航空活塞发动机设计与选型要考虑飞机性能要求及飞机和发动机-螺旋桨动力平台的匹配[1, 2, 3].发动机通过螺旋桨将输出轴扭矩转化为飞机所需推力,而飞机的飞行高度、速度、姿态又对发动机的进排气产生影响.飞机、螺旋桨、发动机的匹配是设计工作中的重要过程.活塞发动机作为小型飞机的主要动力装置,增压器与发动机的匹配对输出性能具有重大影响[4].目前匹配增压器时,主要参照匹配点性能要求[5].考虑到航空发动机需要满足不同高度的使用要求,并对可靠性有更高的要求,本文由最大爬升率所限定的使用升限出发,分析了对活塞发动机的动力要求,提出了增压器匹配过程中可调范围的要求.可调范围关乎到发动机安全运行边界,对飞机的安全性具有重要意义,在设计与选型时应予以重视.
1 飞机使用升限对发动机的动力要求
飞机使用升限的定义是飞机以特定的重量和给定发动机工作状态作等速直线平飞时,具有最大上升速度为Vv的飞行高度.不同类型的发动机,使用升限对爬升率有不同要求,活塞发动机使用升限要求最大爬升率达到0.5 m/s[6].因此在使用升限高度,飞机从平飞到以最大爬升率飞行需要发动机的动力输出满足一定范围.令飞机在使用升限上具有的最大爬升速度为Vv,仰角为α,飞机定常直线上升运动方程如式(1)和式(2)所示.
对结构参数、性能已确定的飞机,飞行高度和起飞重量确定后,计算T，V,由式(2)和式(3)得到.由飞机极曲线查出CL对应的阻力系数CD,计算升阻比K.根据已知重力和马赫数对应的K,由式(1)计算出T.
飞机所需推力T由螺旋桨拉力提供.螺旋桨运动过程中受到的气动力,一部分转化为推力作为飞机动力,另一部分作为阻力矩与发动机扭矩相平衡.现代飞机大都采用变距螺旋桨,在飞行中随飞行条件变化而改变桨叶角[4].螺旋桨拉力为
因此在螺旋桨参数确定以后,拉力可认为是γ,np和ρ的函数，如式(7)所示：
T=P,由式(7)结合飞机的速度V、运行高度下空气密度ρ,可计算出发动机不同转速下的阻升比γ.由式(9)可计算出螺旋桨阻力矩,等于发动机扭矩.综上可得不同发动机转速下使用升限最大爬升率所需发动机扭矩,转速和扭矩可归结为对发动机功率的要求.
以上给出了螺旋桨参数之间的气动关联,实际计算时可依据实验所得螺旋桨效率ηp，由式(10)得到对发动机功率的需求.
涡喷发动机使用升限与剩余推力的概念有重要关联,最大剩余推力定义为对应高度和马赫数下满油门状态可用推力与平飞需用推力的差.活塞发动机运行工况为面工况,可以类似定义其“最大剩余功率”,即对应高度最大转速和节气门开度发动机功率与定常平飞需用功率之差.
以上计算出的使用升限高度、爬升率为Vv的发动机功率是使用升限高度发动机可发出的最大功率.现计算定常平飞时发动机功率,此时所需推力与迎面阻力相等，如式(11)所示,迎角为零时根据式(1)和式(2)推力可表示为式(12):
随海拔高度升高,空气密度下降,式(11)表明为保持平飞状态,需要增加飞机速度.低速螺旋桨飞机可以不计压缩性对气动力的影响,则平飞所需速度、功率随海拔高度升高而增加.
某工况发动机提供的功率与定常平飞时所需发动机功率之差为剩余功率.定常平飞所需功率由飞机设计决定,可用功率由发动机工况决定.飞机以速度V飞行时剩余功率和仰角α为
当ΔP=0时,飞机保持平飞;当ΔP>0时,仰角α>0,飞机处于上升状态;ΔP<0时,仰角α<0处于下降状态.飞机爬升率与螺旋桨效率、剩余功率关系如式(17)所示:
由此可知,飞机定常平飞需用功率随海拔高度升高而增加,可用功率不变情况下剩余功率减小,最大爬升率降低,降低到规定值时即为使用升限.对发动机而言,高度升高进气密度下降导致可用功率下降,为此采用涡轮增压系统.随高度升高压气机增压比增大,恢复海平面时气缸进气密度,保证发动机可用功率随海拔高度升高维持不变.压气机的流量范围为喘振线与阻塞线之间,增压比越高对应的高效率流量范围越窄,产生喘振的可能性也越大,导致发动机可调范围(恢复功率范围)随高度升高而减小.因此飞机定常平飞需用功率增加导致的剩余功率下降与发动机可调范围的减小需要保持协调,以尽可能发挥发动机潜力,理想设计要求是不同高度下整个剩余功率覆盖的工况都满足恢复海平面相应工况的功率.由此对发动机在使用升限高度提出了可调范围的要求,此范围满足恢复功率.在相同螺旋桨转速下,满足恢复功率的发动机具有更大的扭矩范围以满足不同飞行要求、保证飞行安全.
2 对活塞发动机要求的仿真分析
增压发动机巡航功率一般为额定功率的50%~80%,即高工况区域.在节气门开度较大或高度较高时,压气机可用流量范围变窄.在使用升限高度以上,部分工况能满足恢复功率的要求,但不能达到飞机对发动机可调工况范围的要求,可调范围的减小将影响该高度飞机安全使用.
现以某型号增压发动机为例,在GT-Power中仿真分析其使用升限高度下可调工况范围,确定发动机安全调节范围的影响因素.该发动机是四冲程涡轮增压汽油机[7],主要参数如表 1所示.在额定工况下,发动机功率、扭矩仿真结果与实验结果误差不超过4%,证明模型准确性与可用性,具体过程可参见文献[8, 9].
| 参数 | 数值 | 参数 | 数值 |
| 气缸布置 | 四缸水平对置 | 最大扭矩/(N·m) | 142 |
| 气缸容积/cm3 | 1 211 | 额定功率/kW | 73.5 |
| 压缩比 | 9∶1 | 额定转速/(r/min) | 5 500 |
| 点火次序 | 1—4—2—3 | 使用升限/m | 5 000 |
以发动机恢复海平面高度下相同工况的功率作为其安全运行的判断标准分析其剩余功率.发动机结构、运转参数确定后其动力性能主要取决于进气压力、温度和空燃比等参数.不同高度大气压力已知,进气压力的变化可转化为压气机增压比的变化.空燃比由发动机设计所确定变化不大,同时温度影响也较小可不予考虑,故发动机恢复功率的标准归结为同一节气门开度时压气机增压比不变.图 1显示了5 km高度上不同转速、节气门开度压气机增压比的变化规律.节气门开度一定时,为满足发动机强度和可靠性要求,需要废气阀放气减小涡轮做功限制增压比过大,此时增压比随转速变化时保持不变,由此图中增压比与x轴平行部分对应的转速范围即为发动机可调工况.当转速继续降低,废气阀已完全关闭,此时排气全部通过涡轮做功仍无法满足压气机压比要求,此时无法满足恢复功率要求,发动机在此范围内工作存在安全隐患.由此可知,该发动机使用升限高度上的可调节范围如下:转速，4 400 r/min≤n≤5 500 r/min； 节气门开度，50%≤x≤100%.
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| 图 1 5 km高度时增压比随转速、节气门变化规律Fig. 1 Variation of pressure ratio in different operating conditions at 5 km |
由该发动机使用手册可知,高空时高速的巡航工况如下: 转速，4 200 r/min≤n≤5 500 r/min； 节气门开度，70%≤x≤100%.
可见发动机可调范围覆盖了巡航工况范围,巡航工况范围内均能满足恢复功率要求.因此该发动机增压匹配能够满足可调范围的要求.
图 2为5 km高度发动机功率随转速、节气门开度的变化.阴影部分为发动机满足恢复功率的工况范围.两条点划线之间的部分即可定为飞机巡航工况,功率分别为41.7 kW和56.7 kW,占额定功率的56%和77%,与活塞发动机巡航功率范围相符.由此可知该发动机最大剩余功率可达到31.8 kW,作为与飞机匹配的重要参考.
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| 图 2 5 km高度发动机功率随转速、节气门变化规律Fig. 2 Variation of engine power in different eperating conditions at 5 km |
发动机可调范围影响飞机的安全运行.可调范围的扩大对提高发动机使用升限和飞机操纵安全具有重要意义.增压器的性能和匹配情况会对发动机恢复功率范围产生影响.
工作范围大小首先受压气机最大压比、涡轮最大膨胀比、增压器可用流量范围限定.增压器流量范围需要满足工况要求,可用流量范围在理论压比确定后与阻塞流量、喘振流量、匹配裕度有关.压气机最大压比及可用流量范围的扩大需要压气机设计与制造水平的提高.发动机与增压器匹配时应选择高效率区流量范围宽的压气机.采用无叶扩压器可以在更宽的流量范围内维持相对高的效率,从可调范围角度,建议匹配时采用无叶扩压器.压气机选择时,尽量选择增压比随流量降低速率平缓的压气机,进而通过废气阀的调节来达到增压比不变.设计工况的选择是增压器匹配的重要步骤.发动机型号确定后,根据飞行包线估算其可调工况范围,航空发动机常用工况处于高工况区,此时采用废气阀放气限制增压比过大,防止缸内压力过大影响可靠性.增压器转速一定时,压气机增压比随流量变化,在某一流量(设计工况)时最大,无论流量增加或降低都会减小.以可调范围出发匹配增压器时,设计点应选择常用工况的中间部分作为最大扭矩设计点,而不必选择额定工况作为设计点.设计点对应增压器效率最高,废气阀放气后可保证可调范围较大,并在尽可能低的转速下获得规定的增压压力.在非设计点工况,压气机和涡轮工作点应在高效率区,保证发动机恢复地面功率和匹配的安全性.
压气机理论增压比由使用高度和节气门开度决定.图 3为压气机与发动机联合运行图,其中压气机压比达到理想值并随流量保持不变的区域即为发动机可调范围.由压气机与涡轮的功率平衡[10],可计算增压比如式(18)所示.
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| 图 3 压气机与发动机联合运行图Fig. 3 Engine running lines on compressor |
式(18)表明为保证发动机可用转速范围内增压比不变,压气机流量改变时,涡轮功率应做出相应的改变.涡轮产生功率如式(19)所示.
f为燃油质量流量;wg为废气阀放气质量流量;Φa为理论空燃比;φ为过量空气系数.综上,压气机增压比可表示为式(22).
全工况时涡轮都工作在临界流量以下,此时涡轮流量与膨胀比的关系[11, 12, 13]如式(23)所示.
节气门开度和高度确定后,发动机可调流量(转速)范围为废气阀恰好关闭时对应的流量到最大流量.废气阀恰好关闭时,气体全部通过涡轮做功,此时对应的流量越小则发动机可调流量范围越宽.由式(22)和式(23)联立可求得废气阀恰好关闭时的发动机流量,其主要受废气阀放气流量、综合效率、涡轮膨胀比、涡轮进气温度影响.废气阀恰好关闭时临界流量的影响因素即为可调范围的影响因素.
涡轮膨胀比、废气阀放气量、涡轮进气温度都受到涡轮有效流通面积的影响,同时有效流通面积还决定了涡轮做功能力与流通能力.因此在匹配过程中极为重要.发动机可调范围需要涡轮合理做功能力及功率调节范围.涡轮可等效为一个绝热喷嘴,等效流通面积A由喷嘴环流通面积fc与叶轮流通面积fT决定,如式(24).在保证足够宽的流量范围基础上,涡轮流通面积越小,其做功能力和调节能力越强,流通能力则越弱.涡轮进气温度[14, 15]越高对于可调范围越有利,对效率的要求越低,但涡轮进气温度受结构、耐久性限制应保持在合理的范围内.
通过废气阀放气改变涡轮流量是调节涡轮做功能力的主要手段,流量改变后,涡轮膨胀比的变化如式(23),同时涡轮效率也发生变化.膨胀比的变化即涡轮变工况性能对恢复功率效果具有重要影响,理想情况是较小放气量能满足变工况控制目标.理论上废气阀流通面积越大涡轮做功调节能力越强,但膨胀比和效率的降低使放气量过多时无法满足功率要求,因此涡轮高效率区足够宽对发动机可调范围的扩大具有重要意义.
在5 km高度下,仿真结果显示:在不同工况范围内,压气机效率变化范围为63.8%~67.8%;涡轮效率范围在63%~70.6%,证明其匹配效果较好.废气阀最大放气流量为7 g/s,涡轮进气温度限制在1 100 K以下保证了工作可靠性.
4 结 论
1) 对飞机、发动机的匹配过程与发动机、增压器匹配过程进行联合分析,通过对飞机、螺旋桨的动力性分析将使用升限对爬升率的要求转化为发动机的剩余功率要求,并提出使用升限高度发动机工况可调范围的要求.
2) 建立了某发动机可用仿真模型并分析了其使用升限高度的可调范围和剩余功率,以此验证了安全调节范围要求.
3) 分析了涡轮增压发动机可调范围的影响因素.在满足压气机流量范围、增压比范围的基础上,可调范围主要受膨胀比、综合效率与废气阀放气质量的影响.
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