表1(Table 1)
人体运动是复杂的非刚体运动,运动形式复杂多样。行走是典型的人体运动,既包含整体的平动,又包含人体各部位的微运动,例如四肢的摆动和躯干的扭转等。对人体行走进行雷达探测、跟踪和识别能够获得多种信息,在战场侦察、安保监控、灾后搜救、医疗监护和运动力学研究等军用和民用领域有潜在的应用价值,因此,应用雷达对人体行走运动进行分析、分类和识别研究成为近年来重要的研究方向[1, 2, 3, 4]。
人体行走过程中身体各部位的微动对雷达回波产生调制,引起雷达微多普勒现象[5, 6]。雷达微多普勒中包含着人体各部位的运动信息,能够为目标探测、分类和识别提供依据。自Chen[7]将微多普勒概念引入雷达领域,基于雷达微多普勒的运动目标分析、分类和识别就得到了广泛的研究。例如,利用雷达微多普勒特征对不同的人体运动形式进行分类[2, 4, 8],对人体行走(或称为人体步态)进行识别[9, 10, 11, 12]等。对目标进行分类和识别,提取特征是其关键。除了微多普勒谱特征外,目标的运动参数和物理参数也是一类重要的分类和识别特征。对于空间刚体目标,可以从雷达微多普勒中提取进动参数、几何参数[13, 14]、章动角和惯量比[15]等,作为目标识别的特征。对于行人这种非刚体目标,提出了粒子滤波法[16]、基于模型的方法[17]和基于特征的方法[18]等估计方法,从雷达微多普勒中估计Boulic行走模型的参数。但是,这些人体运动参数估计方法的计算过程比较复杂,而且估计性能受到一定限制。基于模型的方法的估计精度受限于所建立的运动模型;而基于特征的方法和粒子滤波法由于需要用到腿部运动特征,不仅对信噪比要求较高,而且参数估计精度可能随目标的改变而变化。
目前,关于行人运动参数估计的研究还不是很充分,主要原因在于:行人雷达回波是多分量调频信号,各个信号分量在频域相互交叉重叠;身体各部位的雷达散射截面(Radar Cross Section,RCS)较小,而且在行走过程中不断地变化,造成身体各部位雷达回波信号强度不仅较弱,而且处于变化中。这些不利因素使得从行人雷达回波中提取运动参数非常困难。然而,人体行走运动参数反映了不同行人之间的步态差异,能够为人体运动目标识别提供精确的信息,因此,估计行人运动参数很有意义。
本文基于结构简单、成本低廉的单频连续波雷达,提出一种人体行走运动参数估计方法。该方法从雷达回波中提取出躯干微多普勒分量,经过拟合处理后,得到躯干分量的一维时间频率序列;再从这一序列中估计出行走的平动速度和步态周期,并根据这2个估计值估计出步长。该方法利用了2 s时长的雷达回波,计算简单,而且利用了回波强度较高的躯干信号分量,抗噪声性能较好,仿真实验结果证明估计的精度也很高。
1 单人行走雷达回波模型人体各部位是刚体,但由于各部位是通过关节连接的,因此人体行走整体表现为非刚体运动。人体各部位的运动将对雷达回波产生复杂的调制作用,使回波信号中包含丰富的微多普勒分量。为了能够精确地分析微多普勒分量中蕴含的运动信息,建立人体行走模型是一个重要问题。Boulic行走模型[18, 19]是在大量实验统计数据基础上应用运动力学原理建立的,应用比较广泛。依据Boulic行走模型,人在行走时,身体各部位处于连续的前后向加速和减速过程中,具有周期性。步态周期指单只脚跟连续2次接触地面之间的时间差。躯干的运动周期是步态周期的一半。躯干的前后向加速度曲线是正弦型函数,因此其微多普勒谱表现为正弦调频形式。另外,躯干在人体各部位中具有最大的RCS,因此回波强度最高。本文采用Boulic行走模型对单人行走的雷达微多普勒进行分析,具体的建模方法参见文献[18, 19]。需要说明的是,为了更好地符合实际情况,本文将Boulic行走模型中参数的相对值转换为实际值。
行人和雷达的位置关系如图 1所示。设使用单频连续波雷达,则人体某一部位的回波为
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| 图 1 行人和雷达位置关系 Fig. 1 Positional relationship between walking human and radar |
行人整体的雷达回波是人体各部位雷达回波的和:
图 2为信噪比SNR=20 dB条件下,身高1.8 m、行走速度为1.5 m/s的仿真行人雷达回波的频谱。可以看出,行人雷达回波包含多个频率成分,从图 2中难以区分人体各部位的信号分量。由于人体是非刚体,在行走过程中,各人体部位的微运动都会对雷达回波产生调制,而且调制的形式比较复杂,各分量之间严重交叉重叠。对于这种复杂的多分量调频信号,如果采用直接多普勒处理法进行频率估计将是很困难的,而且由于分量之间的相互干扰,很难确定滤波器的参数,估计的精度也会受到很大限制。另外,从图 2中也很难看出行走运动的周期性,无法有效地估计步态周期。因此,必须开发新的行人运动参数估计方法。
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| 图 2 行人雷达回波的频谱 Fig. 2 Frequency spectrum of radar echo from walking human |
人体行走运动参数估计的流程如图 3所示。首先利用广义S变换(Generalized S Transform,GST)得到雷达回波的微多普勒谱;然后从微多普勒谱中提取躯干的微多普勒分量,并将其转化为一维时间频率序列；最后基于躯干时间频率序列,利用平均法估计行走的平动速度,利用自相关函数(AUTOC)和平均幅度差函数(AMDF)相结合的方法(PreAUTOC-AMDF)[20]估计步态周期,在速度估计和周期估计的基础上估计步长。
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| 图 3 人体行走运动参数估计流程 Fig. 3 Flowchart of motion parameters estimation of walking human |
人体行走运动参数估计方法具体步骤如下:
1) 应用GST得到微多普勒谱。人体行走雷达回波是时变非平稳信号,传统的傅里叶变换分析不适用,一般采用时频分析方法。高分辨率的时频谱是进行运动参数提取的基础。GST是一种线性变换,具有可变参数,能自适应地调节窗函数的形状和宽度,随着频率的变化改变分辨率,在高频段具有较高的时间分辨率,在低频段具有较高的频率分辨率,其不仅克服了短时傅里叶变换分辨率固定的缺点,还保留了多分辨特性[21]。GST具有一定的自适应能力,分辨率较高,能更好地描述信号的局部特征,比较适合处理多分量的人体行走雷达回波信号[22]。本文用SmD(t,f)表示行人微多普勒谱。
2) 躯干分量分离。躯干分量微多普勒在SmD(t,f)中具有最大强度,而且具有正弦调频形式,从躯干分量中提取参数可以简化计算,一定程度上提高抗噪声能力。躯干分量的提取过程如下:
① 在初始谱SmD(t,f)上搜索每一个时间采样点的最大值,得到躯干的时频分布TD(t,f),再从SmD(t,f)中减去TD(t,f),得到新的微多普勒谱S′mD(t,f)。
② 计算能量比。
③ 当Pr
3) 一维时间频率序列转换。对于TD(t,f)中每一个时间点,取各频点频率的平均值,作为此时间点的频率值,舍去强度值,得到一维时间频率序列。对序列进行拟合处理,得到形状更好的正弦型序列,记为Tf(n)。Tf(n)为躯干的瞬时频率序列。
4) 平动速度估计。在行走过程中,躯干速度以平动速度为中心,按照正弦形式波动,因此可以采用平均法估计平动速度。平动速度由式(4)和式(5)进行估计:
为行走平动速度估计值。
5) 步态周期估计。采用PreAUTOC-AMDF方法估计步态周期。此方法将AUTOC周期估计函数和AMDF周期估计函数的倒数相乘,作为周期提取函数:
步态周期估计为
为步态周期估计值。
6) 步长估计。利用平动速度估计值和步态周期估计值估计步长:
采用计算机仿真方法对人体行走运动参数估计方法的有效性和抗噪声性能进行验证。
仿真实验采用Boulic行走模型建立单人行走模型,设定身高为1.8 m,行走速度为1.5 m/s,根据Boulic行走模型可得步态周期为1.073 4 s,步长为1.610 1 m。采用单频连续波雷达,雷达频率为15 GHz。行人和雷达位置关系如图 1所示,以地面为基准建立雷达坐标系,雷达视向与行走速度方向在一条直线上。人与雷达之间的初始距离为20 m,面对雷达行走。雷达离地面高度为1 m,基本与躯干参考点等高,可以忽略雷达视向和躯干速度方向之间夹角的影响。仿真中假定场景中无其他散射体。总仿真时间为4 s,截取1~3 s仿真回波进行参数估计处理。在仿真实验中,添加的噪声为零均值的高斯白噪声。
这里,截取2 s时长的雷达回波进行处理,使行人的起始状态具有一定的随机性,更符合实际雷达测量情况。另外,步态周期一般不会超过2 s,因此2 s时长的雷达回波既能保证步态周期估计的精度,又不至于使计算量过大。而且在2 s时间内,行走速度一般不会发生变化,采用平均法估计行走平动速度是合理的。
3.1 有效性在高信噪比条件下验证人体行走运动参数估计方法的有效性。SNR=20 dB,进行200次Monte Carlo仿真实验,其中一次实验的估计过程结果如图 4所示。图 4(b)为提取出的躯干微多普勒;图 4(c)为提取出的躯干的时间频率序列,与图 4(a)中微多普勒谱变化趋势一致,有较好的正弦形式,符合理论分析;图 4(d)为周期提取函数,具有3个尖锐的峰值,便于估计步态周期。
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| 图 4 估计过程结果示例 Fig. 4 Example of estimation process results |
表 1为SNR=20 dB时参数估计结果。从估计均值和估计标准差来看,步态周期估计性能好于平动速度估计性能和步长估计性能。三者的估计均值较接近于理论值,其中平动速度估计的平均相对误差为0.093 3%,步态周期估计的平均相对误差为0.018 6%,步长估计的平均相对误差为0.074 5%,证明人体行走运动参数估计方法在高信噪比条件下是有效的,并且达到了很高的估计精度。
| 参数 | 理论值 | 估计均值 | 估计标准差 |
| 平动速度/(m·s-1) | 1.500 0 | 1.498 6 | 0.004 9 |
| 步态周期/s | 1.073 4 | 1.073 6 | 0.002 2 |
| 步长/m | 1.610 1 | 1.608 9 | 0.006 5 |
SNR=0~20 dB,分别进行200次Monte Carlo实验,验证人体行走运动参数估计方法的抗噪声性能。在不同SNR条件下,参数估计的均方根误差(RMSE)如图 5所示。 可以看出,随着SNR的增加,3个参数估计的RMSE快速减小,并趋于一个很小的值。对于平动速度估计,当SNR=4 dB时,估计的RMSE=0.017 4 m/s,当SNR>10 dB时,估计的RMSE<0.006 0 m/s,并趋于稳定。对于步态周期估计,在图 5(b)的起始阶段,RMSE随SNR的升高而下降的速度快于平动速度估计。当SNR=4 dB时,周期估计的RMSE=0.029 0 s,当SNR=5 dB时,估计的RMSE=0.007 5 s,并随SNR的升高而趋于稳定,当SNR>10 dB时,RMSE<0.004 7 s。图 5(c)的变化趋势和图 5(b)极为相似,当SNR=4 dB时,RMSE=0.051 0 m,当SNR=5 dB时,RMSE=0.017 9 m,当SNR>10 dB时,RMSE<0.010 7 m。从图 5可知,当SNR>4 dB时,参数估计的精度很高。
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| 图 5 不同SNR下参数估计的RMSE Fig. 5 RMSE of parameter estimation at different SNR |
另外,从图 5可知,步长估计的误差略大于平动速度估计和步态周期估计的误差,这是由于步长是通过平动速度和步态周期的估计值而间接得到的,存在误差积累。
4 结 论本文在分析行人雷达微多普勒特征的基础上,提出了一种基于微多普勒估计行人平动速度、步态周期和步长3个运动参数的方法。该方法具有如下特点:
1) 采用时频分辨率较高的GST获得微多普勒谱,能在一定程度上提高参数估计的精度。
2) 利用躯干微多普勒分量进行参数估计,不仅简化了参数估计过程,还提高了抗噪声性能。仿真实验表明,在SNR>4 dB时,本文方法能达到很高的估计精度,其中,平动速度估计的RMSE<0.017 4 m/s,步态周期估计的RMSE<0.029 0 s,步长估计的RMSE<0.051 0 m,可以为行人目标的精确识别提供依据。
3) 无需先验知识,不需要建立参数化模型,而是利用行人微多普勒的特点进行参数估计,计算简单。
4) 在参数估计过程中使用了2 s时长的雷达回波。2 s一般只包含1~2个步态周期,假设2 s内行走平动速度和步态周期不变是符合实际情况的,并且2 s不会使数据量过大,影响计算速度。所以,本文提出的人体行走运动参数估计方法具有实用价值。
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