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随机和区间变量共存条件下的模型确认指标

赵录峰 吕震宙 阚丽娟

赵录峰, 吕震宙, 阚丽娟等 . 随机和区间变量共存条件下的模型确认指标[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(5): 967-974. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0345
引用本文: 赵录峰, 吕震宙, 阚丽娟等 . 随机和区间变量共存条件下的模型确认指标[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(5): 967-974. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0345
ZHAO Lufeng, LYU Zhenzhou, KAN Lijuanet al. A validation metric for model with mixture of random and interval variables[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(5): 967-974. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0345(in Chinese)
Citation: ZHAO Lufeng, LYU Zhenzhou, KAN Lijuanet al. A validation metric for model with mixture of random and interval variables[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(5): 967-974. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0345(in Chinese)

随机和区间变量共存条件下的模型确认指标

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0345
基金项目: 

国家自然科学基金 51475370

中央高校基本科研业务费专项资金 3102015BJ(Ⅱ)CG009

详细信息
    作者简介:

    赵录峰 男, 博士研究生。主要研究方向:可靠性工程、模型确认

    吕震宙 女, 教授, 博士生导师。主要研究方向:可靠性工程、灵敏度分析、模型确认和多学科优化

    阚丽娟 女, 博士研究生。主要研究方向:安全性工程

    通讯作者:

    吕震宙, E-mail: zhenzhoulu@nwpu.edu.cn

  • 中图分类号: O212.1;TP391.9

A validation metric for model with mixture of random and interval variables

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 51475370

the Fundamental Research Funds for the Central Universities 3102015BJ(Ⅱ)CG009

More Information
  • 摘要:

    现有的不确定性模型确认方法建立在概率理论基础之上,仅仅适用于随机不确定性因素影响下的模型确认,而不适合随机和区间变量共存条件下的模型确认问题。针对这一问题,研究了随机和区间变量共存条件下的模型确认方法。首先,分析了随机和区间变量共存条件下数学模型的特点;然后,运用概率方法和区间理论,提出了一种新的模型确认指标,通过模型响应量的上下界分布函数(CDF)与实验响应量的上下界经验CDF之间差异,来度量随机和区间输入变量共存条件下模型预测与实际物理实验结果之间的不一致性;讨论了所提指标的数学性质,给出了指标的计算方法和步骤;最后,采用一个数字算例和一个工程算例验证了所提指标在随机和区间输入变量共存条件下进行模型确认的可行性和有效性。

     

  • 图 1  模型响应量的上下界分布函数

    Figure 1.  CDFs of upper and lower bounds of model responses

    图 2  模型和实验响应量上下界分布函数和经验分布函数

    Figure 2.  CDFs and empirical CDFs of upper and lower bounds of model and experimental responses

    图 3  航空发动机涡轮盘模型裂纹示意图

    Figure 3.  Schematic diagram of crack of an aero engine turbo blade model

    图 4  模型确认指标dMRm的变化

    Figure 4.  Model validation metric d versus MRm

    图 5  模型确认指标dMRe的变化

    Figure 5.  Model validation metric d versus MRe

    表  1  2组测试计算模型

    Table  1.   Computation models in two test cases

    测试组 模型编号 模型公式
    第1组 1 ym1(x)=ye(x, θ=1.5)
    2 ym2(x)=ye(x, θ=1.6)
    3 ym2(x)=ye(x, θ=1.7)
    第2组 4 ym4(x)=ye(x, θ~N(1.5, 0.152))
    5 ym5(x)=ye(x, θ~N(1.5, 0.32))
    6 ym6(x)=ye(x, θ~N(1.6, 0.32))
      注:ymi(x)(i=1, 2, …, 6)表示第i个模型的输出响应量。
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    表  2  数字算例的指标计算结果

    Table  2.   Metric computation results of numerical test case

    测试组 模型编号 指标值
    第1组 1 0.007 6
    2 0.155 1
    3 0.332 0
    第2组 4 0.050 2
    5 0.163 5
    6 0.276 7
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    表  3  发动机涡轮盘输入变量分布参数

    Table  3.   Distribution parameters of input variables of engine turbo blade

    随机变量 分布类型 均值 变异系数
    ρ 对数正态 8 240 0.1
    C 对数正态 5.67 0.1
    J 正态 1.22×10-4 0.1
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    表  4  航空发动机涡轮盘模型输入变量分布参数

    Table  4.   Distribution parameters of input variables of models of aero engine turbo blade

    随机变量 分布类型 模型1 模型2 模型3
    均值 变异系数 均值 变异系数 均值 变异系数
    ρ 对数正态 8 240 0.1 8 240 0.15 8 240 0.15
    C 对数正态 5.67 0.1 5.67 0.15 5.67 0.15
    J 正态 1.22×10-4 0.1 1.22×10-4 0.15 1.31×10-4 0.15
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    表  5  航空发动机涡轮盘模型确认指标计算结果

    Table  5.   Model validation metric computation results of aero engine turbo blade

    模型 模型1 模型2 模型3
    指标值 0.012 3 0.136 9 0.239 6
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-05-22
  • 录用日期:  2017-06-30
  • 网络出版日期:  2018-05-20

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