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基于勒让德正交多项式法的反射/透射特性研究

何存富 任晢文 吕炎 高杰 王硕 宋国荣

何存富, 任晢文, 吕炎, 等 . 基于勒让德正交多项式法的反射/透射特性研究[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(7): 1258-1266. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0434
引用本文: 何存富, 任晢文, 吕炎, 等 . 基于勒让德正交多项式法的反射/透射特性研究[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(7): 1258-1266. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0434
HE Cunfu, REN Zhewen, LYU Yan, et al. Reflection/transmission characteristics based on Legendre orthogonal polynomial method[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(7): 1258-1266. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0434(in Chinese)
Citation: HE Cunfu, REN Zhewen, LYU Yan, et al. Reflection/transmission characteristics based on Legendre orthogonal polynomial method[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(7): 1258-1266. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0434(in Chinese)

基于勒让德正交多项式法的反射/透射特性研究

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0434
基金项目: 

国家自然科学基金 11872082

国家自然科学基金 51875010

国家重点研发计划 2018YFF01012300

详细信息
    作者简介:

    何存富 男, 博士, 教授, 博士生导师。主要研究方向:现代测控技术与方法、智能仪器与虚拟仪器、无损检测新技术、计算机测试与控制技术等

    任晢文 男, 硕士研究生。主要研究方向:现代测控技术与方法

    吕炎 男, 博士, 副教授, 硕士生导师。主要研究方向:超声无损检测、力学性能检测、声学传感器、有限元分析、智能传感器与结构健康监测

    通讯作者:

    吕炎. E-mail:lvyan@bjut.edu.cn

  • 中图分类号: TB52+2

Reflection/transmission characteristics based on Legendre orthogonal polynomial method

Funds: 

Foundation items: National Natural Science Foundation of China 11872082

Foundation items: National Natural Science Foundation of China 51875010

National Key R&D Program of China 2018YFF01012300

More Information
  • 摘要:

    为研究薄层材料力学性能的声学检测方法,基于勒让德正交多项式法,利用液/固边界条件与波动控制方程,构建线性无关方程组并求解了界面处的反射/透射系数。分析截止项阶数对求解结果的影响,寻找不同频厚积下截止项阶数的临界值,并根据该临界值求解反射/透射系数的角度谱与频谱,与传递矩阵法进行了比较,以此验证了该理论模型的准确性。超声波斜入射薄层材料板并形成Lamb波,其达到稳态时的频散特性与反射特性存在内在联系,根据Snell定律并运用勒让德正交多项式法求解频率-相速度-反射系数三维曲面,与Disperse得到的频散曲线仿真结果进行比较,证明该理论模型对反射系数的求解结果符合Lamb波频散特性。通过采集无试样时的参考信号,降低了声波传播过程中衰减对实验结果的影响。搭建了反射与透射实验系统,对不同入射角度下反射与透射系数的频谱进行了测量并与相应的理论结果进行了对比,验证了该理论所得结果的准确性。实现了声反射/透射系数的非勘根求解,为薄层材料力学性能的无损检测提供了理论基础与实验指导。

     

  • 图 1  入射波、反射波和透射波传播示意图

    Figure 1.  Schematic diagram of incident wave, reflected wave and transmitted wave propagation

    图 2  不同截止项阶数M下的反射系数频谱

    Figure 2.  Reflection coefficient spectrum underdifferent cut-off order M

    图 3  铝板反射/透射系数角度谱

    Figure 3.  Angle spectrum of reflection/transmission coefficient of aluminum plate

    图 4  入射波、反射波与Lamb波传播示意图

    Figure 4.  Schematic diagram of incident wave, reflected wave and Lamb wave propagation

    图 5  1 mm薄铝板频率-角度-反射系数曲面

    Figure 5.  Frequency-angle-reflection coefficient surface of 1 mm thin aluminum plate

    图 6  频率-波速-反射系数曲面与频散曲线对比

    Figure 6.  Comparison of frequency-wave velocity-reflection coefficient surface and dispersion curve

    图 7  斜入射反射/透射系数检测系统示意图

    Figure 7.  Schematic diagram of obliquely incident reflection/transmission coefficient detection system

    图 8  超声换能器时频分析

    Figure 8.  Ultrasonic transducer time-frequency analysis

    图 9  参考与反射频域信号

    Figure 9.  Reference and reflected frequency domain signal

    图 10  反射系数理论、实验频谱对比

    Figure 10.  Theoretical and experimental spectrum comparison of reflection coefficient

    图 11  透射系数检测平台俯视图

    Figure 11.  Top view of transmission coefficient detection platform

    图 12  透射系数理论、实验频谱对比

    Figure 12.  Theoretical and experimental spectrum comparison of transmission coefficient

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出版历程
  • 收稿日期:  2019-08-12
  • 录用日期:  2019-12-06
  • 刊出日期:  2020-07-20

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