为空气。由于进口气流流速较大,故为理想可压缩气体。边界条件采用航空发动机的真实工况参数,内涵进口和外涵进口均选择质量入口边界条件,出口选用压力出口边界条件,如表 1、表 2所示。内涵流体设置为燃气,外涵流体设置为空气,并添加组分输运方程来求解2种流体混合后的组分场。表 3为内外涵入口处各组分的质量分数。计算域两侧为对称边界条件,其余壁面为绝热、无滑移固壁边界条件。

Cooper等^[11]采用不同湍流模型对某波瓣混合器的流场进行了数值模拟；谢翌等^[12]采用不同湍流模型对某航空发动机波瓣混合器流场中的流向涡系、正交涡系进行了数值模拟。通过数值模拟结果与实验结果的对比可知,使用Realizable k-ε湍流模型的计算结果与实验最为接近。因此本文也采用Realizable k-ε湍流模型,标准壁面函数对数值模型进行模拟。

为了提高数值计算的精度,动量方程、湍流动能和湍流耗散率等方程的对流项采用2阶迎风格式离散，压力项采用2阶离散格式,压力与速度的耦合选用SIMPLE算法,计算收敛精度为10^-6[8]。

1.3 湍流模型验证

为使湍流模型更有说服力,采用Realizable k-ε湍流模型对Cooper等^[11]的某型波瓣混合器实验研究进行数值模拟。通过数值计算,得到波瓣混合器下游垂直于流向截面上流向涡和正交涡无量纲涡量等值线分布图、流向涡和正交涡无量纲最大涡量值沿流向变化规律。

图 3为波瓣混合器下游横截面上数值计算和实验得出的流向涡无量纲涡量分布对比(x为以波瓣混合器尾缘为起点往下游的距离,d为波瓣混合器内壁直径，w_x为流向涡无量纲涡量)。图 4为波瓣混合器下游横截面上数值计算和实验得出的正交涡无量纲涡量分布对比(ω_in-plane为正交涡无量纲涡量)。由图 3和图 4可见,数值模拟出的流向涡和正交涡无量纲涡量分布结果与实验得出的结果符合,说明本文采用的数值模拟方法是可靠的。

图 5为流向涡和正交涡无量纲最大涡量值沿流向的变化规律。图中： ω_x-max 为流向涡无量纲最大涡量值,ω_in-plane-max为正交涡无量纲最大涡量值。可见,数值计算出的流向涡和正交涡无量纲最大涡量值沿流向变化规律与实验得出的变化规律一致,并且相差不大,进一步说明本文选择的湍流模型具有较高精度。

2 结果与分析 2.1 流场分析

为了简洁,本文只给出混合扩压器出口截面速度分布云图,混合扩压器出口截面在不同隔热套高度下计算的速度场如图 6所示。图中:U为混合扩压器出口截面速度。可见,混合扩压器出口截面速度呈花瓣形分布,且不同隔热套高度的混合扩压器出口截面速度分布基本一致。主要原因为:混合扩压器出口截面花瓣形速度分布是由径向稳定器诱导产生的,高速燃气扰流周向周期性均匀分布的径向稳定器后,在径向稳定器下游形成的高速区域和低速区域交替地沿周向周期性排列,故混合扩压器出口截面速度分布主要受径向稳定器几何结构参数的影响。

定义混合扩压器各截面上流向涡无量纲涡量ω_x为

式中:U₁为主流进口速度；v、w分别为流体在y、z方向的速度分量。

根据式(1)可以得出不同隔热套高度的混合扩压器沿程各截面的流向涡无量纲涡量分布,为了简洁起见,图 7只给出了H=1.14的混合扩压器沿程各截面的流向涡无量纲涡量分布。可见,流向涡的无量纲涡量沿流向逐渐减小,这主要是受流体黏性的影响,流向涡能力沿流向逐渐耗散,涡量逐渐减小。

2.2 流阻特性

混合扩压器的流阻特性主要是从能量损失和流动阻力的角度来分析,故本文选择的性能参数有静压恢复系数、流阻系数、压力损失系数及沿程总压恢复系数。

定义混合扩压器的静压恢复系数为

式中:P_sd为混合扩压器出口截面的静压值；P_s5为混合扩压器进口截面的静压值；q₅为混合扩压器进口截面的动压头,其表达式为

其中:ρ₅为混合扩压器进口截面的密度；u₅为混合扩压器进口截面的速度。

定义混合扩压器的流阻系数为

式中:ΔP_d为混合扩压器中的总压损失,其定义为

其中:P_t5为混合扩压器进口总压；P_td为混合扩压器出口总压。

定义混合扩压器的压力损失系数为

式中:q_d为混合扩压器出口截面的动压头,其定义为

其中:ρ_d为混合扩压器出口截面的密度。

根据式(2)~式(7)可以得出,不同隔热套高度的混合扩压器的流阻特性参数随隔热套无量纲高度的变化规律如图 8所示。可见,随着隔热套高度的增加,混合扩压器的静压恢复系数和扩压效率逐渐减小,流阻系数和压力损失系数逐渐递增,且这4个参数的整体变化范围都不大,静压恢复系数小于0.012,扩压效率小于0.001,流阻系数小于0.019,压力损失系数小于0.026。这是因为随着隔热套高度的增加,隔热套对流道的堵塞比增大,即对流道中流体的堵塞能力越强,导致静压恢复系数和扩压效率逐渐减小,流阻系数和压力损失系数逐渐增大。这4个性能参数整体变化范围不大是因为所取气冷喷油杆隔热套高度的变化范围不大。在所研究的参数范围内,隔热套高度H=1.14的混合扩压器的静压恢复系数最大,其值为0.158 6；隔热套高度H=1.26的混合扩压器的静压恢复系数最小,其值为0.146 2,相比于隔热套高度H=1.14的混合扩压器的静压恢复系数小7.8%。隔热套高度H=1.26的混合扩压器的流阻系数最大,其值为0.175 8；隔热套高度H=1.14的混合扩压器的流阻系数最小,其值为0.166 0,相比于隔热套高度H=1.26的混合扩压器的流阻系数小5.6%。隔热套高度H=1.26的混合扩压器的压力损失系数最大,其值为0.426 1；隔热套高度H=1.14的混合扩压器的压力损失系数最小,其值为0.400 0,相比于隔热套高度H=1.26的混合扩压器的压力损失系数小6.1%。

定义混合扩压器的总压恢复系数为

式中:为气流质量流量；P^*_t为总压；下标in表示强迫混合系统进口处的物理量；下标mix表示裙边尾缘下游内外涵气流接触混合后垂直于流向的横截面上的物理量。

对式(8)进行离散处理后可得

式中:ρ_i、v_i、A_i和P_ti分别为混合扩压器下游所取横截面节点上的密度、速度、面积和总压；P_t05为混合扩压器内涵入口的总压；P_t15为混合扩压器外涵入口的总压。

根据式(9)可以得出,不同隔热套高度的混合扩压器的沿程总压恢复系数如图 9所示。可见,不同隔热套高度的混合扩压器的沿程总压恢复系数变化趋势相同,即先急剧减小,然后缓慢减小,最后更缓慢减小。因为整个加力燃烧室分为扩压段(x/d≤0.3)、平直段(0.3＜x/d＜0.8)及收缩段(x/d≥0.8)。扩压段靠近混合器和气冷稳定器,流体扰流混合器和气冷稳定器后的流向涡强度较大,且不断向混合扩压器下游发展扩散,使主流与次流强力掺混,流体微团之间摩擦较为剧烈,能量损失较大,总压恢复系数急剧下降,故此段总压恢复系数曲线较为陡峭；平直段,随着流向涡不断强化主次流混合,流向涡进入耗散阶段,其强度沿流向不断减弱,主次流掺混强度逐渐减弱,沿流向的能量损失程度变缓,故此段总压恢复系数曲线比较平坦；收缩段,由于流体受收缩结构的阻挡作用,此段总压恢复系数曲线理应比平直段较为陡峭,但实际的计算结果恰恰相反,说明流体扰流混合器和气冷稳定器后形成的流向涡强度较大,在收缩段中流向涡的强度依然很大,此段总压恢复系数曲线仍然受流向涡主导,流向涡耗散逐渐减小,总压恢复系数曲线更加平坦。在加力燃烧室出口截面处,隔热套高度H=1.14的总压恢复系数最大,其值为0.986 9,隔热套高度H=1.23的总压恢复系数最小,其值为0.986 5。由此可以看出,混合扩压器的沿程总压恢复系数主要由流向涡主导。为了更清楚地探索隔热套高度对混合扩压器沿程总压恢复系数的影响规律,取混合扩压器出口截面附近总压恢复系数局部放大图(见图 10)。可见,随着隔热套高度的增加,沿程总压恢复系数由上往下排列,且不同隔热套高度的混合扩压器的总压恢复系数之间相差较小,小于0.000 4。这是因为隔热套高度越大,隔热套对流道中流体的堵塞能力越强,流体能力损失越大,总压恢复系数越小,但由于沿程总压恢复系数主要由流向涡主导,隔热套高度引起的总压恢复系数的变化规律随着流体不断往下游扩展而消失。在混合扩压器出口截面处,混合扩压器的总压恢复系数随隔热套高度的增加而减小,其值依次为:0.991 1、0.991 0、0.990 9、0.990 8和0.990 7。

2.3 混合特性

评价混合器混合性能最直接和最重要的指标是流体标量热混合效率^[13],但由于实际工程中气体组分很难测量,故标量热混合效率运用范围受限。因为实际工程中温度测量比较容易,所以广泛运用热混合效率来评价主次流混合的均匀程度。故本文也采用热混合效率来评价混合扩压器的混合特性,热混合效率的表达式^[14-16]为

式中:T₀₅为内涵气流的总温；T₁₅为外涵气流的总温；T_mix为内外涵气流完全混合后的总温,其定义为

对式(10)进行离散处理后可得

式中:T_i为混合扩压器下游所取横截面节点上的总温。

根据式(12)可以得出,不同隔热套高度的混合扩压器沿程热混合效率如图 11所示。可见,不同隔热套高度的混合扩压器沿程热混合效率基本在一条曲线上,热混合效率增长梯度沿流向逐渐减小,且不同隔热套高度的混合扩压器之间的热混合效率相差很小,小于0.008。这是因为初始段的内外涵流体的掺混是由流向涡的动力主导的,比较靠近混合器和稳定器,流体扰流混合器和稳定器后形成的流向涡处于高速发展阶段,流向涡强度不断增强,内外涵流体之间的掺混越来越剧烈,故这段热混合效率曲线比较陡峭；随着流体不断往下游发展,当流向涡达到最大值后,由于流体黏性和湍流耗散耦合作用,流向涡进入耗散阶段,流向涡强度不断减弱,内外涵流体之间的掺混强度越来越弱,故热混合效率的增长梯度越来越小；流向涡是由于混合器和稳定器诱导产生的,其大小主要受混合器和稳定器几何结构的影响,故隔热套高度对混合扩压器的热混合效率影响不大。

3 结 论

1) 混合扩压器的静压恢复系数和扩压效率均随隔热套高度的增加而减小。隔热套高度为1.14，模型的静压恢复系数和扩压效率均最大,其值分别为0.158 6和0.242 0；隔热套高度为1.26，模型的静压恢复系数和扩压效率均最小,其值分别为0.146 2和0.223 0。

2) 混合扩压器的流阻系数和压力损失系数均随隔热套高度的增加而增大。隔热套高度为1.14，模型的流阻系数和压力损失系数均最小,其值分别为0.166 0和0.400 0；隔热套高度为1.26，模型的流阻系数和压力损失系数均最大,其值分别为0.175 8和0.426 1。

3) 在混合扩压器出口截面附近,沿程总压恢复系数随着隔热套高度的增加而降低；在混合扩压器出口截面,总压恢复系数最大值与最小值之间仅仅相差0.000 8。

4) 隔热套高度对混合扩压器的热混合效率影响不大,最大值与最小值之间相差0.008。

5) 隔热套高度对混合扩压器的流阻特性影响较大,对于隔热套高度的优化应主要考虑混合扩压器的流阻特性。在本文研究参数范围内,隔热套高度为1.14时气动热力性能最优。