表1(Table 1)
2. 北京航空航天大学 飞行器控制一体化技术重点实验室, 北京 100191
2. Science and Technology on Aircraft Control Laboratory, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China
负载模拟器是飞行器伺服机构半实物仿真的主要设备,用于模拟舵机在飞行过程中所承受的气动载荷,其性能直接影响飞控系统伺服机构评价的置信度[1].负载模拟器的成功应用不但可以缩短飞行器的研制周期、降低研制成本,而且可以提高飞行器研制的成功率.根据实现形式,负载模拟器可分为机械式[2]、电液式[3]、电动式[4]和气动式[5]4种.其中电液负载模拟器具有功率密度大、响应速度快、电磁兼容性好等优点而得到广泛的研究和关注.因此,研究高精度的电液负载模拟器具有重要的现实和战略意义
由于电液负载模拟器的施力对象为位置伺服系统,故其是典型的带有强运动耦合的电液力伺服系统.有研究者将此运动扰动引起的力矩干扰称之为多余力(矩)[6],针对如何抑制多余力的问题国内外相关学者开展了广泛的研究,其方法大体分为3类：第1类是结构补偿方法.其从加载系统的硬件(机械)结构入手,通过增加辅助环节来消除多余力或力矩.例如:安装连通孔、缓冲弹簧校正、蓄压器校正、双伺服阀流量补偿控制、双马达位置同步补偿等方法[7,8].总体来说此方法的结构比较复杂,成本也比较高.第2类是基于同步补偿的控制算法.该类方法是从控制策略入手,采用补偿网络在加载系统中产生附加速度同步控制作用,达到克服多余力或力矩的目的.文献[6]提出了“结构不变性理论”,利用舵机系统的速度反馈信息进行前馈补偿,其研究揭示了舵机速度是影响多余力的主要原因,为以后关于多余力研究奠定了基础[9,10].焦宗夏等人提出了速度同步控制算法,通过采用舵机的阀信号来实现速度同步,在工程中得到了大量应用[1,3,11].基于系统模型的速度前馈补偿消除多余力的研究也被广泛讨论.姚建勇等人提出了一种最优模型补偿控制策略,并针对系统模型的不确定性设计了一种自适应鲁棒力矩控制策略,取得了良好效果[12,13].第3类方法是将运动耦合看作一种外干扰,通过提高力伺服系统的鲁棒性消除位置系统的影响,如定量反馈控制[14]、H∞控制[15]、μ理论[16]等.此外,摩擦对力矩跟踪性能也有较大影响[17],针对静态加载工况下的力矩跟踪,文献[18]设计了一种基于LuGre摩擦模型的双状态估计鲁棒控制策略,提升了系统跟踪精度.
目前在工程实践中,基于舵机速度的结构不变性方法[6,10]及基于舵机电流的速度同步算法[1,11]由于其结构简单、计算量小、可实现性好等优点在电液负载模拟器消除多余力中得到广泛采用.本文在两者基础上,提出了基于舵机速度指令前馈的同步补偿策略.该策略尤其适用于部分一体化舵机无法提供速度反馈信号、舵机控制阀电流以及舵机电流噪声过大而导致结构不变性方法和速度同步算法无法有效应用的实际测试工况.该策略充分利用舵机可提供的速度指令前馈信号与负载模拟器自身力矩传感器信号来实现精确的速度同步补偿,有效避免结构不变性方法对高品质舵机速度或加速度信号的要求,相对于传统的速度同步算法不需要舵机提供伺服阀控制信号,并能实现在大负载跟踪下更好的多余力消除,进而提高系统的消扰能力及动态加载精度. 1 负载模拟器系统模型
电液负载模拟器的典型结构如图 1所示.示意图的右边为电液负载模拟器,由加载液压马达、加载伺服阀、力矩传感器、惯量负载等组成.电液负载模拟器的功能就是在位置伺服系统运动的过程中实现准确的力加载,故负载模拟器亦称为加载系统;示意图的左边为位置伺服系统(舵机系统),由舵机伺服阀、角度传感器等组成.加载系统与舵机相互耦合,对舵机而言,加载力矩对于其位移输出具有很强的干扰,从而影响其位移输出精度;而对于加载系统来说,舵机的运动作为强干扰,同样严重地影响加载系统的控制精度.
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| 图 1 电液负载模拟器及舵机系统结构示意图 Fig. 1 Structure diagram of load simulator and actuator system |
加载伺服阀流量方程[19]:
加载液压马达流量连续方程:
加载液压马达转子力矩平衡方程:
输出力矩为
结合式(1)～式(4)给定的加载系统数学模型,可得加载系统的输出力矩传递函数为
舵机伺服阀流量方程[19]:
舵机液压马达流量连续方程:
舵机液压马达转子力矩平衡方程:
舵机伺服阀电流的计算过程:
从加载力矩的输出方程(5)可知,舵机系统的运动对加载系统的干扰是速度的函数.正是舵机速度扰动的存在,往往导致加载系统的传统PID控制效果不好.故结构不变性原理是利用承载对象的速度进行前馈控制来达到消除多余力(矩)的目的[6,9,10].其原理示意图如图 2所示.
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| 图 2 结构不变性示意图 Fig. 2 Principle diagram of structure invariance method |
理论上,舵机干扰速度
的前馈补偿环节Gv只要满足等式:GL2(s)=Gv(s)·GL1(s)就可以消除舵机速度干扰对于加载系统输出的影响,由式(5)可得
但实际应用中由于Gv(s)含有速度的高阶微分、模型误差、伺服阀的动态特性、非线性和参数时变等因素,使得Gv(s)的设计和实现比较困难,故结构不变性方法通常将补偿环节简化为常数.另一方面由于速度传感器的精度和安装等问题,高质量的速度信号难以得到,从而限制了多余力矩的消除效果.既然角度采集电路微分后的速度信号(含噪声和相位滞后)和角速度传感器的信号满足不了要求,于是文献[1]提出了速度同步算法,采用舵机伺服阀信号去近似舵机速度,该信号噪声小、滞后很少并相对舵机速度而言具有超前补偿效果,在工程实际中已证明其能有效消除多余力,因此目前该方法在实践中得到广泛的应用,其补偿原理如图 3所示.
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| 图 3 传统速度同步方法示意图 Fig. 3 Principle diagram of traditional velocity synchronizing method |
但是在实际使用的工况中,部分一体化舵机无法提供舵机电流或舵机电流噪声过大,此时传统的速度同步方法无法使用.故本文提出基于舵机速度指令前馈的速度同步方法,只需要舵机速度指令信号,不需要舵机电流信号,亦不需要舵机的角度、速度及加速度等传感器信号,更容易在工程上应用. 3 改进型速度同步补偿算法
由舵机伺服阀流量方程(6)及马达流量连续性方程(7)可得舵机速度的表达式:
由式(8)~式(9)、式(11),可得
从式(5)和式(12),可得
故消除舵机速度对加载系统的影响,就转化为消除式(13)中的舵机速度指令和力矩采样微分对加载系统力矩输出的影响.加载系统的同步补偿环节应为
该改进型速度同步算法的补偿框图如图 4所示.
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| 图 4 改进型速度同步补偿算法原理图 Fig. 4 Principle diagram of the improved synchronizing compensation algorithm |
式(15)代入式(13),可得
从式(16)可知,在同步补偿项ucom的作用下,理论上加载系统的输出力矩将不含舵机速度项,从而达到消除舵机运动扰动的目的.
为便于工程中应用,在加载系统和舵机的工作频率内式(14)中的补偿环节Gcom1和Gcom2可简化为
不同于传统的速度同步补偿方法,本文提出的同步补偿算法包含的舵机速度指令和加载系统的力矩微分信号.这说明:在消除舵机速度扰动的过程中,该算法考虑加载系统输出力矩对舵机速度输出的影响,故该算法在加载系统大力矩跟踪工况下具有更好的同步补偿能力. 4 仿真验证
为验证本文提出的补偿控制器,针对几种典型工况,做了相应的仿真验证.其仿真工况的对比曲线可分为3种:①静止加载工况的对比曲线;②梯度加载工况的对比曲线;③舵机与负载模拟器工作于不同频率时的动态加载工况对比曲线.
本文采用3种控制策略进行仿真对比验证,第1种为无补偿的控制策略,加载系统只采用传统的闭环PID控制策略；第2种是在保留PID控制策略的基础上,采用传统的速度同步控制策略；第3种是在保留PID控制策略的基础上,采用本文提出的改进型速度同步控制策略.所有的PID控制器具有相同的控制参数.在MATLAB环境下利用Simulink工具进行仿真验证,以最大动态输出力矩为2 300 N·m的某型电液负载模拟器为对象,采用上述数学模型及表 1所示参数.
| 参数 | 数值 | 单位 |
| 惯量 | 1.5×10-2 | kg·m2 |
| 马达容腔 | 6.908×10-4 | m3/rad |
| 压力流量系数 | 2.037×10-11 | m3/(s·Pa) |
| 黏性阻尼 | 20 | (N·m)/(rad·s-1) |
| 马达排量 | 2×10-4 | m3/rad |
| 液压弹性模量 | 6.86×108 | Pa |
| 伺服阀额定流量 | 63 | L/min |
| 力矩传感器刚度 | 381 971.8 | (N·m)/rad |
舵机伺服系统做0°位置控制,负载模拟器跟踪1 000 N·m、频率为2 Hz正弦力矩.3种控制策略对比仿真曲线如图 5所示.
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| 图 5 静止加载下3种控制策略对比图 Fig. 5 Torque tracking in static loading situation |
由仿真结果可知:改进型速度同步算法的最大跟踪误差只有约42.9 N·m,而传统PID控制和速度同步控制策略的最大跟踪误差约为46.1 N·m和87.6 N·m. 4.2 梯度加载对比曲线
梯度加载工况是加载系统的力矩指令与舵机实际输出角度为给定的比例关系的加载测试工况.图 6所示为舵机做5°～3 Hz正弦位置跟踪,负载模拟器跟踪梯度为200 N·m/(°)时,3种控制策略的对比仿真曲线.仿真结果表明改进型速度同步算法的最大跟踪误差只有约41.7 N·m,而传统PID控制和速度同步控制策略的最大跟踪误差约为216 N·m和116 N·m.
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| 图 6 梯度加载下3种控制策略对比图 Fig. 6 Torque tracking in gradient loading situation |
为进一步验证改进型速度同步补偿控制策略,采用舵机伺服系统与加载系统在不同频率下的跟踪曲线进行验证.加载系统跟踪幅值为500 N·m、频率为5 Hz的正弦指令,位置伺服系统做幅值为10°、频率为1 Hz的正弦运动,3种控制策略下的跟踪曲线如图 7所示.
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| 图 7 不同频率下加载跟踪的3种控制策略对比图 Fig. 7 Torque tracking in loading at different frequencies |
由图 7的仿真结果可知:改进型速度同步算法的最大跟踪误差只有约34.5 N·m,而传统PID控制和速度同步控制策略的最大跟踪误差约为100 N·m和67 N·m.
上述仿真结果表明该补偿算法不仅有效消除舵机的运动干扰,而且提高加载系统的控制精度. 5 实验验证 5.1 实验设备描述
为验证提出的新型速度同步补偿控制器,搭建了实验平台,如图 8所示.
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| 图 8 负载模拟器实验平台 Fig. 8 Experimental platform of load simulator |
实验台由基座、加载通道(由液压马达、力矩传感器、角位移传感器、伺服阀和联轴器等构成)、舵机模拟通道、液压能源系统和控制系统组成.以最大动态输出力矩为6 kN·m的某型电液负载模拟器为实验对象.在图 8中,左边的阀控马达系统为用于模拟舵机运动的位控系统,此系统用于提供该实验中的运动干扰,右边的阀控马达系统为力矩加载系统.计算机控制系统采用上下位机来实现.其上位机为综合管理子系统,实现系统监控功能,采用LabWindows/CVI编写.下位机为实时控制软件,采用微软公司的Visual Studio 2005和Ardence公司的RTX 7.0编写.采样周期为1 ms.
搭建的系统的主要元件规格说明如表 2所示.
| 元件 | 规格 | 数量 |
| 液压马达 | 排量:5×10-4m3/rad;行程:±35° | 2 |
| 伺服阀 | MOOG 63 L/min,D761-3020B | 2 |
| 工控机 | IEI WS-855GS | 1 |
| 力矩传感器 | ±6 kN·m/±9 V,精度:±0.3% | 2 |
| 码盘 | HEIDENHAIN ECN413 | 2 |
| 油源 | Ps:10 MPa，最大流量:150 L/min | 1 |
| A/D板卡 | 研华PCI-1716/16速率:250 kHz | 1 |
| D/A板卡 | 研华PCI-1723/8 16 bitDAC | 1 |
在实验验证中,仍对本文第4节提到的3种控制策略进行对比分析,所有的PID控制器均采用相同的控制参数.加载系统跟踪幅值为3 kN·m、频率为0.5 Hz的正弦指令,位置伺服系统做幅值为5°、频率为0.8 Hz的正弦运动,该工况下3种控制策略下的动态跟踪曲线如图 9～图 11所示.
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| 图 9 传统PID控制器跟踪曲线 Fig. 9 No compensation,only PID controller |
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| 图 10 传统速度同步控制方法 Fig. 10 Traditional velocity synchronizing controller |
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| 图 11 改进型速度同步控制方法 Fig. 11 Improved velocity synchronizing controller |
由实验结果可知:PID控制和传统速度同步控制策略的最大跟踪误差约为522 N·m和320 N·m,而改进型速度同步算法的最大跟踪误差只有约232 N·m.
实验说明该改进型算法能充分利用舵机速度指令信号及负载模拟器力矩反馈信号进行干扰补偿.该补偿算法不仅有效增强加载系统的抗干扰能力,而且能提高系统的加载精度. 6 结 论
本文针对电液负载模拟器加载时存在舵机速度干扰这一主要技术难点,对加载系统及舵机建模进行详细的理论分析推导,在目前常用的结构不变性方法和速度同步算法的基础上,提出了改进型速度同步补偿策略.该策略具有如下特点:
1) 尤其适用于部分一体化舵机无法提供舵机电流或舵机电流噪声过大的实际测试工况.该工况下,基于舵机电流的传统速度方法无法实现.而本文提出基于舵机速度指令前馈的速度同步补偿方法,只需要舵机速度指令信号,不依赖舵机电流信号,亦不依赖舵机的角度、速度及加速度等传感器信号,更容易在工程上应用.
2) 提出了利用舵机速度指令信号与加载系统力矩微分信号来在线预估舵机速度并进行速度同步补偿.相对于传统的速度同步算法,由于考虑加载力矩对舵机输出速度的影响(即舵机带载刚度),能更好地实现舵机速度估计,进而实现更优的同步补偿效果.
3) 在典型工况条件下的仿真与实验结果表明,该控制器能有效消除来自舵机的运动扰动,并具有良好的动态力矩跟踪能力.
4) 电液负载模拟器作为典型的机电液设备,该策略亦对其他同步补偿控制的机电液设备具备一定的参考意义.
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