表1(Table 1)
2. 试验物理与计算数学国家重点实验室, 北京 100076
2. National Key Laboratory of Science and Technology on Test Physics & Numerical mathematical, Beijing 100076, China
带状注速调管(Sheet Beam Klystron,SBK)采用了可平面扩展的带状电子注,因而具有了低空间电荷力、易于传输强流电子注、大平面空间所带来的高功率容量等技术优势[1, 2].分布作用速调管(Extended Interaction Klystron,EIK)则采用周期性多间隙耦合谐振腔高频(RF)结构,因而具有了大特性阻抗和高注波互作用效率等技术优势[3].带状注分布作用速调管(Sheet Beam Extended Interaction Klystron,SBEIK)则很好地兼顾了SBK和EIK的技术优点,不仅克服了传统速调管向高频段发展时所带来的工作频率与几何尺寸共度性效应物理限制,而且可以有效地避免由于高频段小尺寸结构带来的高频击穿问题,具有了在高频段产生高效率、高增益和高功率输出的优良技术特性.近几年,SBEIK已成为国内外在毫米波和太赫兹频段产生高性能相干辐射输出重要的研究方向和研究热点,并已在W波段和G波段取得了一定的研究进展[4, 5].
与传统SBK采用的平面周期性结构中多个互作用间隙及其耦合腔相互分离的弱耦合式谐振高频系统不同,SBEIK通过采用连通的大平面结构将周期结构的多个间隙及其谐振腔进行有效耦合,以构成具有分布式特性的强耦合式多间隙谐振腔高频及注波互作用系统.但是,无论采用弱耦合式还是强耦合式的平面高频结构,它不仅要求高频系统与平面带状电子注之间形成良好的匹配,而且应采用多个具有周期结构的多间隙谐振腔以进一步增加腔体的功率容量,并在毫米波和太赫兹频段极大地提高注波互作用效率和功率增益.但是,随着谐振腔体间隙周期数的增加,其大平面过模结构所带来的工作模式产生及其互作用场型建立等问题的复杂度增加,模式密集所导致的模式竞争问题愈加严重,以及高频功率产生与输出特性的稳定性等问题更加突出.这些难点问题都给这种复杂多间隙腔体的研究与应用带来很大技术挑战.
近几年,基于平面带状注技术发展毫米波和太赫兹频段的新型高功率真空电子器件已成为了本领域非常重要的研究热点,并在新型平面高频系统构建方面提出了两种技术途径:一种是早期提出并广泛研究的传统弱耦合式多间隙谐振腔及其SBK方案[6, 7, 8],其主要研究工作大都集中于低频微波波段(如X波段)和毫米波段(如W波段)[9, 10, 11, 12, 13, 14];另一种则是近几年开始提出并逐步发展的强耦合式多间隙谐振腔及其SBEIK研究工作,主要集中在毫米波段(如W波段)和太赫兹波段(如G波段)[1, 15, 16].美国海军实验室(NRL)于2009年设计的G波段SBEIK,模拟仿真获得了453W的放大功率输出,增益为41.6dB,效率为5.28%[3].美国UC-Davis也于2009年开展了W波段高功率SBEIK的研究工作,对其注波互作用系统进行了三维仿真设计,获得了50kW的功率输出,增益为40dB,效率为18.8%,瞬时带宽为150MHz[15].2013年,NRL对W波段SBEIK进行了详细研究,在国际上首次研制出了输出功率为7.5kW、增益为40dB、效率为10.7%、带宽为150MHz的大功率高频输出实验样管[16].
本文结合正在开展的W波段SBEIK的研究工作,并与传统的弱耦合式多间隙谐振腔和输出腔进行详细比较与分析,对基于强耦合式的五间隙分布作用谐振腔高频及其注波互作用系统进行构建并对其特性进行了深入的研究.获得的结果,为下一步毫米波和太赫兹频段基于平面化和微型化SBEIK的大功率相干辐射源研制与应用奠定了良好基础.
1 强耦合式五间隙腔高频特性图 1为弱耦合式和强耦合式的五间隙谐振腔示意图.传统SBK采用了弱耦合式的平面结构哑铃型多间隙谐振腔以进行电子注与高频系统之间的高效率注波互作用和能量交换,如图 1(a)所示.这种谐振腔每个间隙两端均有各自独立的耦合谐振结构,各个间隙之间只能通过电子注传输的漂移通道进行连接和耦合.而SBEIK则对这种弱耦合式谐振腔进行改进,它将每个间隙两侧的谐振耦合结构合并连通为一个大谐振腔,如图 1(b)所示.可以看出,这种强耦合式多间隙谐振腔各间隙之间的耦合包含两部分：一部分是由两端各自连通的大耦合腔产生；另一部分则由相邻间隙之间的电子注漂移通道建立相应的耦合.
1.1 五间隙谐振腔为了对弱耦合式和强耦合式多间隙谐振腔高频特性进行研究,利用三维仿真软件CST MICROWAVE STUDIO对应用于W波段SBK的五间隙谐振腔体进行建模和仿真,如图 1所示.两种腔体所建模型除了各间隙两边的谐振耦合结构及其尺寸有所差别外(图 1(a)中5个分离的耦合腔沿z轴向的总长度则与图 1(b)一致,均为d2),其他尺寸(包括间隙尺寸、各间隙之间的距离、电子注漂移管尺寸等)完全一致.同时,两种模型中电子注漂移管对所研究的工作模式(如2π模式)不截止,可以在相邻间隙之间建立起一定的耦合.图 2给出了经过仿真设计与参数优化得到的两种五间隙谐振腔2π工作模式的电场形分布图,可以看出无论两边的耦合腔是否连通,对于谐振电场分布没有明显影响,均集中在各个间隙中,且最中间间隙的谐振场强最大.图 3进一步比较了弱耦合式与强耦合式谐振腔轴向电场强度沿z轴向(Ez)的分布,可以看出两条曲线几乎完全重合.
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| d1—弱耦合式腔中每个间隙的耦合腔沿z轴向的尺寸； d2—强耦合式腔体整体耦合腔沿z轴向的尺寸； p—多间隙腔间隙周期长度. 图 1 弱耦合式和强耦合式五间隙谐振腔示意图Fig. 1 Configuration of weak-couple and strong-couple five-gap resonant cavity |
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| 图 2 工作在2π模式的弱耦合式和强耦合式 五间隙谐振腔沿z轴向电场分布图Fig. 2 2π mode electric fields distribution diagram along z-axis for weak-couple and strong-couple five-gap resonant cavity |
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| 图 3 工作在2π模式的弱耦合式和强耦合式 五间隙谐振腔z轴向电场对比图Fig. 3 Comparison diagram of 2π mode electric fields distribution along z-axis for weak-couple and strong-couple five-gap resonant cavity |
表 1给出了弱耦合式与强耦合式五间隙谐振腔的高频特性参数计算结果的对比,可以看出,其谐振频率f、总特性阻抗R/Q及本征品质因数值Q0都几乎相等.
| 谐振腔种类 | 高频参数 | ||
| f/GHz |  | Q0 | |
| 弱耦合式 | 94.65 | 70.43 | 1347.3 |
| 强耦合式 | 94.54 | 71.68 | 1348.3 |
更进一步,由上述五间隙谐振腔分析及SBK注波互作用要求可知,所采用的多间隙谐振腔其电场应尽可能集中于各间隙中间并保持较高的电场强度,同时也应保持各间隙电场及其谐振模式之间形成良好的隔离度以避免各自之间的干扰和互相影响.为此,采用强耦合式五间隙谐振腔将是一种更优的技术方案,可以通过将各间隙之间电子注漂移通道设计在截止状态,以确保各间隙之间的高频隔离并避免干扰.同时,通过其两侧连通的耦合腔可以实现各间隙之间很好的模式耦合并产生所需的电场强度幅值.相比较而言,采用弱耦合式多间隙谐振腔将很难同时对这两个方面给予兼顾并同时达到良好的工作状态.
1.2 五间隙输出腔在SBK研究中,采用更多间隙的输出腔可以获得更高的注波互作用效率和功率容量,并产生高功率的相干辐射输出.为此,仍然以五间隙腔为研究对象,在CST(Computer Simulation Technology)微波工作室中分别建立弱耦合式和强耦合式的五间隙输出腔三维模型,如图 4所示,其各个间隙及耦合腔结构尺寸与图 1中相应谐振腔的几何参数基本一致,同时两者采用的能量耦合口与输出波导结构也完全一致.图 5给出了通过仿真计算和优化得到的2π工作模式的输出腔电场分布,图 6给出了其工作模式和轴向电场强度沿z轴向的分布图,可以看出两者存在很大的区别.强耦合式五间隙腔在不开外接耦合口和具有外接耦合口两种情况下,其场形几乎没有太大变化,这是因为其外接耦合口与五间隙整体的耦合腔体相连,故而
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| 图 4 弱耦合式和强耦合式五间隙输出腔示意图Fig. 4 Configuration of weak-couple and strong-couple five-gap output cavity |
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| 图 5 工作在2π模式的弱耦合式和强耦合式 五间隙输出腔z轴向电场分布图Fig. 5 2π mode electric fields distribution diagram along z-axis for weak-couple and strong-couple five-gap output cavity |
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| 图 6 工作在2π模式的弱耦合式和强耦合式 五间隙输出腔沿z轴向电场对比图Fig. 6 Comparison diagram of 2π mode electric fields distribution along z-axis for weak-couple and strong-couple five-gap output cavity |
对各个间隙的场强分布影响不大,作为输出腔时能够将各个间隙存储的谐振能量有效提取出去.而弱耦合式五间隙腔在外接耦合口后场形发生了很大改变,其主要原因在于每个间隙只能通过电子注漂移通道进行耦合,输出波导也只能与最中间间隙及谐振腔相连而存在较强的耦合,与不连接的其他几个间隙和谐振腔耦合较弱,从而导致中间间隙处的场强大大降低,而两侧间隙的场强稍稍升高.这也表明,当将弱耦合式五间隙结构作为输出腔时,只有中间间隙的能量能够有效提取,而与之不连通的间隙及其谐振腔能量难以输出.此外,在相同电子注漂移通道下,与弱耦合式输出腔相比,强耦合式结构对各个间隙模式和谐振电场的隔离稍微明显一些,这也能在一定程度上避免各间隙之间注波互作用过程的互相干扰与影响.
为了比较,表 2给出了用CST微波工作室后处理模块进一步分析与计算得到的两种耦合方式输出腔的关键高频特性参数.可以看出,弱耦合式五间隙输出腔与强耦合式五间隙输出腔在外接耦合口和输出波导后,其f、Q0和R/Q并没有明显的变化和区别,但其外品质因数Qe及有载Q值(QL)相差甚远.弱耦合式五间隙输出腔的Qe及QL均远远大于强耦合式五间隙输出腔,其Qe甚至高达强耦合式输出腔的6~7倍.研究表明,高的Qe将导致输出腔的能量难以有效提取出去,另一方面QL值太高也容易在输出腔中激起振荡,使得其稳定输出性能大大下降.
| 谐振腔种类 | 高频参数 | ||||
| f/GHz | | Q0 | Qe | QL | |
| 弱耦合式 | 94.60 | 70.43 | 1358.2 | 4530.8 | 1045.0 |
| 强耦合式 | 94.50 | 71.68 | 1343.5 | 694.9 | 460.4 |
由此可以看出,选择将强耦合式五间隙结构作为SBEIK输出腔时有着良好的优势.首先,它允许电子注漂移管被设计为对工作频率的截止模式,这样将大大增加各个间隙的特性阻抗及其与电子注之间的耦合系数,并进一步提高注波互作用效率.其次,强耦合式结构通过多个间隙之间的整体耦合谐振结构来实现将整个输出腔能量有效提取到外接波导中去;而对于弱耦合式输出腔,当电子注漂移管对工作模式截止时,其各个间隙之间将无法建立起足够的耦合,从而导致其与输出波导不直接相连的各间隙谐振腔几乎无法将其能量有效耦合出去.此外,采用强耦合式五间隙输出腔结构,将能更好地抑制腔体的非工作模式振荡,更有利于SBEIK注波互作用过程的稳定性及其高功率提取的有效性.
2 强耦合式五间隙腔体的模式竞争在SBEIK高频系统设计中,除了第1节对2π工作模式的场形、频率、特征阻抗和Q值等关键高频参数重点研究外,也存在其他频率靠近2π模的非工作竞争模式,从而对工作模式、高频特性的稳定性及其与电子注之间的注波互作用过程产生影响.对于研究的W波段SBEIK五间隙谐振腔,不仅其每个间隙可能存在着高次谐振模式的竞争,还存在由于其轴向周期性结构所引起的轴向简并模式竞争.相比较而言,每个间隙的高次谐振模式引起的竞争,由于其频率间隔比较大(在设计中,工作模式TM110频率为94.50GHz,距离它最近的低频段高次模式TM520频率为88.25GHz;而距离它最近的高频段高次模式TM310频率为97.59GHz),可以看出其与工作模式TM110之间的频率间隔均在3GHz以上,如图 7给出了通过仿真得到的五间隙腔存在的相邻高次模式所示,因此这些高次模式可以完全控制在工作频带范围外.所以,在此更为关注的问题是由多间隙腔周期性结构引起的轴向简并模式竞争.
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| 图 7 五间隙腔中各间隙存在的相邻高次模式Fig. 7 Existed nearby high modes for each gap of strong-coupling five-gap cavity |
对于SBEIK多间隙谐振腔,其周期数越大,引入的轴向简并谐振模式越多,模式竞争问题也更加突出.由第1节可知,作为五间隙谐振腔,弱耦合和强耦合谐振腔高频特性基本一致,在此以强耦合式五间隙谐振腔为重点进行研究与讨论.对于强耦合式五间隙腔的TM110模,其周期数为5,因而存在5种轴向简并模式,分别为2π模、1/4π模、2/4π模、3/4π模和4/4π模.该命名规则是根据其相邻间隙的相位变化来确定的,如1/4π模,每两个相邻间隙的相位相差为1/4π(如第1个间隙到第2个间隙之间).而根据SBEIK工作特性,需要的工作模式要求每个间隙沿z方向的电场方向要保持一致并同步变化,由此可知2π模式完全符合此要求.相比较而言,1/4π模第1、2间隙和第3、4间隙的电场方向相反,并且第3个间隙的场强为0;2/4π模第1、3、5间隙的电场方向相反,第2、4间隙电场为0;3/4π模第1、2间隙的电场方向相反,第3间隙电场为0,第4、5间隙的电场方向相反;4/4π模第1、3、5间隙与第2、4间隙的电场方向相反,相邻间隙相位相差π.因此这几种模式均不能满足与电子注与谐振电场同步与互作用的要求,称之为非工作模式.
图 8给出了利用CST微波工作室仿真设计得到的W波段SBEIK强耦合式五间隙谐振腔中,由周期结构引起的5个轴向简并模式在xz截面的电场场形及其强度分布图.图 9给出了各轴向简并模式其轴向电场沿z轴向的电场强度变化.表 3给出了相应5个模式的f、Q0、R/Q和耦合系数M,其中
;βz为电磁波沿z轴向的传播常数.沿z轴向的积分遍历所有间隙及漂移通道区域.可以看出,通过优化高频结构尺寸,设计的强耦合式五间隙谐振腔其2π工作模式与之最近的1/4π模式之间的频率间隔超过600MHz,可以完全满足对SBEIK整管设计提出的带宽为100MHz的要求.
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| 图 8 强耦合式五间隙腔中存在的5种轴向简并 谐振模式及其沿z轴向电场强度分布图Fig. 8 Existed five types of axial degeneration resonant modes with their electric field distribution for strong-couple five-gap cavity along z-axis |
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| 图 9 强耦合式五间隙腔中存在的5种轴向简并 模式电场沿z轴向的分布图Fig. 9 Electric field distribution diagram along z-axis for existed five types of axial degeneration resonant modes in strong-couple five-gap cavity |
| 简并模式 | 高频参数 | |||
| f/GHz | Q0 |
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M | |
| 2π模 | 94.50 | 1343.5 | 71.68 | 0.2715 |
| 1/4π模 | 95.14 | 1345.1 | 1.8×10-31 | 0.1217 |
| 2/4π模 | 95.59 | 1362.3 | 2.60 | 0.0527 |
| 3/4π模 | 96.07 | 1379.1 | 3.1×10-31 | 0.0205 |
| 4/4π模 | 97.12 | 1450.5 | 0.0028 | 0.0014 |
根据表 3得到的数据可以做进一步的分析.对于给定的高频谐振腔系统,其与电子注之间注波互作用过程中高频电场对电子注的调制幅度正比于M2(R/Q),这也从一方面反映了电子注与高频场之间的注波互作用强度.对于强耦合式五间隙谐振腔,由于其轴向周期结构产生了5个轴向简并模式.相比较而言,2π工作模式的R/Q值远高于其他4个简并模式,而其耦合系数也大于其他几个模式.由此可知,选择2π模式与电子注进行相互作用,将使得谐振腔电场对于电子注的调制幅度远高于其他4个简并模式,这也将更有利于SBEIK注波互作用效率的提高并产生高功率输出.
3 强耦合式五间隙输出腔的粒子模拟与验证根据对W波段SBEIK的整管设计,要求其中心工作频率94.50GHz,工作带宽100MHz左右.利用第1~2节的强耦合式五间隙输出腔几何参数及其高频特性优化结果,通过在三维PIC(Particle In Cell)粒子模拟软件中建立物理模型并设置输入参数,采用电压75kV、电流4A的理想预群聚带状电子注通过强耦合式五间隙输出腔中,对这种复杂输出腔的注波互作用特性进行热模拟仿真,得到的计算结果如图 10所示.图 10(a)给出了五间隙输出腔电场在xy截面的场强分布,可以看出,这完全是预期的TM110模式,通过输出端口以磁耦合的方式将高频场能量耦合到输出波导;图 10(b)给出了电场在xz截面的分布,可以看出,五间隙输出腔沿z轴向工作在2π模,完全满足了SBEIK模式要求;由图 10(c)可以看出粒子经过输出腔时发生了强烈的群聚;图 10(d)给出了电子注轴向能量的变化过程,当电子注通过输出腔时,将其相当一部分的直流能量转化成了高频能量,从而导致电子能量降低.此外,通过详细的仿真设计与分析,验证了该强耦合式五间隙输出腔工作性能的稳定性,频谱纯净,没有出现振荡或非工作模式的竞争,完全符合在第1~2节中对该输出腔仿真设计所获得的高频特性及其稳定性分析结论.
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| 图 10 强耦合式五间隙输出腔注波互作用过程的 三维PIC模拟仿真结果Fig. 10 Simulation result of beam-wave interaction process for strong-couple five-gap output cavity using three dimensional PIC |
进一步而言,为对该强耦合式五间隙输出腔的工作带宽特性进行分析,利用三维PIC粒子模拟软件对不同工作频率时的功率输出特性进行了详细计算,在前述电子注参数和高频结构下,得到的输出腔频率功率特性曲线如图 11所示.可以看出,计算出的最大输出功率为46kW左右,由曲线半高宽得到的3dB带宽约为110MHz.同时,在该工作带宽下,不会出现高次模式竞争,以及由于五间隙输出腔周期结构引起的1/4π模、2/4π模、3/4π模和4/4π模等非工作模式的竞争,以便更好地保证了该输出腔功率产生与输出稳定性,并为后续工程化设计与研制奠定坚实的研究基础.
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| 图 11 三维PIC仿真计算得到的输出功 相对于频率带宽图Fig. 11 Bandwidth diagram calculated by three dimensional PIC simulation and its output power corresponding to frequency |
本文针对W波段SBEIK设计,对基于平面结构哑铃形谐振腔的弱耦合式和强耦合式五间隙谐振腔及输出腔的高频特性进行了详细研究.结果表明:
1) 当作为谐振腔使用且电子注漂移管对工作模式不截止时,弱耦合式和强耦合式五间隙腔体高频特性基本等效.
2) 当作为输出腔时,相比较而言强耦合式五间隙腔可以完全工作在漂移管对工作模式截止情况下,以进一步提高腔体的耦合阻抗和注波互作用效率,而且可以很好地将各个间隙的谐振能量有效耦合到输出波导中.因此,在SBEIK中采用强耦合式多间隙输出腔是一种更为优化的技术选择方案.
3) 针对强耦合式五间隙谐振腔,对由于周期结构引起的模式竞争问题进行了详细研究,验证了其相邻非工作模式的频率间隔足以保证SBEIK整管的工作带宽.
4) 利用三维PIC粒子模拟软件对强耦合式五间隙输出腔的注波互作用特性进行了进一步设计与验证,在理想预群聚电子注入输出腔时,可以获得46kW左右的功率输出,且工作带宽可以达到110MHz左右,完全能够满足SBEIK整管设计要求.
本文分布式五间隙腔体高频特性的研究工作,为亚毫米波和太赫兹频段SBEIK更为复杂多间隙腔高频系统的设计、注波互作用性能的改进与优化,以及输出功率技术优势的进一步挖掘具有非常重要的意义.
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