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陀螺仪运动的复杂性

胡志兴 管克英

胡志兴, 管克英. 陀螺仪运动的复杂性[J]. 北京航空航天大学学报, 1999, 25(5): 596-600.
引用本文: 胡志兴, 管克英. 陀螺仪运动的复杂性[J]. 北京航空航天大学学报, 1999, 25(5): 596-600.
Hu Zhixing, Guan Keying. Complexity of Motions of Gyroscope[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 1999, 25(5): 596-600. (in Chinese)
Citation: Hu Zhixing, Guan Keying. Complexity of Motions of Gyroscope[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 1999, 25(5): 596-600. (in Chinese)

陀螺仪运动的复杂性

基金项目: 国家自然科学基金(19671009A),国家教委博士点基金资助项目
详细信息
  • 中图分类号: O 175.21; O 317

Complexity of Motions of Gyroscope

  • 摘要: 建立了外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的运动方程.并将陀螺仪转子的质心位置作为扰动, 在一定条件下, 首先研究了自由陀螺仪的运动, 并给出力学意义解释; 然后利用Melnikov方法和KAM理论研究了非自由陀螺仪的运动.研究结果表明: 在陀螺仪转子的质心与支架中心不重合且充分接近, 或陀螺仪能量充分大时, 陀螺仪的运动出现Smale马蹄意义下的混沌; 同时它的Hamiltonian流存在KAM不变环面和不变闭曲线.

     

  • 1. 马格奴斯 K. 陀螺理论与应用. 北京: 国防工业出版社, 1983 2. 刘延柱. 万向支架陀螺仪的摄动理论. 力学与实践, 1982, 4(3):37~39 3. Guan K Y. The KAM theory of double pendulum. Ann of Diff Eqs, 1998, 14(2):120~130 4. 胡志兴,管克英. 复杂双摆的KAM理论. 高校应用数学学报(A),1999,14(2):147~154 5. Guckenheimer J, Holmes P. Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcation of vector fields. New York:Springer-Verlag, 1983 6. Arnold V I. Mathematical methods of classical mechanics. Berlin:Springer-Verlag, 1978
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出版历程
  • 收稿日期:  1998-04-17
  • 网络出版日期:  1999-05-31

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