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能量最优与燃料最优Lambert交会问题

徐利民 张涛 陶佳伟

徐利民, 张涛, 陶佳伟等 . 能量最优与燃料最优Lambert交会问题[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(9): 1888-1893. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0731
引用本文: 徐利民, 张涛, 陶佳伟等 . 能量最优与燃料最优Lambert交会问题[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(9): 1888-1893. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0731
XU Limin, ZHANG Tao, TAO Jiaweiet al. Energy-optimal and fuel-optimal problems for Lambert rendezvous[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(9): 1888-1893. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0731(in Chinese)
Citation: XU Limin, ZHANG Tao, TAO Jiaweiet al. Energy-optimal and fuel-optimal problems for Lambert rendezvous[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(9): 1888-1893. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0731(in Chinese)

能量最优与燃料最优Lambert交会问题

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0731
基金项目: 

国家自然科学基金 61673239

详细信息
    作者简介:

    徐利民  男, 博士研究生, 讲师。主要研究方向:导航、制导与控制

    张涛  男, 博士, 教授。主要研究方向:导航、制导与控制

    陶佳伟  男, 博士研究生。主要研究方向:导航、制导与控制

    通讯作者:

    张涛, E-mail:taozhang@tsinghua.edu.cn

  • 中图分类号: V488.21

Energy-optimal and fuel-optimal problems for Lambert rendezvous

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 61673239

More Information
  • 摘要:

    Lambert双脉冲交会问题是航天工程中轨道转移和在轨交会等领域的重要问题,而能量最优和燃料最优Lambert交会问题是针对典型应用背景和工程需求衍生的一类Lambert优化问题。针对能量最优与燃料最优Lambert双脉冲交会问题提出一种基于矢量形式的解析计算方法,给出能量最优和燃料最优Lambert交会问题的矢量形式解析解,同时对2种最优交会问题求解的性质与特点进行了分析对比。仿真结果验证了计算的正确性及燃料最优轨道相比能量最优轨道燃料消耗较少的事实。

     

  • 图 1  位置和速度向量定义

    Figure 1.  Definition of location and velocity vectors

    图 2  ΔVtot和ΔVtot2目标函数值随p变化情况

    Figure 2.  Variation of ΔVtot and ΔVtot2 function with p

    图 3  ΔVtot和ΔVtot2目标函数值随p变化情况(极点附近)

    Figure 3.  Variation of ΔVtot and ΔVtot2 function with p (near peak point)

    表  1  ALSET 1和ARIANE 44L卫星的轨道参数(NORAD两行轨道根数)[12]

    Table  1.   Orbit parameters of two satellites ALSET 1 and ARIANE 44L (NORAD two-line element sets)[12]

    ALSET 1
    1 27 559U 02 054A 08 259.526 859 48 -0.000 000 02 00 000-0 84 653-5 0 6 025
    2 27 559 097.980 7 137.478 4 0 009 664 216.549 4 143.504 7 14.629 778 973 095 34
    ARIANE 44L
    1 28 576U 91 075N 08 351.945 684 14 0.000 001 79 00 000-0 64 019-2 0 6 927
    2 28 576 006.553 4 128.062 9 6 595 687 237.361 1 042.002 9 02.835 874 63 72 170
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    表  2  起始点和目标点位置

    Table  2.   Location of starting point and ending point

    km
    位置 rx ry rz
    r1 3 160.125 4 -3 850.670 7 -5 011.985 2
    r2 -16 875.892 6 14 279.183 4 516.039 2
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    表  3  起始点和目标点速度

    Table  3.   Velocity of starting point and ending point

    km/s
    速度 vx vy vz
    v1 -4.458 3.101 2 -5.191 6
    v2 -1.276 5 1.799 5 3.043 9
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    表  4  ΔV Lambert问题起止点速度增量

    Table  4.   Velocity increments at starting point and ending point of ΔV Lambert problem

    km/s
    速度增量 Δwx Δwy Δwz
    Δw1 -1.361 22 0.147 84 -1.625 77
    Δw2 8.786×10-6 8.841×10-6 10.017×10-6
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    表  5  ΔV2 Lambert问题起止点速度增量

    Table  5.   Velocity increments at starting point and ending point of ΔV2 Lambert problem

    km/s
    速度增量 Δwx Δwy Δwz
    Δw1 -1.300 08 0.085 91 -1.670 27
    Δw2 -0.076 03 0.066 70 0.012 16
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    表  6  转移轨道参数

    Table  6.   Transition orbit parameter

    目标函数 p/km 目标函数值/
    (km·s-1)
    ΔVtot 11 360.100 67 291.462 2.125 56
    ΔVtot2 11 285.930 67 071.429 4.497 8
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-11-22
  • 录用日期:  2018-03-09
  • 刊出日期:  2018-09-20

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