留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

疲劳统计学智能化中的高镇同法

徐家进

徐家进. 疲劳统计学智能化中的高镇同法[J]. 北京航空航天大学学报, 2021, 47(10): 2024-2033. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0373
引用本文: 徐家进. 疲劳统计学智能化中的高镇同法[J]. 北京航空航天大学学报, 2021, 47(10): 2024-2033. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0373
XU Jiajin. Gao Zhentong method in intelligentization of statistics in fatigue[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2021, 47(10): 2024-2033. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0373(in Chinese)
Citation: XU Jiajin. Gao Zhentong method in intelligentization of statistics in fatigue[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2021, 47(10): 2024-2033. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0373(in Chinese)

疲劳统计学智能化中的高镇同法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0373
详细信息
    通讯作者:

    徐家进, E-mail: xujiajin666@163.com

  • 中图分类号: O212.1

Gao Zhentong method in intelligentization of statistics in fatigue

More Information
  • 摘要:

    在疲劳统计学中威布尔分布起着非常重要的作用,但3个参数的威布尔分布在数学形式上比较复杂。通过样本数据估计这3个参数,可通过威布尔概率坐标纸,但其使用不便,且误差较大;也可通过解析法,求解3个联立的超越方程组,但存在不自冾的问题。为此,提出了智能化解决方案——高镇同法,高镇同法充分利用了Python的特点,能够方便地同时给出威布尔分布的3个参数,为威布尔分布的理论研究、实际应用和疲劳统计学的智能化奠定了坚实的基础。

     

  • 图 1  标准威布尔分布概率密度函数

    Figure 1.  Standard Weibull distribution probability density function

    图 2  正态和威布尔分布可靠度比较(例1)

    Figure 2.  Comparison of normal and Weibull distribution reliability (Example 1)

    图 3  正态和威布尔分布可靠度比较(例2)

    Figure 3.  Comparison of reliability between Normal and Weibull distribution (Example 2)

    图 4  安全寿命与相关系数的关系(例3)

    Figure 4.  Safety life versus correlation coefficient (Example 3)

    图 5  安全寿命与相关系数的关系(例4)

    Figure 5.  Safety life versus correlation coefficient (Example 4)

    图 6  安全寿命与相关系数的关系(文献[11]中的表 3)

    Figure 6.  Safety life versus correlation coefficient (Table 3 of Ref.[11])

    图 7  S-N拟合曲线

    Figure 7.  S-N curve fiting

    图 8  a-N拟合曲线

    Figure 8.  a-N curve fitting

    表  1  一组疲劳寿命数据[1]

    Table  1.   A set of fatigue life data[1]

    疲劳寿命/(103 cycle)
    350 380 400 430 450
    470 480 500 520 540
    550 570 600 610 630
    650 670 730 770 840
    均值Nav=557
    标准差s=132.15
    中值Nm=545
    下载: 导出CSV

    表  2  100个试件在同一应力条件下疲劳寿命数据

    Table  2.   Fatigue life data of 100 specimens under the same stress condition

    疲劳寿命/(105cycle)
    3.08 3.26 3.32 3.48 3.49 3.56 3.69 3.7 3.78 3.79
    3.8 3.87 3.95 4.07 4.08 4.1 4.12 4.2 4.24 4.25
    4.28 4.31 4.31 4.36 4.54 4.58 4.6 4.62 4.63 4.65
    4.67 4.67 4.72 4.73 4.75 4.77 4.8 4.82 4.84 4.9
    4.92 4.93 4.95 4.96 4.98 4.99 5.02 5.03 5.06 5.08
    5.06 5.1 5.12 5.15 5.18 5.2 5.22 5.38 5.41 5.46
    5.47 5.53 5.56 5.6 5.61 5.63 5.64 5.65 5.68 5.69
    5.73 5.82 5.86 5.91 5.94 5.95 5.99 6.04 6.08 6.13
    6.16 6.19 6.21 6.26 6.32 6.33 6.36 6.41 6.46 6.81
    77.35 7.82 7.88 7.96 8.31 8.45 8.47 8.79 9.87
    均值=5.315
    标准差s=1.289
    中值Nm=5.07
    下载: 导出CSV

    表  3  例6的一组数据

    Table  3.   Example 6 a set of data

    组号 Smax/MPa lg N
    1 380 2.593 3
    2 353.6 2.897 6
    3 326.4 3.220 1
    4 299.2 3.867 1
    下载: 导出CSV

    表  4  例7的一组数据

    Table  4.   Example 7 a set of data

    组号 a/mm N/h
    1 0.497 8 4 800
    2 0.642 5 200
    3 0.665 5 5 600
    4 0.797 6 6 000
    5 0.932 2 6 400
    6 1.099 8 6 800
    7 1.292 9 7 200
    下载: 导出CSV
  • [1] 高镇同. 疲劳应用统计学[M]. 北京: 国防工业出版社, 1986: 83, 136, 253.

    GAO Z T. Fatigue applied statistics[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 1986: 83, 136, 253(in Chinese).
    [2] 高镇同院士80华诞庆贺文集[Z]. 北京: 北京航空航天大学, 2008: 4.

    Academician Gao Zhentong's 80th birthday celebration collection[Z]. Beijing: Beihang University, 2008: 4(in Chinese).
    [3] 如何用MATLAB求威布尔分布三个参数[EB/OL]. (2013-06-09)[2020-05-01]. http://www.cadedu.com/CADzhidao/matlab/2013-06-09/askcad40148.html.

    How to use MATLAB to find the three parameters of Weibull distribution[EB/OL]. (2013-06-09)[2020-05-01]. http://www.cadedu.com/CADzhidao/matlab/2013-06-09/askcad40148.html (in Chinese).
    [4] 于晓红, 张来斌, 王朝晖, 等. 基于新的威布尔分布参数估计法的设备寿命可靠性分析[J]. 机械强度, 2007, 29(6): 932-936. doi: 10.3321/j.issn:1001-9669.2007.06.014

    YU X H, ZHANG L B, WANG Z H, et al. Reliability life analysis of the equipment based on new Weibull distribution parameter estimation method[J]. Mechanical Strength, 2007, 29(6): 932-936(in Chinese). doi: 10.3321/j.issn:1001-9669.2007.06.014
    [5] 王海涛, 陈星, 段斐翡. 三参数威布尔分布模型在系统的可靠性评估中的应用[J]. 机械与电子, 2015(7): 78-80. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JXYD201503022.htm

    WANG H T, CHEN X, DUAN F F. Estimation the system reliability based on 3-parameter Weibull distribution model[J]. Machinery and Electronics, 2015(7): 78-80(in Chinese). https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JXYD201503022.htm
    [6] 乔宏霞, 郭向柯, 朱彬荣. 三参数Weibull分布的多因素作用下混凝土加速寿命试验[J]. 材料导报, 2019, 33(2): 639-642. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CLDB201904015.htm

    QIAO H X, GUO X K, ZHU B R. Accessibility lift test of concrete under multiple factors based on three-parameter Weibull distribution[J]. Material Reports, 2019, 33(2): 639-642(in Chinese). https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CLDB201904015.htm
    [7] 高镇同, 熊峻江. 疲劳可靠性[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2000: 86, 315-319.

    GAO Z T, XIONG J J. Fatigue reliability[M]. Beijing: Beihang University Press, 2000: 86, 315-319(in Chinese).
    [8] 茆诗松, 王静龙, 濮晓龙. 高等数理统计[M]. 2版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 31-32.

    MAO S S, WANG J L, PU X L. Advanced mathematical statistics[M]. 2nd ed. Beijing: Higher Education Press, 2006: 31-32(in Chinese).
    [9] HOGG R V, MCKEAN J W, CRAI A T. 数理统计导论[M]. 7版. 北京: 机械工业出版社, 2015: 174-175.

    HOGG R V, MCKEAN J W, CRAIG A T. Introduction to mathematical statistics[M]. 7th ed. Beijing: Machinery Industry Press, 2015: 174-175(in Chinese).
    [10] TRIVEDI K S. 计算机应用与可靠性工程中的概率统计[M]. 2版. 北京: 电子工业出版社, 2015: 601-602.

    TRIVEDI K S. Probability and statistics with reliability, queuing, and computer science applications[M]. 2nd ed. Beijing: Electronic Industry Press, 2015: 601-602(in Chinese).
    [11] 傅惠民, 高镇同. 确定威布尔分布三参数的相关系数优化法[J]. 航空学报, 1990, 11(7): 323-327. doi: 10.3321/j.issn:1000-6893.1990.07.003

    FU H M, GAO Z T. An optimization method of correlation coefficient for determining a three-parameters Weibull distribution[J]. Acta Aeronautica et Astronautic Sinica, 1990, 11(7): 323-327(in Chinese). doi: 10.3321/j.issn:1000-6893.1990.07.003
    [12] 吴立言, 刘更, 王步瀛. 可靠性分析的三参数法[J]. 航空学报, 1995, 16(3): 376-380. doi: 10.3321/j.issn:1000-6893.1995.03.029

    WU L Y, LIU G, WANG B Y. Three-moment method for reliability analysis[J]. Acta Aeronautic et Astronautic Sinica, 1995, 16(3): 376-380(in Chinese). doi: 10.3321/j.issn:1000-6893.1995.03.029
    [13] 胡恩平, 罗兴柏, 刘国庆. 三参数Weibull分布几种常用的参数估计方法[J]. 沈阳工业学院学报, 2000, 19(3): 89-93. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SGXY200003018.htm

    HU E P, LUO X B, LIU G Q. Parameter estimating methods for the three parameters Weibull distribution[J]. Journal of Shen-yang Institute of Technology, 2000, 19(3): 89-93(in Chinese). https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SGXY200003018.htm
    [14] 徐远龙, 徐人平. 产品寿命分布分析和可靠度估计[J]. 机电产品开发与创新, 2007, 20(6): 74-76. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JDCP200706032.htm

    XU Y L, XU R P. Lifetime distribution analysis and reliability estimation of production[J]. Development & Innovation of Machinery & Electrical Products, 2007, 20(6): 74-76(in Chinese). https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JDCP200706032.htm
    [15] 赵冰锋, 吴素君. 三参数威布尔分布参数估计方法[J]. 金属热处理, 2007, 32: 443-446. doi: 10.3969/j.issn.0254-6051.2007.z1.118

    ZHAO B F, WU S J. Parameter estimation method for 3-parameter Weibull distribution[J]. Metal Heat Treatment, 2007, 32: 443-446(in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.0254-6051.2007.z1.118
  • 加载中
图(8) / 表(4)
计量
  • 文章访问数:  592
  • HTML全文浏览量:  201
  • PDF下载量:  57
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-07-30
  • 录用日期:  2020-11-27
  • 网络出版日期:  2021-10-20

目录

    /

    返回文章
    返回
    常见问答