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基于压缩感知的高精度地磁基准图构建方法

马啸宇 张金生 郝亮亮 李婷 王少博 李琳

马啸宇, 张金生, 郝亮亮, 等 . 基于压缩感知的高精度地磁基准图构建方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(4): 791-797. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0313
引用本文: 马啸宇, 张金生, 郝亮亮, 等 . 基于压缩感知的高精度地磁基准图构建方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(4): 791-797. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0313
MA Xiaoyu, ZHANG Jinsheng, HAO Liangliang, et al. High-precision geomagnetic reference map construction method based on compressed sensing[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(4): 791-797. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0313(in Chinese)
Citation: MA Xiaoyu, ZHANG Jinsheng, HAO Liangliang, et al. High-precision geomagnetic reference map construction method based on compressed sensing[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(4): 791-797. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0313(in Chinese)

基于压缩感知的高精度地磁基准图构建方法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0313
基金项目: 

国家自然科学基金 61673017

中国博士后科学基金 2019M3643

详细信息
    作者简介:

    马啸宇 男, 硕士研究生。主要研究方向:地磁导航、导航制导与控制

    张金生  男, 博士, 教授, 硕士生导师。主要研究方向:导航、制导与控制

    通讯作者:

    张金生, E-mail: zjinshengchina@163.com

  • 中图分类号: V221+.3;TB553

High-precision geomagnetic reference map construction method based on compressed sensing

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 61673017

China Postdoctoral Science Foundation 2019M3643

More Information
  • 摘要:

    地磁基准图的构建是实现地磁匹配导航的基石。针对实测数据量较小时利用插值法构建的地磁基准图精度不理想的问题,将压缩感知理论应用到地磁信息采集中。结合地磁基准图的结构特点设计了以离散余弦变换作为稀疏基、单位矩阵作为观测矩阵,以压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法作为重构算法的基于压缩感知的高精度地磁基准图构建方法,并与三次样条插值、Kriging插值及PSO-Kriging插值法进行对比。实验结果表明:所提方法具有较高的重构精度和稳定性,与性能最好的PSO-Kriging插值法相比,在6.25%采样率下重构地磁基准图,所提方法使得峰值信噪比(PSNR)由66.97 dB提高至74.67 dB,绝对误差由25.47 nT减小至10.26 nT,均方根误差由28.57 nT减小至11.33 nT。

     

  • 图 1  二维小波变换过程

    Figure 1.  Two-dimensional wavelet transform process

    图 2  离散小波变换和离散余弦变换重建效果随观测矩阵维度的变化

    Figure 2.  Variation of reconstruction effect of discrete wavelet transform and discrete cosine transform with dimension of measurement matrix

    图 3  不同观测矩阵重建效果随观测矩阵维度的变化

    Figure 3.  Variation of reconstruction effect with dimension of matrix for different measurement matrices

    图 4  不同观测矩阵重建稳定性

    Figure 4.  Reconstruction stability of different measurement matrices

    图 5  Kriging插值法和压缩感知重构效果对比

    Figure 5.  Comparison of Kriging interpolation method and compressed sensing reconstruction effect

    表  1  不同观测矩阵重建100次PSNR标准差

    Table  1.   PSNR standard deviation of 100 times reconstruction for different measurement matrices  dB

    观测矩阵 PSNR标准差
    高斯随机矩阵 4.9845
    随机伯努利矩阵 4.8488
    稀疏随机矩阵 5.3112
    循环矩阵 4.5170
    单位矩阵 0
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    表  2  不同重建算法结果

    Table  2.   Results of different reconstruction algorithms  dB

    重建算法 PSNR值
    CoSaMP 91.45
    MP 88.33
    OMP 90.12
    StOMP 90.66
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    表  3  不同采样率下各方案构建基准图的PSNR值

    Table  3.   PSNR values of reference map reconstructed by different schemes at different sampling rates

    采样率/% PSNR/dB
    压缩感知 三次样条插值 Kriging插值 PSO-Kriging插值
    25 88.2135 84.5327 86.4336 86.8971
    18.75 83.4127 79.1009 81.3121 81.6743
    12.5 78.3155 70.4422 72.4561 74.7963
    6.25 74.6714 60.5773 64.3352 66.9712
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    表  4  采样率下各性能指标数据

    Table  4.   Performance index data at 25% sampling rate  nT

    构建方法 绝对误差 均方根误差 标准差
    压缩感知 0.5978 0.6119 0.6743
    三次样条插值 2.4533 3.2121 3.2156
    Kriging插值 2.2002 3.0117 3.1189
    PSO-Kriging插值 2.0524 2.3768 2.5143
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    表  5  18.75%采样率下各性能指标数据

    Table  5.   Performance index data at 18.75% sampling rate  nT

    构建方法 绝对误差 均方根误差 标准差
    压缩感知 3.1033 3.4561 3.4788
    三次样条插值 6.2455 7.5371 7.6133
    Kriging插值 5.6413 6.4745 6.2531
    PSO-Kriging插值 5.0177 5.7874 5.8125
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    表  6  12.5%采样率下各性能指标数据

    Table  6.   Performance index data at 12.5% sampling rate  nT

    构建方法 绝对误差 均方根误差 标准差
    压缩感知 5.4177 6.0133 6.3145
    三次样条插值 18.7133 24.9103 25.3174
    Kriging插值 11.9773 15.6245 15.6711
    PSO-Kriging插值 11.3144 14.5178 14.6477
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    表  7  6.25%采样率下各性能指标数据

    Table  7.   Performance index data at 6.25% sampling rate  nT

    构建方法 绝对误差 均方根误差 标准差
    压缩感知 10.2563 11.3313 11.8847
    三次样条插值 37.3318 41.6547 41.7734
    Kriging插值 26.8891 30.3671 31.2155
    PSO-Kriging插值 25.4731 28.5717 29.0973
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-06-17
  • 录用日期:  2019-10-28
  • 刊出日期:  2020-04-20

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