表1(Table 1)
2. 国网辽宁省电力有限公司, 沈阳 110006;
3. 国网辽宁省电力有限公司检修分公司, 沈阳 110003
2. The State Grid Liaoning Power Co. Ltd., Shenyang 110006, China;
3. The Maintenance Branch of State Grid Liaoning Power Co. Ltd., Shenyang 110003, China
弹载合成孔径雷达(SAR)导引头具有成像的功能,可以用来增加中远程攻击武器如巡航导弹的末制导精度[1, 2].在弹道的末制导阶段,采用弹载SAR可以得到攻击物体或者其周围标志性建筑外貌信息特征的实时图,通过与弹上计算机中的预存基准图进行匹配,得出导引头相对于目标物体或者预设弹道的横向和纵向数据偏差,从而修正导引头弹道并将导弹精确地导向打击目标.为了提高攻击的概率,在末制导阶段巡航导弹需要作高速机动的飞行.为了减小导弹攻击时的转弯曲率,弹载SAR需要尽早发现攻击目标,这样可以给导弹的高机动飞行留有充足的时间,从而避免导弹在高机动、大转弯时出现成像失效问题[3, 4].现有的弹载SAR侧视和普通斜视模式已经很难满足日益增长的末制导阶段成像需求,要求弹载SAR具有大斜视甚至近前视的成像能力[5, 6].
近年来,很多学者对大斜视弹载SAR从理论仿真和实际应用等方面都进行了深入的研究,相关研究主要从提高瞬时斜距模型近似处理的精度和距离走动校正(RCMC,Range Cell Migration Correction)的精度着手,对距离多普勒(RD,Range Doppler)、线调频变标(CS,Chirp Scaling)或者频谱分析(SPECAN,Spectral Analysis)类算法进行改进,取得了不少研究成果.2008年,李悦丽[7]针对弹载SAR大斜视角成像时距离走动的空变特性,提出了一种改进的方位向非线性CS大斜视角成像算法,可以处理50°的斜视角.2009年,易予生[8]针对SAR斜视角较大时,分辨率要求较高和大测绘带成像的特点,结合了CS算法的优点,提出了一种改进的大斜视CS成像算法,可以处理70°的斜视角.2011年,彭岁阳[9]采用时域距离走动校正的改进RD算法,可以处理50°的斜视角.2012年,张刚等[10]针对大斜视状态下回波数据方位向和距离向严重耦合、弹载SAR平台实时性要求高的特点,提出了一种基于SPECAN算法的弹载SAR大斜视成像算法,可以处理60°的斜视角.现有的这些改进算法所处理的斜视角度有限,不能达到80°~86°的近前视成像,而且由于这些算法在成像处理中都存在各种近似,这些近似导致的误差会随着导弹运动状态的改变而改变,所以高机动的弹载SAR平台近前视成像的图像分辨率难以得到保证.
由此考虑到由Mccorkle和Rofheart[11]最早引入到SAR成像处理中的后向投影(BP)算法,它是一种精确的时域成像算法,没有直线运动的假设,不但适用于线性或者非线性弹道,而且得到的SAR图像没有波前弯曲和几何形变,因此非常适合高机动弹载SAR近前视成像.然而由于传统的BP算法在成像过程中需要进行大量的插值运算等操作,这会对实际中采用弹载SAR进行实时成像造成很大的影响.传统BP算法由于运算量巨大,影响实时成像,国内外学者对其进行了一系列的改进,Ulander等[12]提出了基于因式分解的后向投影成像算法,李杨寰等[13]提出了多级多分辨快速后向投影成像算法,李浩林等[14]提出了改进的快速分解后向投影SAR成像算法.这些算法在很大程度上解决了传统BP算法计算效率低的瓶颈问题.然而,在末制导阶段当要求弹载SAR的斜视角度达到近乎前视的80°~86°时,相同分辨率下成像积累的脉冲点数会多很多.由于现有的改进BP算法都是基于类似快速傅里叶变换蝶形分解模式,难以进行并行处理.
为了最大程度地提高BP算法的运算效率,使其能够满足高机动近前视弹载SAR成像的问题,本文引入文献[15]中的子孔径合并和图像分裂思想,提出一种改进的BP并行处理算法.该算法结合了已有的改进BP算法的快速性和精确聚焦性,并采用并行处理的方法,极大地降低了BP算法的运算量,提高了运算效率.最后的仿真实验证实了本文所提的算法不仅能满足高机动弹载SAR平台80°~86°近前视成像分辨率的要求,还能够实时地输出弹载SAR图像. 1 近前视弹载SAR回波信号模型
弹载SAR末制导阶段近前视成像场景如图 1所示.导弹沿ABC弹道进行匀加速曲线运动,投影到地面上的xy平面,航向速度、侧向速度、天向速度分别为Vx,Vy和Vz,航向加速度、侧向加速度、天向加速度分别为ax,ay和az.方位向慢时间为ta,距离向快时间为tr,弹载SAR平台在ta=0时刻的位置是B点,此时距离地面的高度为H.设成像区域内任意一个目标为P点,其坐标为P(x0,y0,0),导弹在B点时到P点的最小斜距
若弹载SAR近前视的斜视角为θ,那么
.
 |
| 图 1 弹载SAR末制导阶段近前视成像场景 Fig. 1 Imaging scene of approximate forward looking missile-borne SAR in terminal guidance stage |
当导弹飞行到任意的ta时刻时,弹载SAR到攻击目标P之间的瞬时斜距可表示为R(ta),根据图 1中的几何关系可知：
假设弹载SAR发射线性调频信号,则接收端经过相干检波处理后的基带信号可以表示为
,方向位压缩时会用到方位向调频信号
,那么在成像过程中需要消除剩余视频相位项
.
2 传统后向投影算法分析后向投影算法最早用在计算机层析成像领域,Mccorkle和Rofheart[11]首先介绍了“时控阵”这个术语,详细地解释了BP算法,先求得回波的延迟时间,再相干累加回波,以此满足方位向的分辨率要求.
在BP算法之前要先对回波数据进行距离向的压缩,经过处理后的各个分割区域回波变成一个叠加曲线.当信号的时宽带宽积BrTp>>1时,式(2)变为
在距离频域对式(3)进行傅里叶变换,可得
根据式(4),可以得到RVP校正因子表达式
将式(4)和式(5)相乘就可以消除RVP项,并且完成距离向压缩,这样式(4)变为
其次对方位向进行压缩,先将弹载SAR的扫描场景细化为一个点阵,找到点阵内每个点的累积回波曲线,然后对其上的值采取相干叠加,即可达到方位向压缩的目的,最终获得弹载SAR图像,可以表示为如下公式：
传统BP算法流程图如图 2所示.
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| 图 2 传统BP算法流程图 Fig. 2 Flow chart of traditional BP algorithm |
本节提出的近前视弹载改进BP算法在距离向对回波数据的处理与传统BP算法是一样的,不同的是方位向的处理.首先在距离方向上对弹载SAR扫描场景进行等间隔分割,在合并子孔径的同时分裂图像,达到所需图像精度时停止合并和分裂,再相干叠加反向投影到扫描场景的分割小区域内的回波,这样就会得到扫描区域的弹载SAR图像.图 3所示为弹载SAR扫描场景按条带划分示意图,正方形大区域的每一列表示弹载SAR扫描场景被分割后的一个小区域条.分割后的小区域条可以单独成像,因此比较适合并行处理.
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| 图 3 弹载SAR扫描场景按条带划分示意图 Fig. 3 Division schematic of missile-borne SAR scanning scene by stripe |
在实际操作中,不用把所有天线扫描过的场景的回波数据都一一对应于弹载SAR图像,采用图 3中任意一列区域条中的一个小正方形区域块来解释,将其放大,如图 4中的正方形成像小块.图 4所示为近前视模式后向投影误差分析图.导弹沿着图 4中的弹道AB进行飞行,扫描过的场景发射的回波信号再反向投影到扫描场景CD区域,显然该区域不存在误差.导弹飞行到A点时,反映在扫面区域中的实际位置是P1点,经过反向投影到扫描区域的目标的位置近似为P2点.如果P1点和P2点都在相同的小正方形区域内,则认为这样的近似是合理的.
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| 图 4 近前视模式后向投影误差分析图 Fig. 4 Back-projection error analysis image of approximate forward looking model |
后向投影产生误差的原因是,导弹在飞行过程中由于高机动而导致真实弹道与设定弹道不完全吻合.设弹道AB间距离为r,由图 4中的几何关系,根据余弦定理可得
近似推导出距离向误差为
假定距离向误差比距离要小的多,即ΔLL(α),则式(9)变为
当角度误差Δα1时,设DL为孔径的长度,可以得到
假定弹载SAR扫描场景大小为DL×Da,其中Da为方位向长度,DL为距离向合成孔径长度.α增大,距离向误差也会跟着变大.从式(11)很容易看出距离向的近似误差最大值为
为了使式(12)中的ΔL保持不变,采取对子孔径进行分级合并同时相应地对SAR图像进行分级分裂的方法,以此来分级叠加成像.图 5所示为子孔径合并与条带图像分裂图.子孔径以2为幂级数按照16,8,4,2,1进行分级合并,在这个过程中波束宽度缓慢变小,从而能够成像的场景也会变小,为了使距离向误差保持不变,同时会以2为幂级数按照1,2,4,8,16对区域条进行细等分成次级区域块,当方位向分辨率达到所需要求时,就不再继续合并子孔径和细分区域条.
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| 图 5 子孔径合并与条带图像分裂图 Fig. 5 Combine sub-aperture and divide stripe image |
由于每个区域条内的成像算法一致,因此可以选取单个区域条为例进行算法描述.首先计算初始孔径到初始图像中心间的距离d[ni(0),pk(0)],其中ni(0)为第1级的第i个子孔径,pk(0)为第1级的第k个子图像中心,并从距离向聚焦后的图像中寻找成像数据sr3(d[ni(0),pk(0)]).每一级的孔径到对应的图像的距离为d[ni(s－1),pk(s)],通过上一级的成像数据得出当前级的成像数据sr3(d[ni(s),pk(s)]),其中
继续进行下一级的子孔径合并和图像细分,当图像分辨率达到所需要求时,不再往下合并和细分.累加每一级的成像数据就可以得这个区域条的图像.最后把所有区域条的图像整合到一起就成为完整的SAR图像.
近前视弹载SAR改进BP算法流程图如图 6所示.
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| 图 6 近前视弹载SAR改进BP算法流程图 Fig. 6 Flowchart of improved BP algorithm of approximate forward looking missile-borne SAR |
在对改进BP算法进行性能分析时,考虑最简单的例子,即子孔径合并和图像细分都只需两级.孔径距离向长为L,首先将其划分成I个子孔径,长为LI,在这个过程中同时把M×N的扫描场景切割成K个区域条,大小为M×NK,其中M表示方位向长度,N表示距离向长度.其次将子孔径的回波数据投影到对应的区域条上,再将子孔径回波数据投影到区域条上的小区域块上.最后要对回波数据采取插值等操作,这样使得回波数据得以相干累加.令插值因子为η,则整个操作的运算量为ηLI(I×N+N×M).
再考虑通用的情况,可以将后向投影算法分成P步完成.若L>N=M=Kn,n为运算的步骤数,随着分级数的增加,孔径长度会变大,同时图像分辨率也会提高,直到最后获取达到分辨率要求的弹载SAR图像.每一次分级的运算量为η×(K－1)×N×M,改进算法需要的总运算量为η×n×(K－1)×N×M.
对孔径和图像处理可以得到任意分解的算法,如L=L1L2…LI.当I=1和L=LI时,就是传统的BP算法,传统BP算法所需的运算量为L×N×M.
与传统的BP算法相比,本文改进BP算法获得的加速比为
.当K=2时,加速比为
.
对于高分辨SAR,8倍插值时能满足成像精度的要求,即取η=8,这样加速比为
.当N>64时,>1,即改进BP算法的运算量小于传统BP算法的运算量,N和加速比的变化方向一致.N取4 096的时候,改进BP算法的速度是传统BP算法速度的近43倍,改进BP算法与传统BP算法相比的加速比如图 7所示.
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| 图 7 改进BP算法与传统BP算法相比的加速比 Fig. 7 Speed-up ratio of improved BP algorithm and traditional BP algorithm |
此外,由于每个条带之间的成像是相互独立的,因此可以采用并行处理的方法,改进算法的运算速度可以得到进一步提高. 5 仿真实验
为了验证算法的有效性,从仿真回波数据和实测回波数据2个方面进行实验.所有实验在同一计算机上的MATLAB(R2014a版本)环境下运行,计算机处理器核为Intel Ivy Bridge Core(TM) i7-3770S CPU,内存为16 GB,主频为3.10 GHz. 5.1 仿真数据实验
为了验证改进BP算法的有效性,对地面的一重型坦克目标进行86°近前视弹载SAR成像仿真,仿真参数如表 1所示.本实验在采用Matlab进行仿真实验时,未采用处理器的并行处理功能,只做线性算法处理.
| 参数 | 数据 | 参数 | 数据 | |
| 载频/GHz | 16 | 方位向采样点数 | 1 024 | |
| 斜视角/(°) | 86 | 航向速度/(m·s-1) | 900 | |
| 信号带宽/MHz | 200 | 航向加速度/(m·s-2) | -12 | |
| 平台高度/m | 10 000 | 侧向速度/(m·s-1) | 100 | |
| 脉冲宽度/μs | 21 | 侧向加速度/(m·s-2) | 8 | |
| 脉冲重复频率/kHz | 25 | 天向速度/(m·s-1) | -600 | |
| 距离向采样点数 | 2 048 | 天向加速度/(m·s-2) | -25 |
在末制导阶段的初始时刻,设定导弹的位置坐标为(-400,-550,16 000).弹载SAR天线扫描区域内有一重型坦克目标,重型坦克目标强散射点分布示意图如图 8所示,它有20个比较强的散射中心,标号1~20的散射中心点的位置坐标(单位为m)分别为1(-3,18,0),2(3,18,0),3(-6,12,0),4(-3,12,0),5(3,12,0),6(6,12,0),7(-6,6,0),8(0,6,0),9(6,6,0),10(-6,0,0),11(0,0,0),12(6,0,0),13(-6,-6,0), 14(0,-6,0),15(6,-6,0),16(0,-9,0),17(-6,-12,0),18(-3,-12,0),19(3,12,0),20(6,12,0).
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| 图 8 重型坦克目标强散射点分布示意图 Fig. 8 Distribution schematic of strong scattering target points of male tank |
分别利用传统BP算法和本文改进BP算法对该坦克目标进行成像,仿真坦克数据成像结果如图 9所示,其中图 9(a)为传统BP算法的成像结果,图 9(b)为本文改进BP算法的成像结果.
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| 图 9 仿真坦克数据成像结果 Fig. 9 Imaging results of simulation tank data |
由图 9(a)和图 9(b)可以看出,传统BP算法和本文改进BP算法都可以对仿真坦克数据精确成像,成像结果和坦克的20个强散射中心的坐标值基本一致.
下面对强散射中心点的脉冲响应进行成像质量评价.如图 10与图 11所示分别为传统BP算法和本文改进BP算法的强散射中心成像等高线图.
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| 图 10 传统BP算法强散射中心成像等高线图 Fig. 10 Contour maps of strong scattering center imaging in traditional BP algorithm |
对比图 10和图 11可以看出,强散射中心点1,3,9,11,13和20的成像效果差不多,都在可接受的范围内.这是因为BP算法不用进行距离徙动校正也可以获取高精度的SAR图像,不像现有的其他算法还需要解决深度聚焦问题.
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| 图 11 本文改进BP算法强散射中心成像等高线图 Fig. 11 Contour maps of strong scattering center imaging in improved BP algorithm of this paper |
为了同其他改进算法比较成像质量指标性能,将坦克强散射中心成像结果评价指标列于表 2中.
| 成像算法 | 目标位置 | 方位向 | 距离向 | 运算时间/s | ||||
| PSLR/dB | ISLR/dB | 分辨率/m | PSLR/dB | ISLR/dB | 分辨率/m | |||
| 文献[11]传统BP算法 | 1 | 13.26 | 9.98 | 1.00 | 13.23 | 9.99 | 0.91 | 26.4 |
| 3 | 13.24 | 9.99 | 1.00 | 13.25 | 10 | 0.93 | ||
| 9 | 13.25 | 10.00 | 1.00 | 13.26 | 9.98 | 0.94 | ||
| 11 | 13.24 | 9.99 | 1.00 | 13.24 | 9.99 | 0.91 | ||
| 13 | 13.23 | 9.98 | 1.00 | 13.25 | 10 | 0.92 | ||
| 20 | 13.25 | 10.00 | 1.00 | 13.23 | 9.98 | 0.94 | ||
| 文献[12]算法 | 1 | 13.12 | 9.92 | 1.24 | 13.09 | 9.90 | 1.18 | 2.7 |
| 3 | 13.08 | 9.91 | 1.22 | 13.08 | 9.91 | 1.16 | ||
| 9 | 13.11 | 9.94 | 1.25 | 13.11 | 9.91 | 1.19 | ||
| 11 | 13.09 | 9.92 | 1.23 | 13.07 | 9.92 | 1.16 | ||
| 13 | 13.07 | 9.93 | 1.22 | 13.14 | 9.90 | 1.17 | ||
| 20 | 13.14 | 9.95 | 1.24 | 13.10 | 9.91 | 1.18 | ||
| 文献[13]算法 | 1 | 13.10 | 9.87 | 1.20 | 12.98 | 9.76 | 1.15 | 2.6 |
| 3 | 13.12 | 9.89 | 1.21 | 12.94 | 9.78 | 1.14 | ||
| 9 | 13.10 | 9.91 | 1.22 | 12.95 | 9.76 | 1.17 | ||
| 11 | 13.11 | 9.86 | 1.20 | 12.97 | 9.79 | 1.16 | ||
| 13 | 13.12 | 9.88 | 1.24 | 12.99 | 9.75 | 1.15 | ||
| 20 | 13.10 | 9.91 | 1.22 | 12.96 | 9.79 | 1.18 | ||
| 文献[14]算法 | 1 | 13.09 | 9.87 | 1.21 | 12.87 | 9.72 | 1.16 | 2.7 |
| 3 | 13.02 | 9.85 | 1.22 | 12.90 | 9.78 | 1.17 | ||
| 9 | 13.05 | 9.82 | 1.21 | 12.89 | 9.76 | 1.18 | ||
| 11 | 13.02 | 9.87 | 1.22 | 12.93 | 9.79 | 1.14 | ||
| 13 | 13.04 | 9.86 | 1.23 | 12.91 | 9.75 | 1.16 | ||
| 20 | 13.03 | 9.84 | 1.21 | 12.92 | 9.76 | 1.15 | ||
| 本文改进BP算法 | 1 | 13.20 | 9.97 | 1.20 | 13.10 | 9.90 | 1.12 | 2.6 |
| 3 | 13.18 | 9.96 | 1.19 | 13.09 | 9.91 | 1.12 | ||
| 9 | 13.16 | 9.94 | 1.19 | 13.11 | 9.92 | 1.14 | ||
| 11 | 13.19 | 9.96 | 1.18 | 13.08 | 9.91 | 1.13 | ||
| 13 | 13.16 | 9.93 | 1.20 | 13.12 | 9.92 | 1.15 | ||
| 20 | 13.18 | 9.95 | 1.21 | 13.07 | 9.90 | 1.13 | ||
由表 2的结果可以分析出,本文改进BP算法的各性能指标数据与所列文献的改进算法的各性能指标数据差不多,峰值旁瓣比(PSLR)、积分旁瓣比(ISLR)及分辨率这3个指标都稍差于传统BP算法的,但这并不影响导弹获得正确的SAR图像信息.从运算时间上来看,仿真实验中传统BP算法需要26.4 s的时间,而本文改进的BP算法仅需要2.6 s,与表 2中其他的改进BP算法的速度相当.通过实验还得知,当不包括算法的预处理以及输出等处理时间时,核心算法的处理时间基本上能够达到理论加速比.
为了进一步体现本文算法在硬件实现上的运算时间优势,将文献[12, 13, 14]以及本文的算法移植到自主研发的以TMS320C6713为核心处理器的8片DSP并行高速信号处理板上,各算法在多DSP处理器上的运算时间如表 3所示.
由于本文改进的BP算法是按条带进行独立成像的,可以对回波数据进行并行处理,配合目前多核并行处理的DSP芯片,成像时间可以得到进一步缩短,从而在运算时间上也会优于现有的其他改进BP算法.这样,本文改进的BP算法更加符合近前视弹载SAR成像的高实时性要求.5.2 实测回波数据实验
采用传统BP算法和本文改进BP算法对实测的回波数据进行成像实验,以做更进一步的验证.弹载SAR相关参数如下:载频为16.5 GHz,信号带宽为200 MHz,脉冲重复频率为13.653 kHz,脉冲宽度为26.67 μs,高度为15 km,斜视角为86°,航向速度为900 m/s,侧向速度为100 m/s,天向速度为600 m/s,采样率为120 MHz,参考距离为3 652 m.传统BP算法对实测回波数据的成像结果如图 12(a)所示,成像耗时5 786 s,本文改进BP算法对实测回波数据的成像结果如图 12(b)所示,成像耗时613 s.
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| 图 12 对实测回波数据的成像结果 Fig. 12 Imaging results of measured echo data |
从图 12中可以看出,本文改进BP算法获取的近前视弹载SAR图像基本上能达到传统BP算法的成像效果,但是传统BP算法的运算时间是本文改进算法的9.4倍,这与5.1节的仿真结果类似.在此基础上,若再对本文改进BP算法采用并行处理,那么成像速度亦会得到大幅度的提高.
6 结 论
本文在对近前视弹载SAR几何关系和传统BP算法详细分析的基础上,提出了一种适于并行处理的改进BP算法.得到的结论如下:
1) 本文通过对斜视角为86°的扫描场景进行成像,通过与现有的各种典型的改进BP算法比较,结果验证了本文改进算法的有效性和可行性,SAR图像评价指标结果说明了本文算法的高精度性和快速性.
2) 在运算时间和成像延迟方面,由于本文改进算法适于并行处理,若配合多核高性能DSP芯片,其成像速度也会高于现有其他算法的成像速度.
3) 通过对86°斜视角实测回波数据进行成像,所得的SAR图像进一步证实了本文改进算法在精确制导领域的实用性.
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