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三维点阵结构等效热分析与优化方法

邓昊宇 王春洁

邓昊宇, 王春洁. 三维点阵结构等效热分析与优化方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(6): 1122-1128. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0561
引用本文: 邓昊宇, 王春洁. 三维点阵结构等效热分析与优化方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(6): 1122-1128. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0561
DENG Haoyu, WANG Chunjie. Equivalent thermal analysis and optimization method for three-dimensional lattice structure[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(6): 1122-1128. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0561(in Chinese)
Citation: DENG Haoyu, WANG Chunjie. Equivalent thermal analysis and optimization method for three-dimensional lattice structure[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(6): 1122-1128. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0561(in Chinese)

三维点阵结构等效热分析与优化方法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0561
基金项目: 

国家自然科学基金 51635002

详细信息
    作者简介:

    邓昊宇 男, 博士研究生。主要研究方向:三维点阵结构数字化设计与分析

    王春洁  女, 博士, 教授。主要研究方向:数字化设计与仿真分析

    通讯作者:

    王春洁, E-mail: wangcj@buaa.edu.cn

  • 中图分类号: V414.1;V423;TH122

Equivalent thermal analysis and optimization method for three-dimensional lattice structure

Funds: 

National Natural Science Foundation China 51635002

More Information
  • 摘要:

    为了实现三维点阵结构高效、准确的热传导分析,基于热力学原理,推导了点阵结构的热传导等效计算公式,提出了热传导等效分析模型的建模方法。运用等效建模方法,建立了点阵结构的等效有限元模型,通过对比非等效有限元模型的计算结果,证明了等效有限元模型热传导分析的高效性与准确性。针对功能与性能要求下的点阵结构优化设计问题,结合所提出的热传导等效分析方法给出了点阵结构优化方法并建立优化数学模型,利用混合整数序列二次规划(MISQP)算法进行迭代计算,得到了最优设计方案,使点阵结构在满足均热性能约束的同时质量得到了降低。

     

  • 图 1  对角型三维点阵传热模型

    Figure 1.  Heat transfer model of 3D lattice structure of diagonal-type

    图 2  均热板结构示意图

    Figure 2.  Schematic of heating plate structure

    图 3  非等效有限元模型

    Figure 3.  Non-equivalent finite element model

    图 4  等效有限元模型

    Figure 4.  Equivalent finite element model

    图 5  不同点阵类型温度曲线

    Figure 5.  Temperature curves of various types of lattice

    图 6  不同等效有限元模型温度对比曲线

    Figure 6.  Temperature comparison curves of various equivalent finite element models

    图 7  载荷作用区域

    Figure 7.  Loading area

    图 8  热载荷变化曲线

    Figure 8.  Variation curve of thermal load

    图 9  最优解优化过程

    Figure 9.  Optimization process of optimal solution

    表  1  材料热传导属性

    Table  1.   Heat conduction property of material

    参数 数值
    热传导率/(mW·mm-1·K-1) 201
    密度/(t·mm-3) 2.81×10-9
    比热容/(mJ·K-1) 9×108
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    表  2  点阵结构尺寸

    Table  2.   Size of lattice structure

    点阵
    类型
    结构尺寸/
    (mm×mm×mm)
    杆件半径/
    mm
    胞元数量
    1 15×10×8 0.25 20×24×5=2 400
    2 10×10×10 0.25 30×24×4=2 880
    3 7.5×6×8 0.25 40×40×5=8 000
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    表  3  点阵结构等效热传导属性

    Table  3.   Equivalent heat conduction property of lattice structure

    点阵
    类型
    热传导率/(mW· mm-1·K-1) 密度/ (10-11t· mm-3) 比热容/ (108 mJ· K-1)
    kxx kyy kzz
    1 1.50 0.667 0.427 3.627 35 9
    2 0.911 0.911 0.911 3.822 58 9
    3 1.97 1.26 2.25 7.663 09 9
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    表  4  等效有限元模型精度分析

    Table  4.   Precision analysis of equivalent finite element model

    点阵类型 胞元数量 R2 RMSE
    1 2 400 0.999 994 0.000 340
    2 2 880 0.999 976 0.000 698
    3 8 000 0.999 989 0.000 494
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    表  5  等效有限元模型单元数量

    Table  5.   Number of elements of equivalent finite element model

    单元数 xyz方向的等效单元数
    1 30×24×4=2 880
    2 20×16×3=960
    3 15×12×2=360
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    表  6  等效有限元模型精度对比

    Table  6.   Precision comparison of equivalent finite element model

    等效有限元模型 节点数量 节点减少比例/% R2 RMSE
    1 3 875 42.6 0.999 976 0.000 698
    2 1 428 78.9 0.999 106 0.004 269
    3 624 90.8 0.998 401 0.005 707
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    表  7  优化结果与初始设计对比

    Table  7.   Comparison of optimization results and initial design

    设计状态 Nx, Ny, Nz tp/mm Varmax/K2 M/kg
    优化前 30, 24, 4 0.5 5.364 0.373
    优化后 23, 16, 2 0.599 5.000 0.361
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-09-26
  • 录用日期:  2018-11-23
  • 刊出日期:  2019-06-20

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