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基于自适应学习策略的改进鸽群优化算法

胡耀龙 冯强 海星朔 任羿

胡耀龙, 冯强, 海星朔, 等 . 基于自适应学习策略的改进鸽群优化算法[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(12): 2348-2356. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0603
引用本文: 胡耀龙, 冯强, 海星朔, 等 . 基于自适应学习策略的改进鸽群优化算法[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(12): 2348-2356. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0603
HU Yaolong, FENG Qiang, HAI Xingshuo, et al. Improved pigeon-inspired optimization algorithm based on adaptive learning strategy[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(12): 2348-2356. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0603(in Chinese)
Citation: HU Yaolong, FENG Qiang, HAI Xingshuo, et al. Improved pigeon-inspired optimization algorithm based on adaptive learning strategy[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(12): 2348-2356. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0603(in Chinese)

基于自适应学习策略的改进鸽群优化算法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0603
基金项目: 

装备预研领域基金 61400020109

详细信息
    作者简介:

    胡耀龙  男, 硕士研究生。主要研究方向:通用质量特性综合设计与仿真优化、多智能体理论、智能优化算法

    冯强  男, 博士, 副研究员。主要研究方向:效能设计、通用质量特性综合设计与仿真优化、多智能体理论

    海星朔  男, 博士研究生。主要研究方向:体系可靠性建模与仿真、多智能体理论、智能优化算法

    任羿  男, 博士, 教授。主要研究方向:性能与可靠性综合设计、故障预测和健康管理

    通讯作者:

    冯强, E-mail:fengqiang@buaa.edu.cn

  • 中图分类号: TP301.6

Improved pigeon-inspired optimization algorithm based on adaptive learning strategy

Funds: 

Equipment Pre-research Funded Project 61400020109

More Information
  • 摘要:

    鸽群优化(PIO)算法已广泛用于无人机编队和控制参数优化等领域,但标准PIO算法容易陷入局部最优。提出了一种基于自适应学习策略的改进鸽群优化(ALPIO)算法。该算法引入了基于容差的搜索方向调整策略、基于自学习的候选者生成策略以及基于竞争学习的预测策略,通过增强种群的多样性,可提高算法全局最优概率,其已在8个基准函数上进行测试。仿真试验结果表明:所提算法在多峰函数优化问题中的收敛精度和收敛速度有了显著提升,并且能够更有效避免陷入局部最优解。

     

  • 图 1  ALPIO算法流程

    Figure 1.  Flowchart of ALPIO algorithm

    图 2  D=10, 30, 50时f17迭代曲线

    Figure 2.  Iteration curves of f17 at D=10, 30, 50

    表  1  测试函数

    Table  1.   Test functions

    函数类别 No. 函数名称 fi*=fi(x*) 定义域
    单峰函数 1 Sphere Function -1400 [-100, 100]D
    5 Different Powers Function -1000
    多峰函数 11 Rastrigin’s Function -400
    14 Schwefel’s Function -100
    17 Lunacek Bi_Rastrigin Function 300
    18 Rotated Lunacek Bi_Rastrigin Function 400
    组合函数 22 Composition Function 2 (n=3, Unrotated) 800
    28 Composition Function 8 (n=5, Rotated) 1400
    注:D为搜索空间维度;fi*为函数fi的全局最优解。
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    表  2  参数设置

    Table  2.   Parameter setting

    参数 数值 适用算法
    地图与指南针算子最大迭代次数T1 400/1 200/2 000, D=10/30/50 PIO,ALPIO
    地标算子最大迭代次数T2 MaxIter-T1
    全局最大迭代次数MaxIter 1000/3000/5000, D=10/30/50 所有算法
    种群数量Ncmax 30/100/200, D=10/30/50
    指南针因子R 0.3 PSO, SCPIO, EGTPIO, ALPIO
    导航过渡因子tr 2 EGTPIO
    每次迭代减少数量Ndec 1
    学习因子c1 1.49445 PSO
    学习因子c2 1.49445
    惯性因子ω 0.5
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    表  3  D=10时测试函数上算法的性能比较

    Table  3.   Performance comparison of algorithms on test functions at D=10

    基准函数 算法 最好值 最差值 中位数 平均值 方差
    1 PIO -1.4000×103 -1.3493×103 -1.3983×103 -1.3927×103 1.3182×102
    PSO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    SCPIO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    EGTPIO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    ALPIO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    5 PIO -1.0000×103 -9.6351×102 -9.9882×102 -9.9719×102 30.264
    PSO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    SCPIO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 4.3495
    EGTPIO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    ALPIO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    11 PIO -4.0000×102 -2.8845×102 -3.6360×102 -3.5356×102 1.7683×103
    PSO -4.0000×102 -3.9403×102 -3.9901×102 -3.9809×102 4.7455
    SCPIO -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 0
    EGTPIO -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 0
    ALPIO -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 0
    14 PIO -99.466 3.1140×103 1.8499×102 8.6975×102 1.3738×106
    PSO -1.0000×102 1.4396×102 -99.750 -75.268 2.8283×103
    SCPIO -1.0000×102 -99.998 -1.0000×102 -1.0000×102 8.0483×10-8
    EGTPIO -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 0
    ALPIO -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 0
    17 PIO 3.6426×102 3.9355×102 3.8136×102 3.8053×102 66.988
    PSO 3.0323×102 3.1785×102 3.1029×102 3.1014×102 24.856
    SCPIO 3.0000×102 3.0097×102 3.0000×102 3.0010×102 0
    EGTPIO 3.6502×102 3.6721×102 3.6622×102 3.6610×102 43.345
    ALPIO 3.0000×102 3.6616×102 3.0000×102 3.0000×102 0
    18 PIO 4.0000×102 4.1002×102 4.0043×102 4.0136×102 5.5533
    PSO 4.0000×102 4.1000×102 4.0000×102 4.0078×102 7.3725
    SCPIO 4.0000×102 4.0005×102 4.0000×102 4.0000×102 0
    EGTPIO 4.0000×102 4.1000×102 4.0000×102 4.0039×102 3.8432
    ALPIO 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 0
    22 PIO 9.0011×102 4.1978×103 1.2728×103 1.9899×103 1.3803×106
    PSO 9.0000×102 1.3791×103 9.0012×102 9.4073×102 9.2495×103
    SCPIO 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 0
    EGTPIO 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 0
    ALPIO 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 0
    28 PIO 1.6000×103 1.6070×103 1.6001×103 1.6010×103 4.5682
    PSO 1.6000×103 1.6002×103 1.6000×103 1.6000×103 5.5234×10-3
    SCPIO 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 0
    EGTPIO 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 0
    ALPIO 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 0
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    表  4  D=30时测试函数上算法的性能比较

    Table  4.   Performance comparison of algorithms on test functions at D=30

    基准函数 算法 最好值 最差值 中位数 平均值 方差
    1 PIO -1.4000×103 -1.1955×103 -1.3949×103 -1.3759×103 1.6455×103
    PSO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    SCPIO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    EGTPIO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    ALPIO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    5 PIO -9.9998×102 -9.5253×102 -9.9787×102 -9.9364×102 1.0811×102
    PSO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    SCPIO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    EGTPIO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    ALPIO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    11 PIO -3.9994×102 -1.1362×102 -3.4789×102 -3.2648×102 6.0677×103
    PSO -4.0000×102 -3.5722×102 -3.9005×102 -3.8763×102 1.5583×102
    SCPIO -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 0
    EGTPIO -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 0
    ALPIO -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 0
    14 PIO -99.995 1.0678×104 1.6731×103 3.5922×103 1.4467×107
    PSO -1.0000×102 1.3613×103 -98.612 1.6715×102 1.9816×105
    SCPIO -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 0
    EGTPIO -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 0
    ALPIO -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 0
    17 PIO 3.0396×102 5.9754×102 5.8832×102 5.6157×102 8.2231×103
    PSO 3.0284×102 3.5431×102 3.2714×102 3.3142×102 3.2705×102
    SCPIO 3.0000×102 3.0000×102 3.0000×102 3.0000×102 0
    EGTPIO 5.7408×102 5.9003×102 5.7463×102 5.7685×102 26.065
    ALPIO 3.0000×102 3.0000×102 3.0000×102 3.0000×102 0
    18 PIO 4.0001×102 4.1697×102 4.0413×102 4.0631×102 44.777
    PSO 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 0
    SCPIO 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 0
    EGTPIO 4.0000×102 4.3000×102 4.0000×102 4.0600×102 1.6001×102
    ALPIO 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 0
    22 PIO 9.0567×102 1.0038×104 3.7923×103 4.8606×103 1.7354×107
    PSO 9.0000×102 1.6773×103 9.6100×102 1.0725×103 6.6626×104
    SCPIO 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 0
    EGTPIO 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 0
    ALPIO 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 0
    28 PIO 1.6000×103 1.6189×103 1.6014×103 1.6042×103 41.089
    PSO 1.6000×103 1.6098×103 1.6013×103 1.6024×103 9.6456
    SCPIO 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 0
    EGTPIO 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 0
    ALPIO 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 0
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    表  5  D=50时测试函数上算法的性能比较

    Table  5.   Performance comparison of algorithms on test functions at D=50

    基准函数 算法 最好值 最差值 中位数 平均值 方差
    1 PIO -1.3993×103 -1.3242×103 -1.3864×103 -1.3803×103 5.2769×102
    PSO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    SCPIO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    EGTPIO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    ALPIO -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 -1.4000×103 0
    5 PIO -9.9906×102 -9.9038×102 -9.9742×102 -9.9606×103 11.036
    PSO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    SCPIO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    EGTPIO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    ALPIO -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 -1.0000×103 0
    11 PIO -3.9954×102 1.1811×102 51.466 -89.763 4.9059×104
    PSO -4.0000×102 -3.4030×102 -3.9154×102 -3.7622×102 7.0296×102
    SCPIO -4.0000×102 -3.8009×102 -4.0000×102 -3.9639×102 58.637
    EGTPIO -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 0
    ALPIO -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 -4.0000×102 0
    14 PIO -96.729 1.4799×104 7.5448×103 6.8965×103 3.9397×107
    PSO -1.0000×102 2.2040×103 8.8665×102 9.1588×102 5.4392×105
    SCPIO -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 0
    EGTPIO -1.0000×102 -1.0000E×102 -1.0000×102 -1.0000×102 0
    ALPIO -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 -1.0000×102 0
    17 PIO 4.6652×102 8.3597×102 7.8375×102 7.7430×102 2.9637×103
    PSO 3.0000×102 4.2347×102 3.5955×102 3.5744×102 9.7055×102
    SCPIO 3.0000×102 3.0000×102 3.0000×102 3.0000×102 0
    EGTPIO 3.0000×102 8.0084×102 7.8518×102 7.6805×102 9.1350×103
    ALPIO 3.0000×102 3.0000×102 3.0000×102 3.0000×102 0
    18 PIO 4.0006×102 4.5189×102 4.0243×102 4.1314×102 4.1925×102
    PSO 4.0000×102 4.5000×102 4.0000×102 4.0500×102 2.5000×102
    SCPIO 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 0
    EGTPIO 4.0000×102 4.5000×102 4.2718×102 4.2544×102 6.7213×102
    ALPIO 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 4.0000×102 0
    22 PIO 9.0453×102 8.1386×103 2.4321×103 3.3507×103 8.0341×106
    PSO 9.0000×102 2.8655×103 2.1728×103 1.8437×103 7.1144×105
    SCPIO 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 0
    EGTPIO 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 0
    ALPIO 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 9.0000×102 0
    28 PIO 1.6000×103 1.6230×103 1.6015×103 1.6038×103 48.631
    PSO 1.6000×103 1.6029×103 1.6001×103 1.6009×103 1.3128
    SCPIO 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 0
    EGTPIO 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 0
    ALPIO 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 1.6000×103 0
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-11-25
  • 录用日期:  2020-02-21
  • 网络出版日期:  2020-12-20

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