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一种电磁层析图像快速重建算法

刘泽 肖君 刘向龙 赵鹏飞 李勇 霍继伟

刘泽, 肖君, 刘向龙, 等 . 一种电磁层析图像快速重建算法[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(8): 1569-1576. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0651
引用本文: 刘泽, 肖君, 刘向龙, 等 . 一种电磁层析图像快速重建算法[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(8): 1569-1576. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0651
LIU Ze, XIAO Jun, LIU Xianglong, et al. An algorithm for fast reconstruction of electromagnetic tomography images[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(8): 1569-1576. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0651(in Chinese)
Citation: LIU Ze, XIAO Jun, LIU Xianglong, et al. An algorithm for fast reconstruction of electromagnetic tomography images[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(8): 1569-1576. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0651(in Chinese)

一种电磁层析图像快速重建算法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0651
基金项目: 

国家自然科学基金 61771041

详细信息
    作者简介:

    刘泽   男, 博士, 教授。主要研究方向:过程参数检测、电磁层析成像

    肖君   女,硕士研究生。主要研究方向:电磁层析成像

    通讯作者:

    刘泽, E-mail: zliu@bjtu.edu.cn

  • 中图分类号: TP23;TP212

An algorithm for fast reconstruction of electromagnetic tomography images

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 61771041

More Information
  • 摘要:

    针对电磁层析成像(EMT)逆问题中,灵敏度矩阵的病态性、不适定性等问题,提出了一种新的电磁层析图像快速重建算法。利用主成分分析(PCA)对灵敏度矩阵做降维映射,再利用奇异值分解(SVD)求广义逆矩阵,重建图像。在选取灵敏度矩阵的协方差矩阵的特征值个数中,利用灵敏度矩阵特有的多样本特性,提出图像相关系数最大化算法,更加合理地去除灵敏度矩阵中的冗余信息,在尽可能不丢失成像特征信息的条件下,提高了解稳定性。实际采集数据成像时,该算法只需一次矩阵乘法运算,为快速实时成像提供了可能。与传统单步算法和迭代算法相比,该算法在成像质量和速度上都有较明显优势。

     

  • 图 1  仿真数据和实验数据的协方差矩阵及其特征值分布

    Figure 1.  Covariance matrix and eigenvalue distribution of simulation data and experimental data

    图 2  多样本的图像相关系数均值分布

    Figure 2.  Image correlation coefficient mean distribution with multi-sample

    图 3  电动平移台及其控制器

    Figure 3.  Electric moving stage and its controller

    图 4  8线圈传感器激励检测系统

    Figure 4.  8-coil sensor excitation and detection system

    表  1  灵敏度矩阵降维前后多物体成像对比

    Table  1.   Multi-object imaging contrast before and after dimension reduction of sensitivity matrix

    表  2  各算法多物体仿真成像对比

    Table  2.   Comparison of multi-algorithm and multi-object simulation imaging

    表  3  仿真图像相关系数数据

    Table  3.   Image correlation coefficient data in simulation

    样本类型LBP法Tikhonov
    正则化法
    Landweber
    迭代算法
    降维
    SVD
    1物体-0.010 00.506 40.787 10.801 5
    2物体-0.007 00.595 40.761 90.688 5
    3物体-0.027 40.538 60.707 90.652 5
    4物体-0.040 60.424 50.644 90.606 1
    5长物体-0.026 50.279 60.319 40.326 4
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    表  4  仿真图像相对误差数据

    Table  4.   Image relative error data in simulation

    样本类型LBP法Tikhonov
    正则化法
    Landweber
    迭代算法
    降维
    SV
    1物体1.188 71.046 70.753 20.751 1
    2物体1.102 80.726 50.675 20.795 5
    3物体1.042 90.729 70.637 60.668 2
    4物体1.069 50.788 30.662 20.684 0
    5长物体3.422 00.886 50.868 80.875 2
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    表  5  各算法计算时间

    Table  5.   Calculation time of each algorithm

    ms
    样本类型LBP法Tikhonov
    正则化法
    Landweber
    迭代算法
    降维
    SVD
    1物体1.10.4200.10.2
    2物体1.20.4306.40.2
    3物体1.10.4440.40.2
    4物体1.20.3280.80.2
    5长物体1.20.4453.20.2
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    表  6  各算法实验成像对比

    Table  6.   Comparison of multi-algorithm experimental imaging

    表  7  实验图像相关系数数据

    Table  7.   Image correlation coefficient data in experiment


    样本类型
    LBP法Tikhonov
    正则化法
    Landweber
    迭代算法
    降维
    SVD
    1物体0.531 60.612 20.652 30.647 5
    2物体0.453 40.543 30.608 40.599 0
    3物体0.467 10.519 10.587 90.590 4
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    表  8  实验图像相对误差数据

    Table  8.   Image relative error data in experiment

    样本类型LBP法Tikhonov
    正则化法
    Landweber
    迭代算法
    降维
    SVD
    1物体0.960 30.787 00.674 10.685 0
    2物体0.959 70.696 60.667 20.671 1
    3物体0.953 70.778 30.693 00.687 6
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-10-23
  • 录用日期:  2017-12-01
  • 刊出日期:  2018-08-20

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