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POCET最优相位搜索的数值算法

张美君 寇艳红

张美君, 寇艳红. POCET最优相位搜索的数值算法[J]. 北京航空航天大学学报, 2017, 43(9): 1917-1923. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0701
引用本文: 张美君, 寇艳红. POCET最优相位搜索的数值算法[J]. 北京航空航天大学学报, 2017, 43(9): 1917-1923. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0701
ZHANG Meijun, KOU Yanhong. Numerical algorithm for POCET optimal phase search[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2017, 43(9): 1917-1923. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0701(in Chinese)
Citation: ZHANG Meijun, KOU Yanhong. Numerical algorithm for POCET optimal phase search[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2017, 43(9): 1917-1923. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0701(in Chinese)

POCET最优相位搜索的数值算法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0701
基金项目: 

国家自然科学基金 61271197

详细信息
    作者简介:

    张美君  女, 硕士研究生; 主要研究方向:多路复用技术及预失真方法

    寇艳红  女, 博士, 副教授; 主要研究方向:卫星导航、无线通信和数字信号处理技术

    通讯作者:

    寇艳红, E-mail:kouy@buaa.edu.cn

  • 中图分类号: TN967.1

Numerical algorithm for POCET optimal phase search

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 61271197

More Information
  • 摘要:

    现代化的卫星导航信号要求在星上高功率放大器之前恒包络复用同频点甚至临近的双频点/三频点的多个导航信号分量。最优相位恒包络发射(POCET)技术能够恒包络复用任意路数信号且达到最高复用效率。已见诸报道的POCET最优相位搜索的数值算法存在计算量大、收敛速度慢、当迭代点远离最优解或要求提高计算精度时难以收敛到局部最优解等问题。针对导航信号最优恒包络复用论证的需求,首先在优化目标函数中引入增广拉格朗日乘子法以解决当终止误差减小无法收敛到局部最优解的问题;其次对于搜索步长的确定摈弃了已有的精确线搜索算法而采用基于Armijo准则的非精确线搜索算法,并比较研究了最速下降法、共轭梯度法、拟牛顿法(包括BFGS法和对称秩1法)等多种搜索方向优化算法的优缺点和适用性;最后通过对BDS B1频点不同功率分配下的最优相位搜索和合成损耗评估,验证了改进后算法的精度高、计算量小、收敛性强等优点,为导航信号调制复用方案的设计和优化提供参考。

     

  • 图 1  相位同相和相位正交时4种方案合成损耗与功率比的关系

    Figure 1.  Combining loss versus power ratio for four schemes in-phase and in quadrature-phase

    图 2  方案2复用信号的星座图

    Figure 2.  Modulation constellation of multiplexed signal in scheme 2

    表  1  优化算法对比

    Table  1.   Comparison of optimization algorithms

    优化算法 搜索方向 优缺点 适用性
    最速下降法[6] 负梯度方向 结构最简单,编程容易,初始点要求不高;收敛速度慢,有时达不到最优解 信号路数 < 7路
    共轭梯度法[8-9] 共轭性与最速下降法相结合,搜索方向满足:
    收敛速度快,存储量小,稳定性高,对初始点要求不高;相比最速下降法,增加了计算量 均适用
    BFGS法[8-10] 近似矩阵的构造:
    相比较前2种算法,收敛速度最快,搜索方向与牛顿法搜索方向近似相同,算法稳定性高,对初始点要求不高
    对称秩1法[8-10] 近似矩阵的构造:
    注:∇f(xk+1)和∇2f(xk+1)—xk+1处的一阶导数和二阶导数;Bk—近似矩阵;位移sk=xk+1xk;梯度差yk=∇f(xk+1)-∇f(xk)。
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    表  2  复用方案

    Table  2.   Multiplexing scheme

    复用方案 B1I B1C_TMBOC B1C_QMBOC B1A_时分 B1A_相分 路数
    方案1 5
    方案2 6
    方案3 6
    方案4 7
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    表  3  4种优化算法的结果

    Table  3.   Results of four optimization algorithms

    优化算法 迭代次数 收敛时间/min 目标函数值
    BFGS法 211 1 0.192
    对称秩1法 73 1 0.192
    共轭梯度法 1160 5 0.192
    最速下降法 40 031 56 0.192
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-09-02
  • 录用日期:  2017-01-03
  • 网络出版日期:  2017-09-20

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