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基于熵理论的复杂装备费用测算模型

魏东涛 刘晓东 丁刚 陈玉金

魏东涛, 刘晓东, 丁刚, 等 . 基于熵理论的复杂装备费用测算模型[J]. 北京航空航天大学学报, 2022, 48(5): 816-823. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0678
引用本文: 魏东涛, 刘晓东, 丁刚, 等 . 基于熵理论的复杂装备费用测算模型[J]. 北京航空航天大学学报, 2022, 48(5): 816-823. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0678
WEI Dongtao, LIU Xiaodong, DING Gang, et al. Complex equipment cost estimation model based on entropy theory[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2022, 48(5): 816-823. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0678(in Chinese)
Citation: WEI Dongtao, LIU Xiaodong, DING Gang, et al. Complex equipment cost estimation model based on entropy theory[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2022, 48(5): 816-823. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0678(in Chinese)

基于熵理论的复杂装备费用测算模型

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0678
基金项目: 

国家自然科学基金 52074309

详细信息
    通讯作者:

    刘晓东, E-mail: xdliu6609@qq.com

  • 中图分类号: V267

Complex equipment cost estimation model based on entropy theory

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 52074309

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  • 摘要:

    为了提高航空器、飞机等大型复杂装备的费用预测精度,根据相似信息优先原理和熵理论,将相似装备的选取看作是一个信息融合的过程,引入距离熵和灰关联熵,构建综合相似度指标来度量装备样本与待预测装备之间的相似程度,对不同样本进行赋权,建立加权最小二乘法对装备费用进行预测。针对装备样本数量小于参数数量的情形,通过构建装备参数对费用的驱动效应矩阵及计算相应熵权,选择熵权较大的参数作为测算模型的自变量。通过实例对比分析,表明基于熵理论的加权回归测算模型具有较高的预测精度和稳定性。

     

  • 表  1  机体研制费用数据

    Table  1.   Airframe development cost data

    飞机型号 研制周期x1/a 机体空重x2/kg 最大平飞速度x3/(km·h-1) 作战半径x4/m 爬升率x5/(m·s-1) 外挂质量x6/kg 机体首翻期x7/h 研制费用c/万元
    A 5 3 650 1 450 400 125 1 500 600 4 167
    B 7 4 170 1 320 400 115 1 000 800 4 516
    C 7 3 830 2 180 400 135 1 500 800 6 549
    D 7 4 470 2 260 420 150 1 500 1 000 8 457
    E 6 4 060 2 180 400 150 1 500 1 000 7 613
    F 7 5 530 1 240 400 106 1 500 800 4 877
    G 10 6 850 2 340 750 180 2 000 1 000 17 138
    H 9 7 430 2 340 800 200 2 500 1 200 25 631
    I 9 7 750 2 340 900 220 2 500 1 200 31 263
    J 14 12 160 1 880 850 200 3 500 1 200 63 674
    K 18 6 780 2 130 1 250 235 6 000 2 000 166 340
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    表  2  四种预测方法的结果比较

    Table  2.   Comparison of results of four prediction methods

    飞机型号 实际费用/ 万元 多元回归预测费用值[23]/万元 BP网络预测费用值[23]/万元 相似信息优先方法预测费用值[13]/万元 本文预测值/万元
    K 166 340 101 030 129 250 133 835 13 5871
    预测误差/% 39.26 22.29 19.54 18.31
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    表  3  机载电子设备费用样本

    Table  3.   Sample of airborne electronic equipment cost

    飞机型号 首飞时间x1/a 质量x2/kg 体积x3/m3 功率x4/kW 实际平均费用c/(103美元)
    A-6E 70 624.25 0.569 1 6.4 1 069
    A-7D 68 508.93 0.710 1 10.5 669
    F-4D 65 790.41 0.843 8.2 582
    A-10A 72 265.14 0.239 4 3.1 315
    E-4E 67 566.14 0.677 3 5.3 662
    F-4J 66 1 021.05 0.982 4 19.4 1 329
    F-15A 72 717.32 0.833 1 22.5 2 488
    F-111A 64 805.4 0.877 4 5.6 1 267
    F-111D 68 1 068.72 0.910 2 12.5 2 392
    F-111A 71 933.88 1.061 1 8.9 1 577
    FB-111A 70 1 136.36 1.343 2 7.9 1 965
    F-14A 70 998.35 1.062 8 29.4 2 383
    A-7E 68 653.76 0.841 3 8.3 828
    F-111E 69 987 1.105 4 8.9 1 564
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    表  4  三种预测方法的结果比较

    Table  4.   Comparison of results of three prediction methods

    飞机型号 实际平均费用/(103美元) 预测费用值/(103美元) 平均相对预测误差/%
    回归预测[24] 支持向量机预测[24] 本文方法预测 回归预测[24] 支持向量机预测[24] 本文方法预测
    F-14A 2 383 2 182 2 465 2 695.8
    A-7E 828 708 1 114 922.4 24.9 19.1 11.1
    F-111E 1 564 753 1 867 1 701.8
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    表  5  运输机性能数据与费用

    Table  5.   Performance data and price of transport aircraft

    飞机型号 最大起飞重量x1/kg 机身长x2/m 机高x3/m 起飞距离x4/m 满油航程x5/km 最大平飞速度x6/(m·s-1) 空重x7/kg 载油量x8/kg 费用/ 万元
    A 13 494 23.5 8.43 867 4 262 425 6 597 5 683 6 666.7
    B 6 849 14.39 4.57 987 3 701 746 3 655 2 640 3 624.3
    C 9 979 16.9 5.12 1 581 4 679 874 5 357 3 350 6 569.9
    D 5 670 13.34 4.57 536 3 641 536 3 656 1 653 5 586.23
    E 63 503 39.75 9.3 1 859 6 764 925 33 183 21 273 27 768.8
    F 22 000 29.87 6.75 1 200 2 870 907 34 360 5 500 17 575.2
    G 21 500 27.17 7.65 1 050 2 000 580 12 200 5 000 18 137.6
    H 70 310 29.79 11.66 1 091 7 876 602 36 300 36 300 50 476
    I 21 000 24.615 7.3 1 300 3 100 819.2 11 700 6 000 14 250
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    表  6  不同预测方法的结果比较

    Table  6.   Comparison of results of different prediction methods

    飞机型号 实际费用/万元 偏最小二乘回归预测费用值[25]/万元 逐步多元回归预测费用值[6]/万元 极大熵预测费用值[6]/万元 本文方法预测费用值/万元
    I 14 250 13 760 13 680 14 530.27 14 016
    相对误差/% 3.44 4 1.97 1.64
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-12-04
  • 录用日期:  2021-02-25
  • 网络出版日期:  2022-05-20

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