经济增长理论中对经济增长的动力来源有非常多的解释。经典的经济增长理论多数集中于对封闭经济的研究。早期以Solow模型为代表的新古典增长模型将技术进步看作外生变量，该理论并不能很好的解释经济增长的动力来源。^[1]通过对新古典模型的内生化处理，以Romer和Lucas为代表的新增长理论中，研究和实验发展(R & D)被认为是推动经济发展的最终动力。^[2-3]以Romer为代表的技术内生经济增长理论，将经济的增长技术内生化，从而能进一步的表明，科技创新对经济有促进作用。^[4] Romer的理论为技术促进经济增长提供了很好的理论依据。内生经济增长理论对整个世界的经济在工业革命后的飞速发展给出了很好的解释。但是其理论不能解释不同国家之间经济增长速度的差异。世界范围内不同的国家经济的增长千差万别。就发展中国家而言，不同的国家，经济增长有强劲有力的，也有在“贫困陷阱”中苦苦挣扎的。对于这种差别，经济增长理论给出了多种解释：制度的差异、地理位置的不同、历史文化、对外开放等一系列原因。然而对大多数发展中国家来说，全要素生产率的提高不仅得益于本国的R & D，还在很大程度上依赖于来自国外先进技术的外溢。Grossman和Helpman以及Aghion等内生化分析了研发和模仿对经济增长的影响，他们的增长理论肯定了模仿对经济增长的促进作用。^[5-6]Nelson和Phelps的实证研究表明，与世界技术前沿的差距对生产率的增长速度有正向的影响。这些研究结果提示对发展中国家的经济增长研究，技术外溢无疑是非常重要的一个因素。^[7]

作为发展中国家的一员，中国在改革开放30年以来经济增长取得了举世瞩目的成就。中国经济的高速增长被归结为受益于要素积累、人口红利、知识创新以及来自于发达国家的技术外溢。其中自主研发和技术外溢被认为对中国经济的增长起了很大的推动作用。^[8]1—35在全球化的趋势下，贸易发展对发展中国家经济增长的影响相对更为明显。这是因为以下原因：相比于发达国家发展中国家的经济总量相对较小，相同的贸易量对其经济的总体影响会更大；发展中国家在贸易中加强了与发达国家的交流，促进其对发达国家制度和技术的模仿，这无疑提高了发展中国家的生产效率，也即知识外溢促进了发展中国家的生产力，从而促进经济增长；国外商品的竞争使得本国企业不得不进行创新活动，从而促进了本国创新能力的提升。Jess等的研究表明，知识的外溢对发展中国家经济增长确实起到了促进作用。^[8]10—22然而，将发展中国家的经济发展简单地归结到知识外溢，无疑有些片面，特别是在开放程度相差不大的发展中国家其经济增长也有很大的差别的情况下。对此，尝试将本国的研究水平和研究投入考虑到对外溢知识吸收中，并同时评估二者对经济增长的影响是有必要的。赖明勇等通过构建中间产品扩张型的内生增长模型，探讨了开放经济条件下国内研发和国外研发技术外溢对经济增长的影响，他们发现知识外溢的吸收能力、自主研发贸易开放度以及技术差距水平对经济增长有重要影响。^[9]32—46但是他们并没有进一步地研究不同研究类型对技术进步和经济增长的影响。根据研究类型的不同，R & D可以分为基础研究、应用研究及试验发展3类。不同类型的R & D活动对知识生产和经济增长的影响差别很大。基础研究是为了认识现象并获取关于现象和事实的基本原理的知识；应用研究在获得知识的过程中具有特定的应用目的；试验发展则是开辟新的应用即为获得新材料、新产品、新工艺、新系统、新服务以及对上述各项作实质性的改进。严成樑和龚六堂将研究分为基础研究和应用研究，他们的理论模型和实证结果表明将基础研究和应用研究分开来分析其各自对经济增长的贡献是有必要的。^[10]3—19但他们的模型中只考虑了封闭经济条件下的情况。文章则在开放经济条件下，将基础研究和应用研究分开来分析，以得到更加贴合现实经济的结论。

文章在将研究类型分为基础研究和应用研究的基础上，考虑有知识外溢的条件下，基础研究和应用研究的投入对经济增长的影响。这样做消除了经典理论中只考虑封闭经济的缺点；同时通过将研究分为基础研究和应用研究，相比于经典增长理论将经济增长的动力做了更细的划分，这使得人们得以更好地看清经济增长的动力来源。

文章考察了一个包括四部门的经济体，该经济体技术水平落后于国际技术前沿，假设该经济体可以吸收国外先进技术。将四部门分别设定为最终产品生产部门、中间产品生产部门、基础研究部门及应用研究部门。^[10]3—19在四部门模型的基础上，考虑了技术相对落后的经济体可以吸收国外先进知识用于自己的R & D中。四部门的生产过程如下：基础知识研究部门通过应用已有的知识及从国外吸收而来的知识进行基础知识的研发，并将研发出的基础知识供应用技术研发使用；应用技术研发部门通过结合已有的应用技术及基础知识，进行应用技术的研发；应用技术研发部门将其研究成果注册为专利x，并出售给下游的中间产品生产部门；中间产品生产部门把专利转化为中间产品并出售给最终产品生产部门；最终产品生产部门采用买来的中间产品、本国劳动力，进行最终产品的生产。

1.最终产品生产部门

采用Cobb-Douglas生产函数，得到最终产品生产部门的生产函数为

(1)

其中：L为最终产品生产部门雇用劳动力；α为产出弹性，0 < α < A；A为中间产品种类，为避免整数约束，设A是连续而非离散的；x_i为第i种中间产品的数量(0 < x < A)。

2.中间产品生产部门

中间产品部门在[0, A]上有无数个中间产品生产商，不同中间产品生产之间不存在直接的替代或互补关系，中间产品生产商每生产1单位的中间产品x要消耗1单位的最终产品Y，因此，经济体中物质资本的存量 。经济中物质资本的存量的净增加等于产出Y减去消费量C，利率为r，则物质资本的积累方程为

(2)

其中：w为生产率参数。

3.R & D部门

R & D部门通过利用已有的应用性技术、本国研发的基础知识及国外的基础知识来进行研发。笔者没考虑国外应用技术对本国应用性技术研发速度的影响，这样做是为了使模型不至于过于复杂，同时国外通过专利保护等方式来阻止落后经济体的模仿。而基础知识的保护相对较弱，通过国际贸易、FDI及信息交流等方式使国内获得知识外溢。笔者认为，落后经济体可以比较自由地采用国外先进的基础知识，而且开放程度越高，国外的基础知识研发对国内的技术促进作用越明显。因此，应用性技术的研发的积累方程为

(3)

其中：δ_A为应用技术研发部门的生产参数；R_A为应用技术的科研投入；A为应用技术存量；B为基础知识存量；λ, Φ, θ为应用技术研发部门的生产率参数。D为经济开放程度，D∈(0, +∞)依赖于现有的贸易壁垒、非贸易壁垒、交易成本以及运输成本等因素，D趋近于0的时候表示完全封闭，D趋近于正无穷的时候表示经济完全开放。^[11]

基础知识研发部门同样采用本国已有的基础知识及来自国外的基础知识进行基础知识的研发。国外的基础知识存量和本国的开放程度共同影响着本国的基础知识研发速度，则基础知识研发的积累方程为

(4)

其中：δ_B为基础研究部门的生产参数；R_B为基础科研投入；ω, η为基础知识研发部门的生产率参数。

4.家庭

家庭的效用为U，假定其为标准的固定弹性效用函数，则

(5)

其中：σ为边际效用弹性，是跨期替代弹性的倒数；ρ为时间偏好系数。

将市场上最终产品Y的价格单位化为1，即P_Y=1，专利价格为P_A，中间产品的价格为P_i，r为实际利率。在平衡增长路径上有如下条件：最终产品生产商利润最大化、中间产品生产商利润最大化、基础知识研究部门利润最大化、应用技术研究部门利润最大化、市场出清。

1.最终产品生产部门

在该生产条件下，最终部门通过选择雇用的劳动力数量和购买的中间产品数量来最大化其利润，由式(1)得 。通过一阶条件得到最终产品生产部门为单位劳动力所支付的工资w：

(6)

中间产品的价格P_i为

(7)

2.中间产品生产部门

中间产品生产部门通过决定中间商品的生产数量来最大化其利润，通过对中间生产商利润求最大值：max P_ix_i－r，由一阶条件得中间商利润最大时的利率r和中间商的利润π：

(8)

(9)

在均衡条件下，市场出清 。考虑到中间产品具有同质性，记为x_i，积分得到：

(10)

将式(10)代入式(1)得

(11)

3.R & D部门

假设R & D部门的研发经费为R，基础研发的经费为R_B、应用性技术研发的经费为R_A，则R=R_A+R_B。在市场竞争均衡的条件下，专利价格为P_A，中间产品的价格为P_A，则P_i=P_A。在市场竞争完全的条件下，研发部门的研发经费刚好等于卖专利所得收入，即

(12)

由Romer和Jones等的假设可知，专利价格P_A等于中间商利润π的折现值：

(13)

对式(13)两边求t的导数，得

(14)

由式(3)可知，每单位应用性技术投入的产出为 ，每单位基础知识存量的产出为 Dμ^θ)。其中μ=B/B^*, 即国内基础知识和国外基础知识的差距。由式(4)可知单位基础知识投入的产出为 。在完全竞争条件下，基础知识研发投入的边际产出与应用性技术研发投入的边际产出相等，得

(15)

经整理得

(16)

由式(16)可以看出基础知识的增长速度 ，与基础知识的存量、开放程度、基础研发投入及应用研发投入有关。

4.家庭

家庭的财富为K，其增长决定于利率r，已有财富量为a，家庭劳动力数量为L，消费水平为C，则家庭的预算约束条件： , 通过建立汉密尔顿函数得到了均衡路径上的经济增长率为

(17)

5.市场均衡

社会的总产出等于消费C、财富积累K、基础研究投入R_B及应用研究投入R_A的总和，所以有：

(18)

在完全竞争的条件下，由式(12)得

(19)

在平衡增长路径上总产出Y、消费C、财富K、科研投入有相同的增长速度。由式(18)可知，Y和A也有相同的增长速度，将增长速度统一记为Ω。由式(19)得

(20)

科研投入占整个生产总值的比例为s=R/Y，整理式(20)得

(21)

由式(7)及式(12)得

(22)

令B^*/B=μ即国内与国外的技术差距水平, Ψ=R_A/R为应用科研投入占科研投入的比例，得

(23)

从式(20)中可以看出经济的增长速度和科研投入有关，通过比较静态分析可得：

命题1. ∂Ω/∂s>0

即经济的增长速度与研究投入占生产总值的比例呈正相关关系：从式(18)可以看出来总产出等于消费加上科研投入加上财富积累。从式(3)和式(4)可以看出更多的科研投入产生更多的科研成果，从而使得式(1)中生产部门的生产物品种类增多，经济增长速度更快。

由式(23)可以看出经济增长速度和开放程度、国内外技术差距水平、应用技术研究投入占整个研究投入的比例正相关。

命题2. ∂Ω/∂Ψ>0

应用性技术研究投入占整个研究投入的比例越高，经济增长越快。从式(3)可以看出，在技术外溢的作用下，更多的应用性技术的投入可以利用国外的外溢知识和本国基础知识进行应用技术的研究。更多的应用技术的投入能够产生更快的应用技术的增长，从而推动整个经济更快的增长。

命题3. ∂Ω/∂μ>0

国内与国外的技术差距水平越大，经济增长越快。由式(3)和式(4)可以看出，在本国技术知识和应用技术水平一定的条件下，国外的知识量越大，本国的应用技术增长越快。由式(1)可知，本国应用技术增长越快，本国经济增长约快。

命题4. ∂Ω/∂D>0

开放程度D越大经济增长越快。由式(3)和式(4)可以看出，开放程度越大，应用技术和基础知识的增长速度越大。由此，可以从式(1)知道，开放程度大，经济增长速度越快。

1.计量模型及数据来源

(1)模型的设定

根据前述理论基础，参考Barro的计量经济分析假设，设定如下回归模型^[12]：

(24)

其中：g_t为第t年的经济增长率；C为常数项；S_t为第t年科研投入占国内生产总值的比率；Ψ_t为第t年应用研究投入占科研投入的比率；μ_t为第t年国内外科研水平差距；D_t为第t年的经济开放程度；K_t为第t年的固定资产投资；H_t为第t年的人力资本投资，这两项对经济增长有直接影响，将其加入到了回归模型中。

(2)数据来源

第t年经济增长率g_t用国内生产总值增长率直接度量。国内研发投入包括国内企业、政府部门以及高等院校、科研机构的研发投入总量。用国内第t年研发支出除以国内第t年国内生产总值得S_t。根据研究类型的不同，R & D活动包括基础研究、应用研究和试验发展。应用研究和试验发展均能直接转化为专利项目，从而直接帮助最终产品生产部门的产出，因此，根据文章假设将应用研究经费支出和试验发展经费支出合并为应用研究支出。《中国科技统计年鉴》公布了高等学校和科研机构用于基础研究、应用研究以及试验发展的R & D经费，但没有公布企业分类的R & D支出。根据《中国科技统计数据(2010)》，企业R & D支出中98%为试验发展支出，基础研究和应用研究两项加总占企业R & D总支出的比例仅为2%。因此，用高等学校和科研机构第t年应用研究支出和试验发展支出加上企业第t年研究支出近似地表示第t年应用研究总支出。用应用研究支出与R & D总支出的比例表示Ψ_t。Dinges等用新产品、专利和著作3个指标来衡量科技创新水平。^[13]鉴于数据的可获得性，文章采用期刊论文数量与专利数量这2个指标来测量科技创新水平。在实际测算中选用G7国家(美国、加拿大、日本、英国、德国、法国、意大利)样本期间的期刊论文数量和专利数量总量作为代替。这是因为技术外溢往往是由发达国家扩散到发展中国家、国外技术创新主要集中在以G7国家为代表的发达国家。用中国第t年期刊论文数量和专利数量总量与G7国家第t年期刊论文数量和专利数量总量表示国内外科研水平的差距μ_t。参照包群等^[14]的研究结果, 用第t年进出口总量除以第t年国内生产总值来度量中国第t年的开放程度D_t。用第t年全社会固定资产投资占GDP的比例表示资本投资规模K_t。文章将教育程度分为小学、初中、高中、大专及以上，不同教育程度对应的教育年限也不同，其中小学为6年，初中为9年，高中为12年，大专及以上为16年。各类受教育人口占总人口的比例乘以各类教育对应的教育年限计算平均受教育年限。用平均受教育年限来衡量人力资本水平(H_t)。经济增长率、贸易开放度、人力资本的原始数据均由1990—2012年各期《中国统计年鉴》整理、计算而得。期刊论文数量、专利数量来源于中经网统计数据库的综合年度库。R & D经费支出由各期《中国科技统计年鉴》整理、计算而得。

2.实证分析结果

(1)单位根检验

文章采用ADF检验来确定各变量的平稳性。通过观察ADF统计值所对应的P值来判断变量是否平稳。当P < 0.05时，拒绝序列式非平稳的假设，即变量是平稳的；反之，变量是非平稳的。具体检验结果如表 1所示。

表 1

表 1 单位根检验的计算结果 变量 变量ADF统计值 检验类(c, t, k) 伴随概率P 结论 d g -2.229 519 (0, 0, 1) 0.049 9 平稳 d Ψ -3.865 586 (0, 0, 0) 0.000 7 平稳 d s -1.936 188 (0, 0, 0) 0.052 9 平稳 d μ -2.244 792 (0, 0, 0) 0.028 0 平稳 d D -2.954 086 (0, 0, 0) 0.005 9 平稳 注：检验形式中的c和t为带有常数项和趋势项；k表示滞后阶数，滞后期k的选择标准是以AIC和SC值最小为准则；显著水平为5%。

表 1 单位根检验的计算结果

由表 1的检验结果可知，5个变量的一阶差分的伴随概率均小于显著水平，拒绝原假设(序列是非平稳的)，所以可以知道5个变量的一阶差分序列均为平稳性序列，即都满足一阶单整。由协整理论可知，当变量为同阶单整，变量之间才可能存在协整。由此可知，经济增长率与科研投入、基础科研投入比重、国内外科研水平差距以及经济开放程度之间可能存在协整关系。

(2)协整检验

文章根据Johansen与Juselius提出的Johansen检验或者JJ检验可以检验同阶单整变量之间是否存在协整关系，以此判断变量之间是否存在长期稳定的趋势。^[15]利用Eviews 6.0软件分析的结果如表 2所示。

表 2

表 2 Johansen协整检验结果 系统 原假设(H0) 备择假设(H1) 特征值 检验最大特征值 统计值 10%临界值 P值 g、s、 r=0 r=1 0.931 42.71 44.49 0.000 0* μ、Ψ r≥3 r=4 0.507 11.33 13.43 0.158 8 注：*为在10%显著性水平检验拒绝零假设；r为协整向量个数。

表 2 Johansen协整检验结果

从表 2可以看出，检验拒绝没有1个协整的，但是不能拒绝至多有3个协整关系的假设，证明了g、μ、s、Ψ是3阶协整的，表明变量之间存在着长期稳定的均衡关系。

(3)回归分析

运用Eviews 6.0对式(24)计量模型式进行OLS回归。从回归结果看，可决系数R2大于0.9，甚至都接近1，表明模型在整体上拟合得非常好。同时F 统计量对应的P值为0.000 0，小于显著水平的5%说明回归模型是显著的，最终回归结果如表 3所示。

表 3

表 3 回归分析检验结果 变量 系数 t-检验 P值 显著性水平 s 0.402 692 4.599 981 0.000 8 *** μ 1.159 577 3.625 004 0.004 0 *** Ψ -0.494 292 -3.646 772 0.003 8 *** D 0.295 878 5.279 877 0.000 3 *** K -2.783 901 -2.649 934 0.022 6 ** H -0.169 373 -3.070 216 0.010 7 ** C 1.741 014 3.911 789 0.002 4 *** R-squared 0.994 766 Adjusted R-squared 0.991 911 F-statistic 348.418 6 Durbin- Watson 2.505 921 Prob (F-statistic) 0.000 000 注：* *、* * *分别为在5%、1%的水平上显著；采用了AR(1)校正技术。

表 3 回归分析检验结果

回归结果分析：表 3的结果给出了科研投入、应用研究投入比例、国内外科研投入差距、开放程度、投资规模以及人力资本水平对经济增长的影响。从表 3可以看出，科研投入水平、国内外科研水平差距以及开放程度对经济增长的影响与预期的一致。相对而言，国内外科研水平差距对经济的影响系数最大，这表明国外的科研投入中国的经济增长有较大的影响，即国外的科研水平对中国有较大的溢出效应，这与赖明勇^[9]32等实证分析的结果一致。表 3中，应用研究的比例、投资规模、人力资本水平对经济增长的系数显著为负。其中应用研究的比例对经济增长的影响系数和预期的并不一致。这可能有如下几个原因：应用性研究多讲求与实际生产相联系，在中国研究所以及大学等科研单位的研究成果转化率普遍不高；基础科研的成果多可以用论文等方式进行考核，而应用性研究更讲求实用性，不方便直接考核，这可能使应用性研究领域的效率比基础研究低。杨立岩和潘慧峰的理论研究认为经济的长远增长率和基础知识的长远增长率成正比，这暗示科研投入中，应加大基础科研投入的比例。^[16]严成樑和龚六堂的研究也表明基础研究对均衡路径上的经济增长有正影响，而应用研究并无显著的影响。^[10]3

文章在开放经济的条件下将科研分为基础科研和应用性技术研究。在内生增长的框架下分析了基础科研投入、应用性研究投入、国外科研投入以及开放程度对经济增长的影响。通过理论分析发现科研投入越多，经济增长越快；应用研究投入的比例越高，经济增长越快；国外科研投入越大，经济增长越快；开放程度越大，经济增长越快。在理论分析的基础上，通过对中国1990—2012年的数据分析考察了这几个变量对经济增长的影响。研究发现科研投入水平越高、国内外科研投入差距越大以及开放程度越大，经济增长的速度越高；应用研究的比例越高、投资规模越大、人力资源水平越高，经济增长的速度越慢。

基于文章结论，对宏观经济政策作如下建议：第一，加大科研投入，特别是要加大基础科研的投入，同时要提高应用研究的效率，加快科研成果的转化。鼓励企业多进行自主研发，在制度和政策上给企业一定的支持。第二，坚持对外开放，加大对外开放的程度，积极促进与外国的贸易及合作。鼓励科研机构及科研人员与国外的交流，鼓励本国企业与外国企业的合作。在引进外国先进技术的同时，注意培养自身的科研能力。第三，外国的先进技术对本国经济增长有促进作用，应适当地引进国外先进技术，同时应加强企业和科研单位的模仿能力，特别是当与国外先进技术有较大差距的时候，增强本国技术模仿能力更好地获得技术外溢所带来的好处。