现代化科技革命的不断深入，促进了国防军事高技术和武器装备的发展，使现代战争朝着信息化不断迈进。国防科技的不断提升促使战争的激烈程度越来越高，而高投入、高消耗已经成为现代信息化战争的基本特点之一，此特点扩大了战争需求与承受能力之间的矛盾，给战争双方带来了巨大经济负担。坚实的经济基础是战争取得最终胜利的根本保证，相应的国防支出给一国带来了安全，但一国所处国际环境相当复杂，仍旧可能爆发战争或局部冲突，一国究竟应配置多少国民收入用于国防支出以应付战争值得研究。假使国防支出过于庞大而打破了国民经济系统的稳定，长期下去则会对一国经济产生不利影响，若处于战时条件下也就意味着战争的失败。因此，如何在保障国民经济系统稳定运行的前提下提升战争的经济承受力，已经成为国防建设和经济建设协调发展的重要问题。 一、相关理论与文献综述

战争的经济承受力指一个国家或国家集团为实现战争的战略目标，在战前准备、战时使用、战后恢复3个阶段中对消耗资源支付的承受能力。目前，国民经济的战争承受能力研究刚刚起步，甚至于学术界对其概念、提法尚无一致意见。

关于战争的经济承受力，国外较早的研究可以追溯到1956年，美国经济顾问委员会的副主席Leon H Keyserlin作了关于国民经济战争支持和承受能力的主题演讲，从生产力、劳动力和购买力3个方面对美国国民经济支持战争的能力进行了阐述，具有较强的理论意义和现实意义，是该研究领域的较早研究成果。^[1]国外研究主要从实际的战争与冲突来分析战争的经济承受力。George通过引用2006—2007年美国的国防拨款请求数据，阐述了处理战争、经济和环境三者的可持续发展问题。^[2]Paul从成本效益分析与机会成本角度研究了伊拉克战争对经济的影响。^[3] Gyan用投资方程研究了尼泊尔内战冲突，认为1996—2006年间的冲突约损失了该国当年3%的国内生产总值。^[4]

在中国国内的研究中，清华大学经济管理学院课题组的研究报告指出，采用遭受战争破坏后的经济资产存量、当年国内生产总值(GDP)、满足国防支出后的居民消费水平3个指标来衡量国民经济对战争的承受能力，通过对上述指标与设定阈值之间的比较，判定国民经济是否能承受战时国防支出的压力。^[5]李刚选取二战中日本、德国及前苏联的国防支出情况分别作为战争状态下与和平状态下国民经济对国防支出的承受能力阈值的实证分析对象，分析认为战时国民经济承受能力阈值大约为国防支出占GDP的50%，和平时期实际国防支出占GDP的比例不能长期高于15%，定义了国民经济可能发生崩溃的临界点。^[6]杜为公等引入“临界理论”方法研究了经济的承受力问题，给出了经济承受力在国内经济、国际经济与国防经济3个子系统上的评价模型，以量化的国家经济安全预警线来评价相应指标，计算出2001年中国战争的经济承受力约为9 734.77~13 401.22亿元。^[7]张允壮从战争经济消耗和战争经济损失的角度，建立数理模型，对战争经济成本的理论评估进行了研究，构建了经过反复检验修改的线性回归模型，测算了中国可能的战争经济消耗和战争经济损失，战时2008年造成的当年GDP总损失约为9 605.1亿美元，约占2008年正常状态下国内生产总值的28.96%。^[8]王伟海基于战争经济成本的概念，认为应从战争经济投入、战争经济损失、战争人力资本损失和战争后续成本4个方面探讨战争的经济承受力问题。^[9]73—75

由于战争经济承受力一词的提法尚无一致意见，在研究的角度上也有明显的差别，综合中国国内的研究成果可以发现主要有两种不同的研究方向。杜为公提出战争经济承受力由内生变量决定的“内生决定论”观点，认为战争经济承受力取决于一国的国家经济运行状况。^[7]该观点并不是从经济损失与破坏的角度探讨战时经济中的经济损失问题，而是在国家经济安全预警的基础上，以战争机会成本(即国防支出大小)作为战争的经济承受力指标来研究，讨论的是在平时经济安全运行的基础上测度GDP中国防支出最大化的临界值问题。而张允壮、王伟海等学者提出了“耗损论”的观点，认为研究战争的经济承受力要结合战时机制条件考虑，在经济的消耗与损失角度上测算战时经济下国民经济中消费、投资、贸易等方面的具体损失情况，并将其作为战争的经济承受力的相应指标。^{[8][9]73—75}

参照杜为公“内生决定论”的观点，战争的经济承受力是指在未发生战争的平时经济基础上，国民经济系统在安全稳定运转的条件下GDP中国防支出临界值的大小。 二、模型的建立

经济控制论是应用现代控制理论与方法来研究经济系统的演变规律与最优控制的学科，是控制论的一个重要分支。通常用来研究系统和经济过程如何发挥其功能，为合理地控制经济过程提供新的见解，并提供一种有效地计划和管理国民经济及其各部门的新工具。^[10]研究在国民经济系统稳定条件下的战争的经济承受力，可以为分析现有的国民经济能承受的最大国防支出提供相应的参考。 (一)战争的经济承受力指标的构建

影响一国国防支出需求的因素很多，其中主要因素有以下几点：第一，一国的经济实力是影响一国国防支出的根本因素。一国经济实力越强,就越有可能动用较多的财力发展国防力量。第二，国防支出受国家安全预期的影响。当政治行为主体预期国家安全受到威胁，而现有的军事实力不能保障国家安全时，就会相应地增加国防支出；当预期世界和平与发展不断推进，受威胁有所下降，为了促进经济的发展，便会削减国防支出。第三，在现代化发展的进程中，国防支出主要是为了适应军事技术进步的要求。随着信息时代的到来，许多高新技术革命的成果被军事领域所应用，促进了军事技术领域的重大突破，而军事技术的创新与发展，使得新军事装备的研制与开发所花费的人力、物力和财力大幅度上升，成本不断加大。第四，突发的战争因素。1992—2011年的国防支出占上一年度GDP的比重如图 1所示。

从图 1可以看出，自1992年以来，每一期国防支出占上一期GDP的比重不到2%，且处于波动状态，近年来大概维持在1.5%~1.6%之间，较为稳定。由于国防支出属于国家财政支出的一部分，受政府支配的影响大，且在GDP中所占的比例常比较稳定^[11]，考虑到国防支出影响因素的复杂性以及依据经济控制论建模的需要，故认为本期的国防支出与上一期的GDP存在相应的比例关系n。

笔者将其作为研究中战争的经济承受力指标。 (二)经济系统模型的构建

由于采用“内生决定论”的观点，考虑的是平时经济系统的稳定运行，不考虑战时经济机制所带来的作用，故选取宏观经济学中的乘数模型。

在凯恩斯主义总需求理论上的需求方模型的基础上，引入国防部门变量，需求模型变化为

其中：Y为国民收入，以GDP水平来衡量；C为总消费量；I为私人与公共投资量；G为除去国防支出后的政府购买；n为实际的国防支出；X为出口；M为进口。^[12]

结合经济控制论的观点，由于国民经济的变化和计量都是间隔一段时间公布一次，即是离散形式，故动态的经济模型应该采用差分方程的形式。笔者参照联立方程模型，增加了国防变量，构造了如下的经济系统模型：

其中：Y(k)为国民收支均衡条件，表示第k期国民收入等于同期的消费支出与投资支出、除去国防支出后政府购买支出、国防支出以及净出口之和。C(k)为消费函数，根据常雪飞等^[13]与杨晓春^[14]的经验，认为第k期的投资与上一期的国民收入Y(k－1)存在相应关系，其中C₀为自发消费部分，b为边际消费倾向。I(k)为简化的投资函数，由于中国的投资模型与国外有很大程度的不同，同时为简化模型，认为第k期的投资与上一期的国民收入Y(k－1)存在相应关系，其中α₀为常数项系数，α₁为边际投资倾向系数。^[15]G(k)表示除去国防支出后的政府购买函数，政府支出在很大程度上依赖于国家政策，故假设其为一正常数G。N(k)为国防支出函数，第k期的国防支出与上一期的国民收入Y(k－1)存在相应的比例关系，故将比例设为n。X(k)为出口函数，出口主要由国外因素决定，故将出口设为一外生变量。M(k)为简化的进口函数，综合高珊^[16]与杨波^[17]的研究成果，第k期的进口主要受制于上一期的国民收入Y(k－1)以及本期的外商直接投资FDI，其中FDI也为一外生变量，β₀为常数项系数，β₁为边际进口倾向系数，β₂为外商直接投资系数。

(三)参数的确定与模型的检验

基于1992—2011年国家统计局《中国统计年鉴》的数据，分别对经济系统模型中的消费函数、投资函数、进口函数采用Eviews6.0软件进行参数估计与模型检验，给定显著性水平为0.05。

引入虚拟变量V=1，模型可表示为

结构参数矩阵为

结构方程的识别情况判定如表 1所示，从中可见，消费、投资、进口3个结构方程模型均为过度识别，应采用两阶段最小二乘法进行参数估计，但由于在模型各结构方程中均不存在内生变量作为解释变量，可直接用最小二乘法进行参数估计。^[18]

1.消费函数模型

模型的理论方程为C(k)=C₀+bY+μ，其中：μ为误差项，经参数估计，可得：

又由于n=20，t_0.025(18)=2.10，该模型的参数与整体均已通过检验，说明模型拟合的效果较好。通过怀特检验可知，模型不存在异方差。但模型DW值较低，说明存在一定的自相关。采用广义最小二乘法进行修正后的模型如下：

修正后的模型方程总体线性高度显著，变量高度显著，拟合优度很高。从经济意义上分析，上一期GDP每增加1元，本期居民消费约增加0.38元，这是符合具体实际的。 2.投资函数模型

模型的理论方程为I(k)=α₀+α₁Y(k－1)+μ，经参数估计，可得：

该模型的参数与整体均已通过检验，且模型不存在异方差。但模型DW值较低，说明存在一定的自相关。采用广义最小二乘法进行修正后的模型如下：

修正后的模型已消除自相关，且各方面得到了显著的结果。 3.进口函数模型

同上，进口方程模型的理论方程可以写成M(k)=β₀+β₁Y(k－1)+β₂FDI+μ，经参数估计，可得：

又由于n=20，t_0.025(17)=2.11，该模型的参数与整体均已通过检验，说明模型拟合的效果较好。通过怀特检验可知，模型不存在异方差。但模型DW值较低，说明存在一定的自相关。采用广义最小二乘法进行修正后的模型如下：

修正后的模型方程总体线性高度显著，变量高度显著，拟合优度较高。 三、基于经济控制论的系统模型的建立

状态空间法是现代控制理论的基本研究方法，它可以描述系统的输入—状态—输出诸变量之间的因果关系，不但反映了系统输入—输出的外部特性，而且揭示了系统内部的结构特性，反映了系统内部的变化特征。其中，描述系统状态变量与输入变量之间关系的一阶差分方程组(离散时间系统)称为系统的状态方程。描述系统输出变量与系统状态变量和输入变量之间关系的代数方程称为输出方程。状态方程和输出方程的组合称为状态空间描述，也称动态方程。^[19]离散时间系统状态空间描述的标准模型可表示为系统的状态方程：

系统的输出方程：

如果离散时间系统的状态x(k)、输入u(k)和输出y(k)，对所有的k=0,1,2…满足：

则称该系统为线性定常离散时间系统。其中：x(k)∈Rⁿ为k时刻的状态向量; u(k)∈R^m为k时刻的输入向量，又称为控制向量；y(k)∈R^r为k时刻的输出向量，又称为测量向量；A∈R^n×n称为系统矩阵；B∈R^n×m称为输入矩阵；D∈R^r×n称为输出矩阵；F∈R^r×m称为前馈矩阵。

根据状态空间法，在经济系统模型(3)中取状态变量^[20]：

其中y(k)=Y(k)。则状态方程为

输出方程为

写成矩阵形式：

由式(13)、式(17)和式(18)可得：

根据式(18)，经济系统模型的控制结构如图 2所示。

四、系统模型的稳定性、能控性、能观测性分析及预测

控制系统的结构特性包括稳定性、能控性、能观测性。系统的能控性和能观测性是现代控制理论的2个重要概念，是动态系统进行状态估计、系统辨识以及实现最优控制的基础。

在线性定常离散系统x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)中，其特征多项式为

其中：E为单位矩阵。令特征多项式等于0，求得特征方程的n个根λ_i，如果|λ_i|<1(i=1,2,…)，即特征方程全部的根落在Z平面的单位圆中，则系统是渐进稳定的。若系统为二阶线性定常离散系统，即x(k)∈R^2×1,A∈R^2×2,其特征多项式为

系统渐进稳定时，系统关于平衡态渐进稳定的充分必要条件为

由式(20)和式(21)可得系统的特征多项式为

再由式(22)得，系统平衡态渐进稳定的充分必要条件为

又因为国防支出比例：

根据式(24)和式(25)可得：

综上可得，当0<n<1－b－α₁+β₁时，整个系统将处于稳定状态，均衡状态下的国民收入为Y_e，e为均衡时的状态，此时有：

即国民收入经系统关于均衡值是渐进稳定的。

此时，国民收入均衡状态下的国防支出水平为N_e，国防支出水平为

在式(26)中，如果想要扩大国防支出的规模，国民经济系统各方面就要迅速作出相应的调整。n一旦增大，为了保证国民经济系统的稳定运行，将使1－b－α₁+β₁的值也增大。此时b与α₁的值必须减小，而β₁的值则要增大。从经济学的角度上看，b与α₁分别代表的是边际消费倾向与边际投资倾向，为满足国防支出扩张的需要，国家将主要的资源分配给国防部门，扶持军工企业的不断生产。国内民用企业分配的资源受到限制，产量下降，国防支出的增加在一定程度上挤占了居民的消费与民用企业的投资，如果长期进行下去将不利于一国经济的发展；β₁值的增大，代表一国的边际进口倾向增大，可以解释为国防支出扩张期间，为满足相应国防部门需求，从国外进口的各种与国防相关物资数量将增加。

系统能控的充分必要条件为矩阵P_n=[B AB…A^n－1B]^{的秩为n，即rank(P_n)=n，P_n为系统的能控性矩阵。系统能观测性的充分必要条件为矩阵的秩为n，即rank(R_n)=n，R_n为系统的能观测性矩阵。}

以2011年的数值为例，计算过程在Matlab软件中实现，可以得出：，故该经济系统既具有能控性，又具有能观测性，模型符合控制系统结构的特征，可进行应用。

对式(26)，由参数估计可知：b=0.380 2，α₁=0.556 4，β₁=0.205 8，可以算出当0 <0.269 2时，中国的国民收入经济系统处于稳定状态。在该阶段，中国本期的国防支出占上一期国民收入的比例为26.92%，即战争的经济承受力最大应不超过国民收入的26.92%，在不超过该临界点范围时不会影响整个国民经济系统的稳定运行；一旦超过这个临界点，国民经济系统的稳定性得不到保障，将对国家的稳定产生负面影响。

运用经济系统进行短期预测，2012年中国GDP为519 322亿元，如按照前文的分析给出的指标，则中国在2013年战争的经济承受力为139 801亿元。 五、结论及政策建议

通过引入经济控制论的观点，运用状态空间法对战争的经济承受力做了一次尝试性的研究，测算了现阶段战争的经济承受力大小。结果表明，在维持整个国民经济系统稳定运行的前提下，现阶段中国本期的战争的经济承受力约为上一期GDP水平的26.92%，中国在2013年能承受的国防支出的临界点为139 801亿元。

加强战争的经济承受力建设是一项复杂的系统工程，在此过程中要增强相应的经济意识，使国民经济发展适应国家安全的需要，使国防支出配置的大小与国民经济系统的平稳运行协调发展。对此，笔者提出如下政策建议。

第一，适度的国防支出增加能在一定程度上促进经济的发展。由均衡状态之下的国民收入均衡值可知，当n增大时，会促进国民收入的增加。但是，国防支出的增加会在一定程度上挤占消费与投资，从而对国民经济造成负面影响。所以，保持国防支出适当水平的增长，一方面可以提高中国的国防军事力量，另一方面可以在一定程度上促进经济的发展。

第二，在现有的和平环境的条件下要以经济建设为中心，不断壮大国民经济基础，增强国民经济实力。现代化的战争既是军事实力的较量，又是经济实力的较量，经济对战争胜负起着决定性的作用。一方面，要迅速调整产业结构与产业布局，合理布局生产力和进行战略储备；另一方面，要优化国民经济资源配置，保障国防资源与国民经济资源的协调。^[21]

第三，必须提高国民经济动员能力，建立起战时国民经济调控机制，提高国民经济军民结合、平战结合程度，推进军民融合的进程。一方面，大力扶持具有军民两用且承担动员任务的企业，引导其他领域向该领域的投资；另一方面，必须推进国民经济动员制度与法律的不断完善，切实保障军民融合体系的建立与发展。