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时变方差自回归模型的联合估计函数方法推断

韩玉 田宝成 王书鹏

韩玉, 田宝成, 王书鹏等 . 时变方差自回归模型的联合估计函数方法推断[J]. 北京航空航天大学学报, 2022, 48(5): 756-761. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0657
引用本文: 韩玉, 田宝成, 王书鹏等 . 时变方差自回归模型的联合估计函数方法推断[J]. 北京航空航天大学学报, 2022, 48(5): 756-761. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0657
HAN Yu, TIAN Baocheng, WANG Shupenget al. A combined estimation functions method for autoregressive model with time-varying variance[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2022, 48(5): 756-761. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0657(in Chinese)
Citation: HAN Yu, TIAN Baocheng, WANG Shupenget al. A combined estimation functions method for autoregressive model with time-varying variance[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2022, 48(5): 756-761. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0657(in Chinese)

时变方差自回归模型的联合估计函数方法推断

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0657
基金项目: 

吉林省教育厅科研项目 JJKH20200102KJ

详细信息
    通讯作者:

    韩玉, E-mail: hanyu@neepu.edu.cn

  • 中图分类号: O212.1

A combined estimation functions method for autoregressive model with time-varying variance

Funds: 

Scientific Research Program of the Education Department of Jilin Province, China JJKH20200102KJ

More Information
  • 摘要:

    针对参数估计问题,利用联合估计函数方法对带有时变方差的自回归模型参数进行统计研究。介绍了带有时变方差自回归模型和联合估计函数理论的研究现状,利用联合估计函数理论,给出带有时变方差自回归模型的参数估计量,证明该参数联合估计量渐近收敛于正态分布。对提出的参数统计量进行数值模拟对比分析,模拟结果表明,与伪极大似然估计量、最小二乘估计量进行对比,提出的参数联合估计量略优于伪极大似然估计量,同时该统计量受误差项分布函数影响较小。

     

  • 图 1  CEF估计结果QQ图

    Figure 1.  QQ plot of CEF estimation results

    图 2  CEF估计结果箱型图

    Figure 2.  Box plot of CEF estimation results

    表  1  θ0=0.35时的估计结果

    Table  1.   Estimation results at θ0=0.35

    指标 CEF方法 QMLE方法 LS方法
    n=100 n=200 n=100 n=200 n=100 n=200
    均值 0.346 3 0.345 8 0.344 8 0.345 9 0.309 1 0.319 0
    偏差 0.003 7 0.004 2 0.005 2 0.004 1 0.041 8 0.031 5
    方差 0.008 5 0.004 4 0.008 4 0.004 6 0.021 5 0.014 6
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    表  2  θ0=0.75时的估计结果

    Table  2.   Estimation results at θ0=0.75

    指标 CEF方法 QMLE方法 LS方法
    n=100 n=200 n=100 n=200 n=100 n=200
    均值 0.739 5 0.743 9 0.737 4 0.743 7 0.577 8 0.631 7
    偏差 0.010 5 0.006 1 0.012 6 0.006 3 0.172 2 0.118 3
    方差 0.005 1 0.002 2 0.005 2 0.002 1 0.106 8 0.077 0
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    表  3  误差项服从不同分布时的估计结果

    Table  3.   Estimation results when error terms follow different distributions

    指标 标准正态分布 指数分布 伽马分布
    CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法
    均值 0.441 8 0.439 5 0.445 7 0.443 6 0.448 5 0.445 7
    偏差 0.008 2 0.010 5 0.004 3 0.006 4 0.001 5 0.004 3
    方差 0.006 5 0.006 4 0.004 0 0.007 3 0.005 9 0.008 2
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    表  4  θ0=0.35,σ02=1,σ12=2时的估计结果(基于式(5))

    Table  4.   Estimation results at θ0=0.35, σ02=1, σ12=2 (based on Formula (5))

    指标 τ=0.2 τ=0.5 τ=0.8
    CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法
    均值 0.346 9 0.345 2 0.344 9 0.344 6 0.341 7 0.339 9
    偏差 0.003 1 0.004 8 0.005 1 0.005 4 0.008 3 0.010 1
    方差 0.007 8 0.009 5 0.009 0 0.009 8 0.008 2 0.009 2
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    表  5  θ0=0.75,σ02=1,σ12=5时的估计结果(基于式(5))

    Table  5.   Estimation results at θ0=0.75, σ02=1, σ12=5 (based on Formula (5))

    指标 τ=0.2 τ=0.5 τ=0.8
    CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法
    均值 0.739 2 0.736 5 0.734 5 0.734 3 0.734 4 0.733 6
    偏差 0.010 8 0.013 5 0.015 5 0.015 7 0.015 6 0.016 4
    方差 0.006 0 0.005 0 0.004 9 0.004 7 0.004 9 0.005 0
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    表  6  θ0=0.35,σ02=1,σ12=2时的估计结果(基于式(6))

    Table  6.   Estimation results at θ0=0.35, σ02=1, σ12=2 (based on Formula (6))

    指标 τ=0.2 τ=0.5 τ=0.8
    CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法
    均值 0.344 2 0.343 0 0.345 1 0.343 9 0.346 1 0.344 8
    偏差 0.005 8 0.007 0 0.004 9 0.006 1 0.003 9 0.005 2
    方差 0.008 3 0.008 4 0.008 5 0.008 4 0.007 9 0.008 7
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    表  7  θ0=0.75,σ02=1,σ12=5时的估计结果(基于式(6))

    Table  7.   Estimation results at θ0=0.75, σ02=1, σ12=5 (based on Formula (6))

    指标 τ=0.2 τ=0.5 τ=0.8
    CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法 CEF方法 QMLE方法
    均值 0.740 7 0.739 4 0.739 1 0.737 9 0.739 7 0.738 6
    偏差 0.009 3 0.010 6 0.010 9 0.012 1 0.010 3 0.011 4
    方差 0.005 0 0.007 8 0.004 7 0.004 9 0.004 8 0.004 9
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-11-25
  • 录用日期:  2021-03-28
  • 网络出版日期:  2022-05-20

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