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集合论泛逻辑悖论

杜国平 王洪光 李 娜 朱梧槚

杜国平, 王洪光, 李 娜, 等 . 集合论泛逻辑悖论[J]. 北京航空航天大学学报, 2009, 35(3): 376-379.
引用本文: 杜国平, 王洪光, 李 娜, 等 . 集合论泛逻辑悖论[J]. 北京航空航天大学学报, 2009, 35(3): 376-379.
Du Guoping, Wang Hongguang, Li Na, et al. Paradox of set theory-universal logic[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2009, 35(3): 376-379. (in Chinese)
Citation: Du Guoping, Wang Hongguang, Li Na, et al. Paradox of set theory-universal logic[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2009, 35(3): 376-379. (in Chinese)

集合论泛逻辑悖论

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(60575038)
详细信息
    作者简介:

    杜国平(1965-),男,江苏盱眙人,教授,dgpnju@163.com.

  • 中图分类号: O 14

Paradox of set theory-universal logic

  • 摘要: 对于一类 n(2≤n≤n) 值逻辑可以给出一个一般形式的形式语言,通过一个六元组的模型,可以递归地定义出该形式语言中的公式的值.这构成了刻画这类逻辑的一个泛逻辑系统 UL 1.在该系统中,可以定义出抽象否定、抽象蕴涵和抽象等值等联结词,它们分别是二值逻辑中的联结词否定、蕴涵和等值的一般化.利用这些联结词,可以给出Russell型造集谓词、Curry型造集谓词的一般形式.此外,还提出了一种新型造集谓词,这种造集谓词只包含等值联结词,而不涉及其它联结词.通过这3种造集谓词,利用该系统的逻辑工具,证明了在通常的有穷值逻辑、可数无穷值逻辑和不可数无穷值逻辑系统中,概括原则都将导致悖论.

     

  • [1] Meyer R K, Routley R, Dunn J M. Curry’s paradox[J]. Analysis,1979,39:124-128 [2] Moh Shaw-Kwei. Logic paradox for many-valued systems[J]. The Journal of Symbolic Logic,1954,19:37-40 [3] 朱梧槚.数学与无穷观的逻辑基础[M].大连:大连理工大学出版社, 2008:107-123 Zhu Wujia. Logical foundation of mathematics and infinity[M]. Dalian: Dalian University of Technology Press,2008:107-123(in Chinese) [4] 杜国平.经典逻辑与非经典逻辑基础[M].北京:高等教育出版社, 2006 Du Guoping. The basis of classical logic and non-classical logic[M]. Beijing: Higher Education Press, 2006(in Chinese)
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出版历程
  • 收稿日期:  2008-03-26
  • 网络出版日期:  2009-03-31

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