海军要地大多地处沿海前沿地区，要地内目标多、分布广，容易遭到敌远程精确打击与隐身攻击、火力压制与电磁压制的综合攻击。有别于空军的国土防空和陆军的野战防空，海军要地防空属于预设阵地防空，在未来信息化作战样式下，其面临的威胁将更加突出[1]。为了适应未来海军要地防空作战的需求，必须改变传统的防空作战样式。因此，提出动态火力接入下的要地防空作战系统，其是基于战术单位内，利用计算机、通信与网络技术，将地理上分布的各防空火力单元联网成统一高效的防空体系，各防空火力单元可以随时接入，也可以随时退出[2]。
威胁评估就是综合考虑目标威胁的各影响因素，合理选取威胁评估指标并对其进行量化，进而建立威胁评估模型对目标威胁程度进行估计，并给出目标威胁度排序[3]。其作为要地防空指挥决策的一个重要环节，可以利用战场态势信息推断敌方各类空袭目标对我方的威胁程度，是防空作战指挥过程中进行目标分配的前提条件[4]。近年来，国内外关于威胁评估的研究已经取得了很多成果，主要集中在以下2个方面：
1)威胁指标量化。威胁指标有定性指标和定量指标两大类。定性指标量化方法有Miller量化法[5]、两级比例标度法[6]和专家评分法[7]等；定量指标量化方法有区间量化法[8]、模糊数表示法[9]和区间数表示法[10]等。威胁指标量化方法的选取应以充分体现其几何和物理意义为原则。
2)威胁评估方法。主要包括定量计算和定性推理两大类：①定量计算方法包括多属性决策理论[11]、案例推理[12]、时空推理[13]和工作域方法[14]等，此类方法的特点是计算快速简单；②定性推理方法包括模糊理论方法[15]、贝叶斯网络[16]、神经网络[17]、专家系统[18]和支持向量机[19]等，此类方法多需要引入专家知识构建规则或推理网络，其主要特点是推理过程与人类思维相似。
总结上述方法，存在两方面突出的不足之处：①威胁指标量化的过程中未能充分体现其几何和物理意义，并且未充分考虑到各威胁指标之间的耦合性；②多数威胁评估方法都需要确定指标权重系数，这必然要结合专家打分，从而引入一定的主观性和经验性。本文基于动态火力接入下海军要地防空目标威胁评估的特点，分别从威胁等级、威胁能力和威胁紧急程度3个方面进行量化分析，旨在寻找一种符合战术推理、尽量避免引入主观因素并易于工程实践的威胁评估方法。
1 动态火力接入下要地防空作战系统动态火力接入下要地防空作战系统分为两级指挥系统：战术单位级和火力单元级。战术单位级可以同时动态接入多个火力单元，并对其进行协调指挥。海军要地防空作战的火力单元是指用于海军要地防空的可以独立作战的一组设备，其直接作战设备主要包括通信系统、指挥控制系统、探测跟踪系统、制导系统、发射装置、弹(丸)和干扰系统等[20]。根据动态火力接入下要地防空作战系统的描述，基于战术单位集中指挥的防空作战系统组织结构如图 1所示。
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| 图 1 动态火力接入下战术单位防空作战系统组成结构 Fig. 1 Composition structure of tactical unit air-defense operation system under dynamic fire access |
当战术单位指挥控制系统完好时，接入的m个火力单元通过链路A在战术单位指控中心组织下进行协同作战；当战术单位指挥控制系统战损时，指定某火力单元(如火力单元1)进行接替指挥，接入的火力单元通过链路B(图 1中虚线所示)直接连通进行协同作战，战损的火力单元动态退出作战系统，整个系统的运行不受任何影响，而修复好的火力单元可根据战术单位指控中心设定的网络通信协议动态接入作战系统，这里的动态接入与退出策略主要体现在整个作战系统在运行过程中，如果系统的功能需要重组，无需系统先停止运行，按照新的功能要求对系统进行重新配置，系统重新启动运行才能完成系统功能的重组。另外，动态火力接入下要地防空作战实现了组网作战方式，从而使得各火力单元的制导系统、探测跟踪系统和指挥控制系统也可以根据作战需求进行动态重组[20]。
不难发现，在动态火力接入作战条件下，威胁评估过程也将发生变化，其结果会根据火力单元动态接入与退出的变化状态而实时发生变化。
2 要地防空威胁评估模型由于威胁评估是在特定战场背景下进行的，因此，选取评估指标是应具有针对性的。对海军要地防空作战而言，其与舰艇防空以及空空作战最大区别在于：防空导弹阵地与被保护的要地对象在地理位置上是分离开的，并且个别要地前出于防御阵地，这均使得威胁评估研究内容发生了很大变化。本文将从以下3个方面进行威胁评估建模：威胁等级，即威胁到的要地的重要程度；空中目标对要地的威胁能力；威胁紧急程度。影响目标威胁度的因素如图 2所示[21]。
2.1 坐标系建立
假设被保护要地序列为K={K1, K2, …, Km}，来袭空中目标序列为T={T1, T2, …, Tn}，我方动态接入L套防空导弹武器系统F1, F2, …, FL对要地进行保护，接入的火力单元均接受战术单位TU的指挥，来袭目标威胁评估均由战术单位指控中心完成。以战术单位TU所在地理位置为原点O，Ox和Oy在水平面上，分别指向正北(N)和正东(E)，Oz由右手定则确定建立“北-天-东”坐标系，如图 3所示，本文约定角度值均以北偏东为正。图中：Tj为目标，其坐标为(xTj, yTj, zTj)；T′j为目标在Oxz面的投影；vTj为目标速度；探测系统能够提供的目标位置和速度信息分别为(dTj, εTj, qTj)和
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| 图 3 统一坐标系 Fig. 3 Uniform coordinate system |
要地防空作战中，防空导弹武器系统与被保护要地一般是分离开的，而威胁估计是目标相对要地，因此，可以根据以上信息得到目标Tj相对要地Ki的距离dKiTj、俯仰角εKiTj和方位角qKiTj分别为
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(1) |
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(2) |
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(3) |
海军要地是水面舰艇、潜艇和航空兵等海军主战兵力的驻屯地域，主要包括各级作战指挥中心、舰艇(潜艇)驻泊码头、防空导弹阵地、雷达站、航空兵机场和通信枢纽等，并且这些要地目标分布相近且比较集中，需要进行统一防空，从而构成了分布型区域要地目标。
由于构成分布型区域目标的各要地重要程度不同，威胁到各个不同要地的空中目标就形成了不同威胁等级，因此，需要对各个要地进行价值评定。选取要地的重要性值来评价要地的价值，其是指要地被击毁后在政治、经济和军事上可能造成影响的大小，通常由军事性、经济性、社会性、危险性、易损性和可恢复性等因素综合决定[22]，计算公式为
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(4) |
式中：cii′为评价第i个要地考虑的第i′个因素值，其取值范围为cii′∈[1, 10]；s为评价因素的个数。
将Ci进行归一化处理得
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(5) |
则Ci的取值范围为Ci∈[0, 1]。
显然，要地目标的重要性值越大，其重要程度就越高，则威胁到该要地目标的空中目标威胁等级也就越高。在实际作战中，各要地的价值量化一般由上级直接指定，以要地价值参数表的形式具体给出。
2.3 空中目标威胁能力评定空中目标的威胁能力是指其突防后对防空导弹武器系统所保卫的要地可能造成的损失程度。对于分布型区域要地目标，要评定目标威胁能力主要考虑2个方面：一方面是要地相对价值，即各个要地价值占整个分布型区域总价值的比例；另一方面是目标攻击能力，即不同种类的空中目标对要地的作战能力。
2.3.1 要地相对价值根据第2.1节计算各要地价值为C1, C2, …, Cm，则可得要地总价值为
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(6) |
从而得到第k个要地的相对价值为
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(7) |
显然，δ(Ci)的值越大，该要地的价值越高，则空中目标对其威胁值也就越大。
2.3.2 目标攻击能力1)威胁目标类型
对于海军要地防空，其面临的主要空中威胁目标类型包括以下2类：
(1)精确制导武器类。包括战术弹道导弹(Tactical Ballistic Missile，TBM)、巡航导弹(Cruise Missile，CM)、空地导弹(Air to Ground Missile，AGM)、反辐射导弹(Anti-Radiation Missile，ARM)和制导炸弹(Precision Guided Bomb，PGB)等。精确制导武器凭借精度高、射程远和速度大等诸多优点大大提高了空袭作战的效率，提高了飞机的生存能力，更好地达到了作战目的。
(2)飞机类。又可分为两类：一类是硬杀伤为主的飞机，主要包括轰炸机(Bomber Aircraft，BA)、歼击轰炸机(Fighter-Bomber，FB)和武装直升机(Armed Helicopter，AH)等，用来对要地实施直接攻击；另一类是软杀伤为主的飞机，如预警指挥飞机、各种支援干扰飞机及战术与战略侦察机等，它们通常处于防空体系防区外，虽然不对要地构成直接威胁，但是在它们的支援下会使得空袭效果倍增，但是由于在防区外，它们对要地的威胁远小于硬杀伤飞机，因此，本文只讨论硬杀伤飞机的威胁度。作为空袭作战任务最重要的武器载体和发射平台，不同类别飞机有不同的作战目的，这也决定了其机载武器也各不相同。一般的，轰炸机载武器包括巡航导弹、空地导弹和制导炸弹；歼击轰炸机载武器包括空地导弹、反辐射导弹和制导炸弹；武装直升机载武器包括空地导弹和制导炸弹。
2)空中目标威胁值
空中目标威胁值是指在不受防空体系对抗条件下，对所攻击要地目标可能造成的毁伤程度[23]。对于精确制导武器类，其主要影响因素包括武器数量和对所攻击要地的毁伤能力；对于飞机类，主要包括机载武器种类、数量以及各类武器对所攻击要地的毁伤能力。同时，对于分布式区域要地防空，空中目标威胁值还必须计入要地的相对价值。为了计算空中目标威胁值，将要地能够承受的弹药数和各类空中目标对各要地的毁伤概率列于表 1。
| 要地 | 承受弹药数/毁伤概率 | ||||
| TBM | CM | AGM | ARM | PGB | |
| K1 | nTBM1/pTBM1 | nCM1/pCM1 | nAGM1/pAGM1 | nARM1/pARM1 | nPGB1/pPGB1 |
| K2 | nTBM2/pTBM2 | nCM2/pCM2 | nAGM2/pAGM2 | nARM2/pARM2 | nPGB2/pPGB2 |
| ┇ | ┇ | ┇ | ┇ | ┇ | ┇ |
| Km | nTBMm/pTBMm | nCMm/pCMm | nAGMm/pAGMm | nARMm/pARMm | nPGBm/pPGBm |
(1)当来袭目标Tj为飞机类，其对要地Ki的威胁值为
式中：M为一架飞机类目标一次攻击对要地投放的弹药数，其上标代表飞机类型，下标代表弹药类型。
(2)当来袭目标Tj为精确制导武器类时，其对要地Ki的威胁值为
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(9) |
通过式(8)和式(9)不难发现，不管来袭空中目标是精确制导武器类还是飞机类，其对要地的毁伤概率越大，则其威胁值越大，并且对被攻击要地而言，其相对价值越大、可承受弹药数越小，则来袭武器对其威胁值也越大，这与实际作战情况是一致的。
2.4 威胁紧急程度评定 2.4.1 目标攻击意图目标攻击意图是指目标对要地进行攻击的可能性大小的量度。影响空袭目标攻击意图的因素很多，本文考虑采用目标航路角作为量化攻击意图的指标[24]。目标的航路角是指目标速度在水平面的投影与敌我连线的夹角，如图 4所示。图中：θKiT′j为目标相对要地的航路角；PCPAKiTj为目标相对要地的航路捷径；v′Tj为目标速度向量在Oxz的投影。
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| 图 4 目标与要地的位置关系 Fig. 4 Position relation between target and key position |
T′jKi为目标与要地连线向量，则可得二者夹角余弦为
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(10) |
且有
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(11) |
所以可得
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(12) |
从而得到航路捷径为
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(13) |
式中:rKiTj为目标Tj在水平面投影点T′j到要地Ki的距离。
目标接近要地的速度为
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(14) |
通常航路角|
1)精确制导武器类目标
考虑到攻击意图随航路角的增大而递减的趋势，选取负指数函数来量化目标Tj对要地Ki攻击意图系数为
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(15) |
式中：r′TjKi为目标与要地连线水平距离；RminTj为目标Tj的最小水平转弯半径。
特别地，对于反辐射导弹目标，由于其具有向目标作连续径向运动特征，探测跟踪网可以据此判断其攻击意图。因此，当Tj为反辐射导弹时，记探测跟踪网识别到Tj向要地序列{Km1, Km2, …, Kmλ}(mi∈{1, 2, …, m})作连续径向运动，则Tj对Kmi的攻击意图系数为
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(16) |
2)飞机类目标
对于飞机类目标，其真正的威胁来自于机载武器，而当前时刻探测跟踪网只能测得载机航路角，因此，其攻击意图系数实际上是根据载机航路角信息确定的机载武器的攻击意图。根据不同机型，可以分别用行向量表示为
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(17) |
式中：各个机载武器的攻击意图系数由式(15)确定。对于反辐射导弹，由于此时无法确定其攻击对象，因此也根据式(15)确定。
记目标Tj对各要地的意图为ATj=(aTjK1, aTjK2, …, aTjKm)，若
1)精确制导武器类目标
(A)战术弹道导弹。对于战术弹道导弹目标，一般认为其弹道为椭圆曲线，因此，到达时间可采用椭圆弹道理论计算。记tk时刻，探测跟踪网测得目标Tj的位置和速度分别为(xTjk, yTjk, zTjk)和
易知统一坐标系原点O在地球直角坐标系中的值为
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(18) |
式中：Re为地球半径(本文取6 371 km)；φO、λO和hO分别为战术单位的经度、纬度和海拔高度。
目标相对地球直角坐标系的位置和速度分别为
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(19) |
式中：Cd为统一坐标系与地球直角坐标系的转换矩阵，具体可参看文献[25]。
目标到地球球心的距离、目标高度和速度大小分别为
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(20) |
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(21) |
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(22) |
式中:rkTjd为目标到地球球心构成的向量。则可得目标到达时间为[25]
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(23) |
式中：μ为与引力有关的常数，取值为3.986×1014 m3/s2。
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(B)反辐射导弹。由于反辐射导弹一般向目标作连续径向运动，因此，目标Tj到达要地Ki的时间为
|
(24) |
式中：rTjKik为tk时刻目标到要地的距离；|vTjk|为tk时刻目标的速度值。
(C)其他制导武器。对于巡航导弹和空地导弹，凡是向要地接近的导弹目标，都有航路捷径点(见图 4)，记为Wij点，对于不同航向的目标，其航路捷径点就不同，因此，可以选取目标到达航路捷径点Wij的时间作为目标临近要地上空的快慢程度的指标，得到
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(25) |
时刻目标距离要地的水平距离；|v′Tjk|为tk时刻目标的水平速度。
特别地，对于制导炸弹，一般认为其在水平面运动为减速运动，因此，引入速度变化率Δv′Tjk，从而得到
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(26) |
通过式(23)~式(26)可以发现，目标到达时间综合体现了目标到要地的距离和速度的威胁效应，这一指标体现了三者的相关性。
2)飞机类目标
对于飞机类目标，目标到达时间分为两方面讨论：一方面从当前时刻tk至目标到达投弹圈边界的时间。所谓投弹圈，是指空中目标向防空体系保卫的要地投放空袭武器的最大距离为半径的圆(见图 5)。显然，防空导弹体系必须在飞机类目标进入投弹圈以前将其杀伤，因为一旦其进入投弹圈再进行拦截，则防空效果很低，特别是对要地目标的保卫已不起太大作用；另一方面是机载武器从投放点到达要地的时间。
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| 图 5 飞机类目标投弹圈示意图 Fig. 5 Aircraft target bombing circle sketch |
图 5中：rKi为要地的平均半径；rTjS为飞机目标投放武器的杀伤半径；ρTj为飞机目标空袭武器的投放距离，其主要取决于飞机目标的飞行高度、速度以及投放的空袭武器的射程；则投弹圈半径为RKiTj=rKi+rTjS+ρTj，从而tk时刻目标Tj距离投弹圈的投放距离为
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(27) |
目标到达投弹圈的时间为
|
(28) |
对于同一个飞机类目标上的不同类型的机载武器，不同的射程决定了其投放距离的不同，从而决定了其不同的投放点，以行向量形式表示不同机载武器决定的飞机类目标到达投弹圈的时间，即
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(29) |
对于不同机载武器，其从投放点到达要地时间可分别按照式(24)~式(26)计算，分别记为tCjKiCM、tCjKiAGM、tCjKiARM、tCjKiPGB，从而得到目标到达时间为
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(30) |
为了方便比较，下面将目标到达时间进行归一化处理，记Tj∈BA时，tTjKik=(tTjKiτk), τ=1, 2, 3；Tj∈FB时，tTjKik=(tTjKiζk), ζ=1, 2, 3；Tj∈AH时，tTjKik=(tTjKiχk), χ=1, 2，则有
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(31) |
对于来袭目标的等级划分，一个关键性因素是目标的最大威判距离，其是指确保防空导弹与目标在杀伤区远界相遇的威胁判断决策距离[26]，则目标Tj相对火力单元Fk的最大威判距离为
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(32) |
式中：RmaxFkkill为动态火力接入下火力单元Fk的杀伤区远界；tΣ=tD+tR+tF，tD为战术单位决策时间，tR为火力单元系统反应时间，tF为防空导弹与目标遭遇的飞行时间。
对于已经进入防空体系杀伤区并对要地有攻击意图的空中目标，应判定其较高的威胁等级，从而有如下威胁等级划分：
1)Ⅰ级威胁。我方要地处于目标武器的攻击范围内，目标具有明显攻击意图，能够并且必须立即采取对抗措施的目标，即满足条件
2)Ⅱ级威胁。我方要地处于目标武器的攻击范围内，目标没有攻击意图，能够采取对抗措施的目标，即满足
3)Ⅲ级威胁。对我方要地有近期威胁，但是处于防区外，我方无法采取对抗措施，应对其进行监视的目标，即满足条件
由于只有Ⅰ级威胁目标需要立即进行拦截，因此只需对这类空中目标进行具体的威胁度排序即可。综合本文考虑的要地相对价值、目标攻击能力、目标攻击意图和目标到达时间几个因素之间的关联性，以及它们对威胁度的影响，它们之间适宜处理为相乘的关系。因此，Tj对要地的威胁度为
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(33) |
根据ThTjk值的大小即可获得空中目标威胁度由高到低的排序。
4 实例仿真为保护某海军要地K1和K2，沿海岸线部署3个防空导弹火力单元K4、K5、K6以及战术单位K3，构成序列K={K1, K2, K3, K4, K5, K6}，如图 6所示。
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| 图 6 要地分布示意图 Fig. 6 Key positions distribution sketch |
各要地的距离和方位信息分别为K1(30, 60°)，K2(40, 135°)，K3(0, 0°)，K4(25, 20°)，K5(22, 110°)，K6(49, 150°)(距离单位为km)，战术单位指控中心雷达天线海拔高度为45 m，跟踪网最大跟踪距离1.8ψkm，战术单位决策时间tD=2 s，火力单元系统反应时间tR=10 s，防空导弹的高空最大射程为12φkm，低空最大射程为5φ km，平均速度为10ψ km/s(φ、ψ为无量纲数量单位)。空袭方首先采用战术弹道导弹和巡航导弹在攻击机群到达前直接攻击各类指挥中心，然后攻击机群在离要地一定距离和高度上发射空地导弹、制导炸弹攻击保卫要地和防御阵地，并发射反辐射导弹探测跟踪设备进行攻击，而后低空返航，tk时刻探测跟踪网获得的空中目标信息如表 2所示(相对战术单位指控中心O)。
| 类型 | 斜距/km | 方位/(°) | 高度/km | 速度/(m·s-1) | 速度倾角/(°) | 武器数量 |
| TBM | 70 | 90 | 50 | 1400 | -120 | |
| CM | 40 | 20 | 0.02 | 340 | -90 | |
| AGM | 60 | 50 | 5 | 340 | -110 | |
| ARM | 100 | 135 | 10 | 680 | -70 | |
| PGB | 80 | 150 | 15 | 340 | -30 | |
| BA | 180 | 45 | 12 | 600 | -80 | [2, 2, 1] |
| FB | 100 | 50 | 15 | 680 | 10 | [2, 1, 1] |
tk时刻各要地相对价值、可承受弹药数和空中目标毁伤概率如表 3所示。
| 要地 | δ(Ci) | 承受弹药数/毁伤概率 | ||||
| TBM | CM | AGM | ARM | PGB | ||
| K1 | 0.25 | 1/0.70 | 2/0.85 | 4/0.87 | 1/0.78 | 2/0.75 |
| K2 | 0.17 | 1/0.70 | 1/0.85 | 2/0.87 | 1/0.78 | 2/0.75 |
| K3 | 0.17 | 1/0.70 | 1/0.85 | 2/0.87 | 1/0.78 | 2/0.75 |
| K4 | 0.18 | 1/0.70 | 3/0.85 | 3/0.87 | 3/0.78 | 3/0.75 |
| K5 | 0.20 | 1/0.70 | 3/0.85 | 3/0.87 | 3/0.78 | 2/0.75 |
tk时刻目标对要地的威胁等级为
J=(ⅠⅠⅠⅠⅠⅢⅡ)
因此，只需计算Ⅰ级目标的威胁度进行排序。根据目标态势信息，战术单位指控中心协调控制火力单元(要地)K4和K5对来袭目标进行拦截，则tk时刻目标对序列K={K1, K2, K3, K4, K5}攻击能力为
|
探测跟踪系统识别到反辐射导弹攻击火力单元(要地)K5，则tk时刻制导武器类目标对要地序列的攻击意图为
|
tk时刻目标对要地的威胁度为
ThTjk=(0.395 10.065 90.091 80.013 30.051 7)
则目标威胁排序结果为Ⅰ级威胁目标{TBM>AGM>CM>PGB>ARM}，Ⅱ级威胁目标{FB}，Ⅲ级威胁目标{BA}，即必须立即对Ⅰ级制导武器类目标进行拦截，对歼击轰炸机目标和轰炸机目标继续进行监视。
火力单元(要地)K5受到反辐射导弹攻击，其探测制导设备静默，诱偏系统实现自防护，由于目标通道数有限，战术单位指控中心根据作战需要向火力单元(要地)K6发出动态接入命令，火力单元(要地)K6与战术单位指控中心动态建链，同时战术单位指控中心计算目标相对火力单元(要地)K6的攻击能力、攻击意图以及目标到达时间(归一化)为
|
从而得到tk+1时刻目标对要地序列K={K1, K2, K3, K4, K5, K6}的威胁度为
ThTjk+1=(0.464 70.199 50.098 30.173 80.073 9)
此时，巡航导弹和反辐射导弹的威胁度进一步增大，因此，需要尽快组织目标通道对其进行拦截。一方面，由于巡航多采用低空、超低空飞行，待探测跟踪系统发现巡航导弹时，留给防空系统的剩余拦截时间就非常有限；而反辐射导弹的径向打击，使得防空阵地雷达静默，大大降低了整个防空体系的防御能力。因而，应优先对其进行拦截，可以使被攻击火力单元再次动态接入防空体系进行拦截作战。
5 结论1)本文基于要地相对价值和目标攻击能力、攻击意图以及到达时间，提出了一种空袭目标威胁评估方法，所得的目标威胁度能较好体现目标对要地威胁的大小和紧急程度。
2)目标威胁等级排序排除了防空火力区以外的目标，为后续目标分配环节减少了决策时间，增加了防空体系拦截时间。
3)在量化威胁指标时，本文尽量从威胁因素对威胁度的影响机理出发，避免引入主观因素，评估结果更贴近实际作战情况，具有一定的工程应用价值。
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