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冉华明, 周锐, 吴江, 董卓宁. 超视距空战中多机协同制导方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2014, 40(10): 1457-1462
Ran Huaming, Zhou Rui, Wu Jiang, Dong Zhuoning. Cooperative guidance of multi aircraft in beyond-visual-range air combat[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronsutics, 2014, 40(10): 1457-1462.
超视距空战中多机协同制导方法
冉华明, 周锐, 吴江, 董卓宁    
北京航空航天大学 飞行器控制一体化技术重点实验室, 北京 100191
收稿日期:2013-10-30; 网络出版日期: 2013-12-30
基金项目：国家自然科学基金资助项目(61273349,61175109,61203223,61333004);航空科学基金资助项目(2011ZC13001,2013ZA18001).
作者简介: 冉华明(1990-),男,重庆万州人,硕士生,ranhuaming7245@163.com.
摘要：对空空导弹制导权交接的任务分配问题,根据己方飞机与制导权需交接的导弹的态势建立了对导弹的态势优势模型;根据己方飞机对该导弹攻击目标的态势建立了对目标的探测能力模型;根据敌方飞机对己方飞机的态势建立了己方飞机受到的威胁度模型;根据敌我双方飞机的空战能力建立了空战效能优势模型.在这4种模型的基础上建立了己方飞机对导弹的总的制导优势模型.在总的制导优势的基础上建立了协同制导任务分配模型,并采用遗传算法对协同制导任务分配问题进行优化求解.仿真结果表明,该方法能够实时地计算制导优势和进行任务分配,有效地完成多机协同制导.
关键词： 超视距空战     协同制导     制导权交接     任务分配     制导优势    
Cooperative guidance of multi aircraft in beyond-visual-range air combat
Ran Huaming, Zhou Rui, Wu Jiang, Dong Zhuoning     
Science and Technology on Aircraft Control Laboratory, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China
Abstract:To solve the task allocation problem of air-to-air missile guidance power handover, according to the situation of our aircrafts to missiles whose guidance power needs to be turned over, situational advantage model to the missiles was established. Detecting capability model to missiles' targets was established by the situation of our aircrafts to the targets. Threat degree model of enemy aircrafts to our aircrafts was established by the situation of enemy aircrafts to our aircrafts. Air combat effectiveness advantage model was established by the air combat capability of both sides. On the basis of these four models, the whole guidance superiority model of our aircrafts to missiles was established. Cooperative guidance task allocation model was established based on the whole guidance superiority, genetic algorithm was used to optimize and solve the cooperative guidance task allocation problem. The simulation results demonstrate that this method can calculate guidance superiority and do task allocation in real time, and can accomplish multiple cooperative guidance feasibility.
Key words: beyond-visual-range air combat     cooperative guidance     guidance power handover     task allocation     guidance superiority    

多机协同制导是超视距协同作战的关键技术之一.当正在对导弹进行引导的飞机受到威胁或需要执行其他任务时,需要将本机对导弹的制导权移交给其他飞机,实现多机协同制导[1,2].

目前,国外对多机协同制导的研究比较少见[3,4,5,6,7],国内关于多机协同制导的研究正在逐渐深入[1,2,8,9,10,11].文献[8]提出了双机协同制导的概念,给出了双机协同制导的过程描述,为协同制导提供了理论基础,但其未对多机编队协同制导问题进行展开.文献[1]提出用制导优势来表征编队内其他飞机对导弹协同制导的能力,给出了制导权移交决策模型,但在建模中未考虑己方飞机与导弹的照射关系.文献[2]构建了我机对目标机制导优先权模型以及我机对空空导弹制导优先权模型,建立了空空导弹制导权移交的任务分配模型,但未考虑己方雷达的探测角度等约束条件.

本文对多机协同制导优势进行了建模分析,并建立了协同制导任务分配模型. 1 制导优势模型 1.1 己方飞机对导弹的态势优势

飞机的指令发射吊舱的头部和尾部都装有相同的天线,导弹的收/发天线则一般安装在导弹尾部.飞机与导弹之间通信可分为尾部照射和头部照射两种,分别如图 1a和图 1b所示[9].

图 1 己方飞机对导弹的几何态势 Fig. 1 Situation of our aircraft to missile
图选项

飞机必须处于导弹的尾部天线工作的最大角度的范围内,构建导弹角度优势:

式中θmax为导弹的尾部天线工作的最大角度.

导弹必须处于飞机的指令天线的最大搜索角度的范围内,构建己方飞机角度优势:

式中max为飞机的指令天线的最大搜索角度.

当己方飞机和导弹同时处于对方天线工作时的最大角度之内时,它们之间才能进行联系,构建总的角度优势:

式中,0≤γ1，γ2≤1，γ1+γ2=1,取γ1=0.5,γ2=0.5.

当飞机与导弹的距离不大于机载雷达对导弹的最大制导距离时,己方飞机与导弹之间才能进行联系[2],构建距离优势:

式中R为机载雷达对导弹的最大制导距离.

当己方飞机与导弹之间的角度和距离都满足己方飞机与导弹的约束时,它们之间才能进行联系,构建己方飞机对导弹的态势优势:

式中,0≤u1，u2≤1，u1+u2=1,取u1=0.5,u2=0.5. 1.2 己方飞机对目标的探测能力

候选制导飞机与目标的态势如图 2所示.

图 2 敌我双方态势图 Fig. 2 Situation of both sides
图选项

当方位角在己方飞机雷达的最大探测角范围内时,才认为飞机对目标具有探测能力,构建目标方位角优势:

式中φFRmax为己方飞机的雷达的最大探测角.

现代机载雷达大多数都为脉冲多普勒雷达(PD雷达),其对迎头目标的探测能力最强;而其对处于正侧方一定角度范围内的目标却没有探测能力;对尾随的目标的探测能力远小于对迎头目标探测能力[12].构建目标进入角优势:

方位角优势和进入角优势具有一定的耦合性,构建总的探测角度优势:

式中,0≤γ1,γ2≤1,γ1+γ2=1,取γ1=0.5,γ2=0.5.

当己方飞机与目标的距离不大于己方机载雷达的最大探测距离时,才认为己方飞机对目标具有探测能力[13].构建探测距离优势:

式中DFRmax为己方机载雷达的最大探测距离.

由于距离和角度有一定的耦合性,构建己方飞机对目标的总的探测能力:

式中,0≤u1,u2≤1,u1+u2=1,取u1=0.5,u2=0.5. 1.3 己方飞机受到的敌方飞机威胁度

根据航向角及敌方飞机的角度性能,构建角度威胁因子[13]:

式中,φRmax为敌机雷达最大搜索角度;φMmax为敌方导弹的最大攻击角度;φMkmax为敌方不可逃逸区最大角度.

根据敌我双方距离及敌方飞机距离性能,构建距离威胁因子[13]:

式中,DRmax为敌方飞机雷达最大搜索距离;DMmax为敌方导弹最大攻击距离;DMkmax和DMkmin分别为敌方导弹最大/最小不可逃逸区距离.

在空战中,飞机的速度越大,导弹攻击的成功概率就越高.根据敌我双方速度,构建速度威胁因子[1,13]:

由于距离和角度有一定的耦合性,构建己方飞机受到的敌方飞机威胁度:

式中,0≤γ1,γ2≤1,γ1+γ2=1;0≤k1,k2≤1,k1+k2=1.在本文中,取γ1=0.5,γ2=0.5,k1=0.85,k2=0.15. 1.4 空战效能优势函数

战斗机的空对空作战能力指数可表示为[14]

式中,B,A1和A2分别表示战斗机的机动性参数、火力衡量参数以及探测能力衡量参数;ε1,ε2,ε3和ε4分别表示飞行员操纵效能系数、生存力系数、航程系数以及电子对抗能力系数[14].

对敌我双方的空战能力指数进行归一化处理,构建空战效能优势函数[1,13]:

式中,CF为己方飞机空战能力指数;CT为敌方飞机空战能力指数. 1.5 己方飞机对导弹的制导优势模型

设我方飞机有M架,敌机有N架,我方第k架飞机所制导的导弹需要其他己方飞机进行制导,其正在制导的导弹个数为L,第l个导弹所攻击的目标为第nl架敌机.则可得到己方飞机与导弹的优势矩阵为Tgui、己方飞机对所有目标飞机的探测能力矩阵Tdet、敌方飞机对己方飞机的威胁度矩阵Tthr,对威胁度的每一行求平均值,得到敌方飞机对己方飞机的平均威胁度Tthr,求取威胁度的每一行最大值,得到敌方飞机对己方飞机的最大威胁度Tthr_max,最终威胁度为

己方飞机与目标飞机的效能优势矩阵TC,对效能优势矩阵的每一行求平均值,得到平均效能优势矩阵TC.则飞机对导弹的总的制导优势:
式中,T为一个M×L的矩阵；0≤k1,k2,k3,k4≤1,k1+k2+k3+k4=1,可根据不同能力的重要程度选取,在本文中,取k1=0.4,k2=0.3,k3=0.2,k4=0.1. 2 协同制导任务分配 2.1 协同制导任务分配模型

多机协同制导任务分配就是使得总的协同制导优势最大,并满足各种约束条件:

式(19)表示我方第m架飞机是否执行制导任务;式(20)表示我方第k架飞机不能执行制导任务,因为它是请求协同制导的飞机;式(21)表示只选择一架飞机作为协同制导的接班机;式(22)表示第m架飞机最多能制导的导弹个数为Lm max个. 2.2 基于遗传算法的制导任务分配

多机协同制导分配模型是典型的非线性规划模型,对于这种复杂的多变量非线性优化问题,可采用遗传算法来求解[15].采用二进制编码,图 3为编码示意图,编码为长度是M×L的一维数组,数组从前到后均匀地分为M段,每段有L个元素,每一段都表示一架战机的任务分配情况,1表示将该导弹分配给该战机,0表示不分配.

图 3 编码示意图 Fig. 3 Coding schematic
图选项

本文中种群大小为80,采用式(18)计算适应值,采用轮盘赌选择法,交叉算子取0.75,变异算子取0.005,最大进化代数取100代. 3 仿真结果与分析

假设:己方由6架飞机F1,F2,…,F6组成空中编队,初始位置分别为(0,20),(4,16),(8,12),(12,8),(16,4),(20,0),单位为km,x方向速度为200m/s,y方向速度为200m/s;敌方由3架飞机T1,T2,T3组成空中编队,初始位置分别为(95,105),(100,100),(105,95),单位为km,x方向速度为-250m/s,y方向速度为-150m/s;敌我双方飞机处于同一水平高度匀速运动,双方的空战效能都为1;双方飞机性能参数如表 1和表 2所示.攻击方案为F3攻击目标T1,T2,F4攻击目标T3,Lm max为2,采用比例导引法对导弹进行制导,导弹速度为1000m/s,在第1060s时F3请求其他飞机对导弹进行制导,采样周期为0.1s.

表 1 己方飞机参数 Table 1 Parameters of our aircrafts
编号雷达搜索角/(°)最大离轴发射角/(°)雷达探测距离/km最大发射距离/km导弹天线圆锥角/(°)
F180501408040
F270501409040
F370501408040
F470501609040
F5805016010040
F680501608040
表选项
表 2 敌方飞机参数 Table 2 Parameters of enemy aircrafts
编号雷达搜索角/(°)最大离轴发射角/(°)不可逃逸锥角/(°)雷达探测距离/km最大发射距离/km最大不可逃逸距离/km最小不可逃逸距离/km
T1653520100604020
T2653020120704520
T3803520100604020
表选项

飞机对导弹总的制导优势如表 3所示,M31表示由F3发射并攻击T1的导弹,M32表示由F3发射并攻击T2的导弹.飞机对导弹的制导任务分配结果如表 4所示,F2对M31进行接替制导，F4对M32进行接替制导.图 4为遗传算法的种群进化曲线,可以看到最大适应值曲线很快收敛.

表 3 总的制导优势矩阵 Table 3 Total guidance superiority matrix
导弹编号 己方飞机编号
F1F2F3F4F5F6
M310.360320.377490.375420.367300.346070.06802
M320.35280.37550.38800.38280.36080.0784
表选项
表 4 协同制导任务分配矩阵 Table 4 Collaborative guidance task assignment matrix
导弹编号 己方飞机编号
F1F2F3F4F5F6
M31010000
M32000100
表选项
图 4 种群进化曲线 Fig. 4 Evolution curves
图选项

己方飞机对需要引导导弹的总的制导优势直方图如图 5所示,可以看出,选择了除请求制导的飞机以外的总的制导优势最大的飞机对需要接替制导的导弹进行制导,说明分配方案的正确性.

图 5 制导优势直方图 Fig. 5 Histogram of guidance superiority
图选项

整个仿真过程中的导弹及飞机的轨迹如图 6所示.己方飞机对导弹总的制导优势曲线如图 7和图 8所示,图中黑色竖线与总的制导优势曲线的交点的纵坐标表示该时刻飞机对导弹的总的制导优势.由图 7,对于导弹M31,F2的制导优势最大;由图 8,对于导弹M32,F4的制导优势最大,这也说明分配方案的正确性.

图 6 飞机和导弹飞行轨迹及引导 Fig. 6 Trajectory and the guidance of aircrafts and missiles
图选项
图 7 关于M31的总的制导优势曲线 Fig. 7 Total guidance superiority curve of M31
图选项
图 8 关于M32的总的制导优势曲线 Fig. 8 Total guidance superiority curve of M32
图选项
4 结 论

1) 建立了己方飞机对导弹的制导优势模型和协同制导任务分配模型.

2) 己方飞机能够根据本文的协同制导任务分配方法对导弹进行合理的制导任务分配.

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http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2013.0620 北京航空航天大学主办。
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冉华明, 周锐, 吴江, 董卓宁
Ran Huaming, Zhou Rui, Wu Jiang, Dong Zhuoning
超视距空战中多机协同制导方法
Cooperative guidance of multi aircraft in beyond-visual-range air combat
北京航空航天大学学报, 2014, 40(10): 1457-1462
Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronsutics, 2014, 40(10): 1457-1462.
http://dx.doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2013.0620

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网络出版日期: 2013-12-30

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