留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法

洪林雄 李华聪 彭凯 肖红亮 张煦

洪林雄, 李华聪, 彭凯, 等 . 基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(1): 95-102. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169
引用本文: 洪林雄, 李华聪, 彭凯, 等 . 基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(1): 95-102. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169
HONG Linxiong, LI Huacong, PENG Kai, et al. Improved response surface method of reliability analysis based on efficient search method[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(1): 95-102. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169(in Chinese)
Citation: HONG Linxiong, LI Huacong, PENG Kai, et al. Improved response surface method of reliability analysis based on efficient search method[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(1): 95-102. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169(in Chinese)

基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169
基金项目: 

国家自然科学基金 51506176

航空科学基金 6141B090302

中央高校基本科研业务费专项资金 G2017KY0003

详细信息
    作者简介:

    洪林雄  男, 博士研究生。主要研究方向:航空发动机燃油控制系统结构可靠性

    李华聪  男, 博士, 教授, 博士生导师。主要研究方向:航空发动机控制系统

    通讯作者:

    李华聪,E-mail:lihuacong@nwpu.edu.cn

  • 中图分类号: V221+.3;TB553

Improved response surface method of reliability analysis based on efficient search method

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 51506176

Aeronautical Science Foundation of China 6141B090302

the Fundamental Research Funds for the Central Universities G2017KY0003

More Information
  • 摘要:

    针对结构可靠性计算中广泛应用的响应面法计算量大、迭代效率低等问题,提出了一种基于样本点混合加权和可靠性指标变向搜索的改进响应面法。首先,在传统响应面法的权数选取策略基础上,构建一种考虑样本点与设计点距离和样本点极限状态函数值大小的混合加权方法。然后,对每次响应面迭代求解过程中,由于传统一次二阶矩方法求解效率低等问题,基于变向搜索算法,实现对每一次响应面迭代过程中设计点的有效搜索。算例表明,在一定的计算精度下,所提方法具有很好的收敛性,且大幅减少迭代次数,可以获取高精度的最大失效点和可靠性指标。

     

  • 图 1  实验点权值计算示意图

    Figure 1.  Schematic diagram of weight calculation of experimental point

    图 2  变向搜索过程示意图

    Figure 2.  Schematic diagram of variable-direction search process

    图 3  改进响应面法迭代流程

    Figure 3.  Iterative process of improved response surface method

    图 4  改进响应面法求解迭代过程(算例1)

    Figure 4.  Solving iterative process of improved response surface method in Example 1

    图 5  失效概率计算结果比较(算例1)

    Figure 5.  Comparison of failure probability calculation results in Example name-style="western"

    图 6  改进响应面法求解迭代过程(算例2)

    Figure 6.  Solving iterative process of improved response surface method in Example 2

    图 7  失效概率计算结果比较(算例2)

    Figure 7.  Comparison of failure probability calculation results in Example 2

    图 8  十杆桁架结构

    Figure 8.  Ten-bar truss structure

    图 9  改进后响应面法求解迭代过程(算例3)

    Figure 9.  Solving iterative process of improved response surface method in Example 3

    图 10  失效概率计算结果比较(算例3)

    Figure 10.  Comparison of failure probability calculation results in Example 3

    表  1  算例1计算结果比较

    Table  1.   Comparison of calculation results in Example 1

    方法 失效概率 误差/% 调用极限状态函数次数 计算时间/s
    直接蒙特卡罗法 0.007 575 3 0
    传统响应面法 不收敛
    单权值改进响应面法 0.007 575 3 0 10 0.027
    本文方法 0.007 575 3 0 10 0.026
    下载: 导出CSV

    表  2  算例2中随机变量统计信息

    Table  2.   Statistic information of random variables in Example 2

    变量 分布形式 均值 标准差
    x1 对数正态 120 12
    x2 对数正态 120 12
    x3 对数正态 120 12
    x4 对数正态 120 12
    x5 对数正态 50 15
    x6 对数正态 40 12
    下载: 导出CSV

    表  3  算例2计算结果比较

    Table  3.   Comparison of calculation results in Example 2

    方法 失效概率 误差/% 调用极限状态函数次数 计算时间/s
    直接蒙特卡罗法 0.012 22 0
    传统响应面法 0.012 066 1.26 364 0.156
    单权值改进响应面法 0.011 66 4.58 351 0.164
    本文方法 0.012 325 0.86 286 0.119
    下载: 导出CSV

    表  4  算例3计算结果比较

    Table  4.   Comparison of calculation results in Example 3

    方法 失效概率 误差/% 调用极限状态函数次数 计算时间/s
    直接蒙特卡罗法 0.836 27 0
    传统响应面法 0.836 41 0.016 74 196 0.052
    单权值改进响应面法 0.838 17 0.022 72 28 0.036
    本文方法 0.836 32 0.005 98 49 0.039
    下载: 导出CSV
  • [1] 吕震宙, 宋淑芳, 李洪双, 等.结构机构可靠性及可靠性灵敏度分析[M]北京:科学出版社, 2009:1-6.

    LV Z Z, SONG S F, LI H S, et al.Reliability and reliability sensitivity analysis of structural mechanism[M].Beijing:Science Press, 2009:1-6(in Chinese).
    [2] HASOFER A M, LIND N C.Exact and invariant second-moment code format[J].Journal of the Engineering Mechanics Division, 1974, 100(1):111-121.
    [3] 李洪双, 马远卓.结构可靠性分析与随机优化设计的统一方法[M]北京:国防工业出版社, 2015:89-92.

    LI H S, MA Y Z.Unified method for structural reliability analysis and stochastic optimization design[M].Beijing:National Defense Industry Press, 2015:89-92(in Chinese).
    [4] BUCHER C G, BOURGUND U.A fast and efficient response surface approach for structural reliability problems[J].Structural Safety, 1990, 7(1):57-66. doi: 10.1016/0167-4730(90)90012-E
    [5] RAJASHEKHAR M R, ELLINGWOOD B R.A new look at the response approach for reliability analysis[J].Structural Safety, 1993, 12(3):205-220. doi: 10.1016/0167-4730(93)90003-J
    [6] DAS P K, ZHENG Y.Cumulative formation of response surface and its use in reliability analysis[J].Probabilistic Engineering Mechanics, 2000, 15(4):309-315. doi: 10.1016/S0266-8920(99)00030-2
    [7] KAYMAZ I, MCMAHON C A.A response surface method based on weighted regression for structural reliability analysis[J].Probabilistic Engineering Mechanics, 2005, 20(1):11-17. doi: 10.1016/j.probengmech.2004.05.005
    [8] KIM S H, NA S W.Response surface method using vector projected sampling points[J].Structural Safety, 1997, 19(1):3-19. doi: 10.1016/S0167-4730(96)00037-9
    [9] KANG S, KOH H.An efficient response surface method using moving least squares approximation for structural reliability analysis[J].Probabilistic Engineering Mechanics, 2010, 25(4):365-371. doi: 10.1016/j.probengmech.2010.04.002
    [10] 韦益夫, KAWAMURA YASUMI, 王德禹.改进移动最小二乘法及其在结构可靠性分析中的应用[J].上海交通大学学报, 2018, 52(4):455-460. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/shjtdxxb201804010

    WEI Y F, KAWAMURA Y, WANG D Y.An improved moving least square method and application in structural reliability analysis[J].Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2018, 52(4):455-460(in Chinese). http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/shjtdxxb201804010
    [11] 王骞, 张建国, 彭文胜, 等.基于复合函数的复杂机械系统分层响应面建模与可靠性分析[J].兵工学报, 2018, 39(3):590-597. doi: 10.3969/j.issn.1000-1093.2018.03.022

    WANG Q, ZHANG J G, PENG W S, et al.Hierarchical response surface modeling and reliability analysis of complex mechanical system based on composite function[J].Acta Armamentarii, 2018, 39(3):590-597(in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1000-1093.2018.03.022
    [12] 张春宜, 宋鲁凯, 费成巍, 等.柔性机构动态可靠性分析的先进极值响应面方法[J].机械工程学报, 2017, 53(7):47-54. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/jxgcxb201707007

    ZHANG C Y, SONG L K, FEI C W, et al.Advanced extremum response surface method for dynamic reliability analysis on flexible mechanism[J].Journal of Mechanical Engineering, 2017, 53(7):47-54(in Chinese). http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/jxgcxb201707007
    [13] GUIMARAES H, MATOS J C, HENRIQUES A A.An innovative adaptive sparse response surface method for structural reliability analysis[J].Structural Safety, 2018, 73:12-28. doi: 10.1016/j.strusafe.2018.02.001
    [14] SHANYANFAR M A, BARKNHORDARI M A, ROUDAK M A.A new effective approach for computation of reliability index in nonlinear problems of reliability analysis[J].Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2018, 60:184-202. doi: 10.1016/j.cnsns.2018.01.016
    [15] YANG D X.Chaos control for numerical instability of first order reliability method[J].Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2010, 15(10):3131-3141. doi: 10.1016/j.cnsns.2009.10.018
    [16] CHOI S K, CANFIELD R A, GRANDHI R.Reliability-based structural design[M].Berlin:Springer, 2007:111-113.
  • 加载中
图(10) / 表(4)
计量
  • 文章访问数:  399
  • HTML全文浏览量:  15
  • PDF下载量:  258
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-18
  • 录用日期:  2019-05-18
  • 刊出日期:  2020-01-20

目录

    /

    返回文章
    返回
    常见问答