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不可靠测试条件下基于NSGA-Ⅱ的多目标测试优化选择

翟禹尧 史贤俊 杨帅 秦玉峰

翟禹尧, 史贤俊, 杨帅, 等 . 不可靠测试条件下基于NSGA-Ⅱ的多目标测试优化选择[J]. 北京航空航天大学学报, 2021, 47(4): 792-801. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0036
引用本文: 翟禹尧, 史贤俊, 杨帅, 等 . 不可靠测试条件下基于NSGA-Ⅱ的多目标测试优化选择[J]. 北京航空航天大学学报, 2021, 47(4): 792-801. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0036
ZHAI Yuyao, SHI Xianjun, YANG Shuai, et al. Multi-objective test optimization selection based on NSGA-Ⅱ under unreliable test conditions[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2021, 47(4): 792-801. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0036(in Chinese)
Citation: ZHAI Yuyao, SHI Xianjun, YANG Shuai, et al. Multi-objective test optimization selection based on NSGA-Ⅱ under unreliable test conditions[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2021, 47(4): 792-801. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0036(in Chinese)

不可靠测试条件下基于NSGA-Ⅱ的多目标测试优化选择

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0036
基金项目: 

国家自然科学基金 61903374

详细信息
    作者简介:

    翟禹尧 男, 博士研究生。主要研究方向: 测试性、故障诊断

    史贤俊 男, 博士, 教授, 博士生导师。主要研究方向: 自动控制、测试性和故障诊断

    通讯作者:

    史贤俊, E-mail: sxjaa@sina.com

  • 中图分类号: TP206

Multi-objective test optimization selection based on NSGA-Ⅱ under unreliable test conditions

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 61903374

More Information
  • 摘要:

    针对测试不可靠因素严重影响测试优化选择结果以及现有方法不能很好解决多目标测试优化选择等问题,提出基于第二代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)的多目标测试优化选择的方法。首先,描述了测试不可靠条件下多目标优化选择问题的数学模型;其次,在该数学模型下,将系统给出的故障检测率和隔离率作为约束条件,将测试代价、漏检率和虚警率作为优化目标,建立了多目标优化问题;然后,提出带有精英保留策略的NSGA-Ⅱ对多目标问题进行优化选择,利用NSGA-Ⅱ能够得到一组Pareto最优解,可根据实际需求选择最优的测试组合;最后,针对某装备进行实例分析,得到3组最优解,可以满足不同需求下的最优选择,验证了所提数学模型与多目标优化算法的可行性与有效性。

     

  • 图 1  测试的理想故障检测特性

    Figure 1.  Ideal fault detection characteristics for test

    图 2  测试的实际故障检测特性

    Figure 2.  Actual fault detection characteristics for test

    图 3  虚警概率

    Figure 3.  False alarm probability

    图 4  漏检概率

    Figure 4.  Missed detection probability

    图 5  双目标优化问题下的Pareto等级及拥挤度示意图

    Figure 5.  Conceptual diagram of Pareto level and congestion degree under bi-objective optimization problem

    图 6  NSGA-Ⅱ算法流程

    Figure 6.  NSGA-Ⅱ algorithm flowchart

    图 7  测试优化Pareto解集

    Figure 7.  Test optimization Pareto solution set

    表  1  系统故障与测试相关布尔逻辑矩阵

    Table  1.   System failure and test related Boolean logic matrix

    F T
    t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20
    f1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    f2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
    f3 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
    f4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
    f5 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
    f6 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
    f7 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
    f8 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
    f9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
    f10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
    f11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0
    f12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
    f13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
    f14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
    f15 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
    f16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    注:f16为系统正常状态。
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    表  2  系统故障概率

    Table  2.   System failure probability  %

    模式 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16
    概率 0.1 0.1 0.1 1 1 1 1 0.2 0.1 1 1 0.25 0.15 1 1 91.1
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    表  3  可用测试成本

    Table  3.   Available test cost

    测试 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10
    成本 60 66 120 60 52 90 50 60 20 36
    测试 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20
    成本 7 18 36 80 30 60 45 9 20 30
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    表  4  检测概率

    Table  4.   Detection probability  %

    F T
    t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10
    f1 95.18 92.65 94.72 92.32 95.32 94.26 92.22 93.97 96.12 95.75
    f2 89.33 0 93.7 97.32 86.91 88.98 89.68 87.93 85.83 98.59
    f3 96.74 0 0 87.42 0 0 0 0 0 0
    f4 92.95 91.23 96.13 98.72 85.16 91.57 91.06 90.32 93.44 98.86
    f5 90.19 0 98.4 88.8 97.51 85.91 88.16 95.97 85.7 96.04
    f6 0 0 88.53 87.79 98.84 93.12 94.53 90.82 91.14
    f7 94.84 0 0 97.26 89.18 93.16 95.65 91.46 89.27 91.98
    f8 0 0 0 0 0 90.93 92.42 92.95 97.24 88
    f9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 94.01
    f10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    f11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    f12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    f13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    f14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    f15 0 0. 0 0 0 0 0 0 85.21 0
    f16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    F T
    t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20
    f1 89.48 87.98 85.61 93.22 91.7 95.02 91.42 91.02 90.91 0
    f2 98.44 96.75 85.38 85.81 92.77 93.97 97.18 97.46 0 96.98
    f3 0 0 89.38 90.15 86.69 87.67 98.08 95.29 0 0
    f4 95.17 93.8 85.18 93.84 91.31 96.81 88.7 94.62 0 0
    f5 90.77 86.87 90.38 95.05 95.02 97.12 87.24 89.85 0 0
    f6 95.42 87.9 94.56 94.7 97.5 87.39 97.22 87.32 0 0
    f7 88.75 93.5 86.3 86.18 88.82 98.92 88.33 87.18 0 0
    f8 91.16 93.82 85.49 91.36 88.57 91.16 94.04 87.68 0 0
    f9 98.07 90.19 93.57 91.19 97.12 89.76 98.54 0 0 0
    f10 94.57 93.05 93.52 89.95 88.25 97.12 94.31 0 0 0
    f11 0 91.32 85.22 87.15 96.27 90.11 97.19 0 0 0
    f12 0 0 85.23 94.46 97.72 90.51 85.14 0 0 0
    f13 0 0 0 94.79 88.25 93.28 86.92 0 0 0
    f14 0 0 0 0 88.35 86.68 0 0 0 0
    f15 0 0 87.66 95.19 85.7 97.52 96.46 0 0 0
    f16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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    表  5  虚警概率

    Table  5.   False alarm probability  %

    F T
    t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10
    f1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    f2 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0
    f3 0 0.17 0.18 0 0.14 0.18 0.11 0.2 0.17 0.11
    f4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    f5 0 0.17 0 0 0 0 0 0 0 0
    f6 0.15 0.2 0.19 0 0 0 0 0 0 0
    f7 0 0.16 0.18 0 0 0 0 0 0 0
    f8 0.18 0.14 0.14 0.15 0.17 0 0 0 0 0
    f9 0.15 0.12 0.16 0.19 0.18 0.15 0.17 0.11 0.2 0
    f10 0.15 0.16 0.17 0.13 0.14 0.12 0.14 0.14 0.18 0.19
    f11 0.15 0.17 0.12 0.17 0.14 0.17 0.11 0.15 0.17 0.19
    f12 0.14 0.14 0.19 0.14 0.16 0.2 0.16 0.13 0.14 0.16
    f13 0.19 0.1 0.16 0.16 0.16 0.18 0.18 0.16 0.16 0.13
    f14 0.1 0.14 0.16 0.17 0.17 0.17 0.17 0.1 0.18 0.19
    f15 0.13 0.18 0.12 0.14 0.15 0.15 0.2 0.16 0 0.15
    f16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    F T
    t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20
    f1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0018
    f2 0 0 0 0 0 0 0 0 0.13 0
    f3 0.17 0.19 0 0 0 0 0 0 0.16 0.2
    f4 0 0 0 0 0 0 0 0 0.15 0.16
    f5 0 0 0 0 0 0 0 0 0.11 0.1
    f6 0 0 0 0 0 0 0 0 0.11 0.18
    f7 0 0 0 0 0 0 0 0 0.13 0.16
    f8 0 0 0 0 0 0 0 0 0.14 0.17
    f9 0 0 0 0 0 0 0 0.11 0.15 0.11
    f10 0 0 0 0 0 0 0 0.19 0.19 0.14
    f11 0.14 0 0 0 0 0 0 0.18 0.16 0.14
    f12 0.2 0.13 0 0 0 0 0 0.18 0.13 0.12
    f13 0.11 0.17 0.15 0 0 0 0 0.18 0.15 0.18
    f14 0.16 0.11 0.14 0.16 0 0 0.16 0.17 0.16 0.18
    f15 0.13 0.14 0 0 0 0 0 0.12 0.12 0.15
    f16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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    表  6  NSGA-Ⅱ参数设置

    Table  6.   NSGA-Ⅱ parameter setting

    参数 数值
    目标函数个数 3
    决策变量个数 20
    迭代次数 200
    种群数量 500
    拥挤度比较算子 0.5
    交叉概率 0.9
    变异概率 0.05
    交叉算子 20
    变异算子 20
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    表  7  几组典型的优化组合

    Table  7.   Several typical optimization combinations

    情况 测试组合 成本 漏检率/% 虚警率/%
    成本最优组合 {1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1} 452 1.22 1.24
    漏检率与虚警率最优组合 {1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1} 567 0.12 0.27
    综合优化组合 {1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1} 533 0.88 0.82
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-02-04
  • 录用日期:  2020-02-21
  • 网络出版日期:  2021-04-20

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