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基于改进的动态Kriging模型的结构可靠度算法

魏娟 张建国 邱涛

魏娟, 张建国, 邱涛等 . 基于改进的动态Kriging模型的结构可靠度算法[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(2): 373-380. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0301
引用本文: 魏娟, 张建国, 邱涛等 . 基于改进的动态Kriging模型的结构可靠度算法[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(2): 373-380. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0301
WEI Juan, ZHANG Jianguo, QIU Taoet al. Structural reliability algorithm based on improved dynamic Kriging model[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(2): 373-380. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0301(in Chinese)
Citation: WEI Juan, ZHANG Jianguo, QIU Taoet al. Structural reliability algorithm based on improved dynamic Kriging model[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(2): 373-380. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0301(in Chinese)

基于改进的动态Kriging模型的结构可靠度算法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0301
基金项目: 

国家自然科学基金 51675026

详细信息
    作者简介:

    魏娟  女, 硕士研究生。主要研究方向:机械产品可靠性分析与设计

    张建国  男, 博士, 教授, 博士生导师。主要研究方向:机械可靠性与安全性

    通讯作者:

    张建国, E-mail: zjg@buaa.edu.cn

  • 中图分类号: TB114.3

Structural reliability algorithm based on improved dynamic Kriging model

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 51675026

More Information
  • 摘要:

    对于复杂航空航天机械产品,极限状态方程往往表现出隐式、高度非线性的特点,而且通常需要调用有限元分析,从而耗费大量时间。将混合粒子群-模拟退火(PSOSA)算法应用到Kriging模型中相关参数的寻优过程,提高了预测精度。同时结合动态更新机制,逐渐加入样本点,尽可能减少函数的调用次数,从而提高了计算效率,并将该算法应用到结构可靠性分析中。通过案例分析,和传统蒙特卡罗模拟方法、响应面等经典方法进行对比,所提算法与蒙特卡罗模拟方法计算结果更加接近,计算时间大大缩短,效率和精度都明显改进。

     

  • 图 1  PSOSA算法示意图

    Figure 1.  Sketch map of PSOSA algorithm

    图 2  改进的动态Kriging模型流程图

    Figure 2.  Flowchart of improved dynamic Kriging model

    图 3  极限状态函数

    Figure 3.  Limit state function

    图 4  算法说明图

    Figure 4.  Illustration of algorithm

    图 5  应力和应变计算结果

    Figure 5.  Calculation results of stress and strain

    图 6  θ*的迭代过程

    Figure 6.  Iteration process of θ*

    表  1  不同方法结果对比(算例1)

    Table  1.   Comparison of results of different methods (Example 1)

    方法 样本点 βr 失效概率/10-3
    MCS 108 6.3
    RSM 65 2.392 7 8.3
    经典Kriging 40 2.475 1 6.7
    PSO-Kriging 40 2.480 5 6.56
    本文 40 2.489 3 6.4
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    表  2  不同方法结果对比(算例2)

    Table  2.   Comparison of results of different methods (Example 2)

    方法 函数调用次数 βr 失效概率/10-3
    MCS 106 4.16
    RSM 5 1.472 9 70.39
    经典Kriging 30 2.624 5 4.30
    PSO-Kriging 30 2.630 7 4.26
    本文 30 2.639 6 4.15
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    表  3  涡轮盘参数

    Table  3.   Parameters of turbine disk

    参数 涡轮盘的转速ω 弹性模量(轮盘)E1 泊松比(轮盘)ε1 密度(轮盘)ρ1 弹性模量(销轴)E2 泊松比(销轴)ε2 密度(销轴)ρ2 均布载荷P
    均值 9 550 r/min 123 GPa 0.33 4.48 g/cm3 219 GPa 0.3 7.76 g/cm3 24 925 N
    变异系数 0.1 0.015 0.01 0.02 0.015 0.01 0.002 0.1
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    表  4  计算结果对比

    Table  4.   Comparison of calculation results

    方法 函数调用次数 样本点 失效概率/10-3
    MCS方法 105 3.300
    本文算法 15 40 3.352
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  • [1] DITLEVSEN O, MADSEN H O.Structural reliability methods[M].Chichester:John Wiley & Sons Ltd, 2007.
    [2] PELLISSETTI M F, SCHU LLER G I.On general purpose software in structural reliability-An overview[J].Structural Safety, 2006, 28(1-2):3-16. doi: 10.1016/j.strusafe.2005.03.004
    [3] REH S, BELEY J D, MUKHERJEE S, et al.Probabilistic finite element analysis using ANSYS[J].Steel Construction, 2008, 28(1):17-43. http://d.old.wanfangdata.com.cn/NSTLQK/NSTL_QKJJ028590120/
    [4] SCHU LLER G I, PRADLWARTER H J, KOUTSOURELAKIS P S.A critical appraisal of reliability estimation procedures for high dimensions[J].Probabilistic Engineering Mechanics, 2004, 19(4):463-474. doi: 10.1016/j.probengmech.2004.05.004
    [5] ZHAO W, QIU Z.An efficient response surface method and its application to structural reliability and reliability-based optimization[J].Finite Elements in Analysis & Design, 2013, 67(5):34-42. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=e693ed78c3f2bd78fbe76e5e1a8e7044
    [6] CHERKASSKY V, MA Y.Practical selection of SVM parameters and noise estimation for SVM regression[J].Neural Networks the Official Journal of the International Neural Network Society, 2004, 17(1):113-126. doi: 10.1016/S0893-6080(03)00169-2
    [7] GOMES H M, AWRUCH A M.Comparison of response surface and neural network with other methods for structural reliability analysis[J].Structural Safety, 2004, 26(1):49-67. doi: 10.1016/S0167-4730(03)00022-5
    [8] MATHERON G.Principles of geostatistics[J].Economic Geology, 1963, 58(8):1246-1266. doi: 10.2113/gsecongeo.58.8.1246
    [9] 韩忠华.Kriging模型及代理优化算法研究进展[J].航空学报, 2016, 37(11):3197-3225. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkxb201611001

    HAN Z H.Kriging surrogate model and its application to design optimization:A review of recent progress[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(11):3197-3225(in Chinese). http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkxb201611001
    [10] ZHANG J, ZHANG L M, TANG W H.Kriging numerical models for geotechnical reliability analysis[J].Soils and Foundations, 2011, 51(6):1169-1177. doi: 10.3208/sandf.51.1169
    [11] LIU H, CUI W M, HE B, et al.The contact reliability analysis of gear rack based on the Kriging and RSM method[C]//Proceedings of the 2015 International Conference on Applied Science and Engineering Innovation.Paris: Atlantis Press, 2015: 279-284.
    [12] 刘瞻, 张建国, 王灿灿, 等.基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度混合算法[J].航空学报, 2013, 34(6):1347-1355. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkxb201306013

    LIU Z, ZHANG J G, WANG C C, et al.Hybrid structure reliability method combining optimized Kriging model and importance sampling[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(6):1347-1355(in Chinese). http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkxb201306013
    [13] 陈志英, 任远, 白广忱, 等.粒子群优化的Kriging近似模型及其在可靠性分析中的应用[J].航空动力学报, 2011, 26(7):1522-1530. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkdlxb201107013

    CHEN Z Y, REN Y, BAI G C, et al.Particle swarm optimized Kriging approximate model and its application to reliability analysis[J].Journal of Aerospace Power, 2011, 26(7):1522-1530(in Chinese). http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkdlxb201107013
    [14] MA J G, REN Z Y, ZHAO G X, et al.A new reliability analysis method combining adaptive Kriging with weight index Monte Carlo simulation[J].IEEE Transactions on Magnetics, 2018, 54(3):7001904. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=c514199a2750460d42cab0e628982852
    [15] LI X K, QIU H B, CHEN Z Z, et al.A local Kriging approximation method using MPP for reliability-based design optimization[J].Computers & Structures, 2016, 162:102-115. http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2845203
    [16] ECHARD B, GAYTON N, LEMAIRE M.A Kriging improvement of the Monte Carlo simulation:AK-MCS method[M].Boca Raton:CRC Press-Taylor & Francis Group, 2011:679-686.
    [17] XIA B, REN Z Y, KOH C S.A novel reliability-based optimal design of electromagnetic devices based on adaptive dynamic Taylor Kriging[J].IEEE Transactions on Magnetics, 2017, 53(6):7201504. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=69b6938e24bf0c8e003ec15c2d7e651e
    [18] 佟操, 孙志礼, 杨丽, 等.一种基于Kriging和Monte Carlo的主动学习可靠度算法[J].航空学报, 2015, 36(9):2992-3001. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkxb201509020

    TONG C, SUN Z L, YANG L, et al.An active learning reliability method based on Kriging and Monte Carlo[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(9):2992-3001(in Chinese) http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/hkxb201509020
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-05-28
  • 录用日期:  2018-08-24
  • 网络出版日期:  2019-02-20

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