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基于截断误差的改进脉冲星导航观测方程

许强 王宏力 何贻洋 由四海 冯磊

许强, 王宏力, 何贻洋, 等 . 基于截断误差的改进脉冲星导航观测方程[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(9): 1974-1981. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0807
引用本文: 许强, 王宏力, 何贻洋, 等 . 基于截断误差的改进脉冲星导航观测方程[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(9): 1974-1981. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0807
XU Qiang, WANG Hongli, HE Yiyang, et al. Improved pulsar navigation measurement equation based on truncation errors[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(9): 1974-1981. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0807(in Chinese)
Citation: XU Qiang, WANG Hongli, HE Yiyang, et al. Improved pulsar navigation measurement equation based on truncation errors[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(9): 1974-1981. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0807(in Chinese)

基于截断误差的改进脉冲星导航观测方程

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0807
基金项目: 

国家自然科学基金 61503391

详细信息
    作者简介:

    许强  男, 硕士研究生。主要研究方向:X射线脉冲星导航

    王宏力  男, 博士, 教授, 博士生导师。主要研究方向:导航、制导与仿真

    冯磊  男, 博士, 讲师。主要研究方向:导航、制导与仿真

    通讯作者:

    冯磊.E-mail:fengl1983@126.com

  • 中图分类号: V448.22+4

Improved pulsar navigation measurement equation based on truncation errors

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 61503391

More Information
  • 摘要:

    针对X射线脉冲星导航中,传统的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法因为线性化需要从而忽略观测模型高阶项导致较大截断误差的问题,提出一种适用于脉冲星导航的改进线性观测方程。首先,详细分析了观测方程简化过程中会造成截断误差的周年视差效应及引力延迟效应的物理意义,介绍了2个高阶项的数学模型,并对2项进行了详细的数值分析。其次,利用泰勒展开等方式,将2个高阶项进行线性化处理,建立一种改进的线性观测方程。最后,利用地球卫星轨道数据,将2个线性观测方程分别应用到脉冲星导航的EKF解算中验证改进线性观测方程的有效性。结果表明,在考虑高阶项影响的条件下,改进的线性观测方程均能保证250 m和2 m/s以内的位置和速度估计误差而且对高阶项变化表现出一定的鲁棒性,但传统的简化线性观测方程却会导致发散。

     

  • 图 1  脉冲星导航基本原理

    OS-XSYSZS—太阳质心坐标系; OSSB-XSSBYSSBZSSB—太阳系质心坐标系; b—太阳质心到SSB的矢量; rE—地球在太阳系质心坐标系中的位置。

    Figure 1.  Basic principle of pulsar navigation

    图 2  周年视差效应原理

    Figure 2.  Principle of annual parallax effect

    图 3  引力延迟效应原理[13]

    Figure 3.  Principle of Shapiro effect[13]

    图 4  一天内高阶项变化情况

    Figure 4.  Variation of higher order terms in a day

    图 5  一年内高阶项变化情况

    Figure 5.  Variation of higher order terms in a year

    图 6  全年3颗脉冲星高阶项总和变化

    Figure 6.  Whole year variation of summation of three pulsars' higher order terms

    图 7  2015年10月17日简化线性观测方程估计结果

    Figure 7.  Estimation results of simplified linear measurement equation on October 17, 2015

    图 8  2015年10月17日改进线性观测方程估计结果

    Figure 8.  Estimation results of improved linear measurement equation on October 17, 2015

    图 9  2015年12月29日简化线性观测方程估计结果

    Figure 9.  Estimation results of simplified linear measurement equation on December 29, 2015

    图 10  2015年12月29日改进线性观测方程估计结果

    Figure 10.  Estimation results of improved linear measurement equation on December 29, 2015

    表  1  轨道参数

    Table  1.   Parameters of orbit

    参数 数值
    半长轴/km 7350
    离心率 0
    轨道倾角/(°) 45
    升交点赤经/(°) 0
    近地点幅角/(°) 30
    初始真近点/(°) 0
    起始时刻 2015-10-17 T04:00:00
    结束时刻 2016-10-16 T04:00:00
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    表  2  B1821-24脉冲星的参数[16]

    Table  2.   Parameters of B1821-24 pulsar[16]

    脉冲星 周期/s 赤经/(°) 赤纬/(°) 距离/kpc 精度/m
    B1821-24 0.003045 276.133 -24.869 4.9 325
    注:1 kpc=3.08×1019m。
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    表  3  导航用脉冲星参数[16]

    Table  3.   Parameters of pulsars used for navigation[16]

    脉冲星 周期/s 赤经/(°) 赤纬/(°) 距离/kpc 精度/m
    B0531+21 0.033 084 83.633 22.014 2.0 109
    B1821-24 0.003 045 276.133 -24.869 4.9 325
    B1937+21 0.001 557 294.910 21.583 3.6 344
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    表  4  2种观测方程的估计误差

    Table  4.   Estimate errors of two measurement equations

    日期 简化观测方程 改进观测方程
    位置误差/km 速度误差/(m·s-1) 位置误差/km 速度误差/(m·s-1)
    2015-10-17
    (最大值点)
    51.631 1 120.003 9 0.244 5 1.871 5
    2015-12-29
    (最小值点)
    40.132 7 74.361 0 0.241 9 1.909 7
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-12-28
  • 录用日期:  2018-03-23
  • 刊出日期:  2018-09-20

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