改进多层多级民机经济性修理级别分析模型

王毅强; 杨鑫

doi:10.13700/j.bh.1001-5965.2024.0359

改进多层多级民机经济性修理级别分析模型

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2024.0359

王毅强^,,
杨鑫

中国民航大学交通科学与工程学院，天津 300300

基金项目:

国家自然科学基金(U2033209)

详细信息

通讯作者:
E-mail：279351651@qq.com

中图分类号: V267
计量
- 文章访问数: 330
- HTML全文浏览量: 161
- PDF下载量: 19
- 被引次数: 0
出版历程
- 收稿日期: 2024-05-29
- 录用日期: 2024-06-21
- 网络出版日期: 2024-07-05
- 整期出版日期: 2026-07-31

Improvement of economical level of repair analysis model with multi-indenture and multi-echelon for civil aircraft

WANG Yiqiang^,,
YANG Xin

College of Transportation Science & Engineering，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China

Funds:

National Natural Science Foundation of China (U2033209)

More Information

Corresponding author: E-mail：279351651@qq.com

摘要

摘要:
修理级别分析是民机运行支持分析中的一项重要内容，而民机部件的多层次性和实际维修场所的多个维修级别是民机维修保障分析的关键因素。现有的经济性修理级别分析模型在对分析项进行报废或转移决策时，存在上层父部件与其所属子部件成本重复累加的问题。基于此，通过研究父子部件之间的约束关系，引入总成本数据预处理矩阵，解决父子部件成本重复累加问题。在此基础上，对约束条件进行简化改进，并采用LINGO18.0软件的精确算法进行建模求解。结果表明：无论是两层两级模型还是三层三级模型，均能在较短时间内获得全局最优解，相对于启发式等近似算法，维修决策总成本可分别降低37.9%和27.8%。所提模型及其求解算法可为民机维修设计及保障工作的开展提供决策支持。
- 修理级别分析 /
- 民机维修 /
- 经济性分析 /
- 维修成本 /
- 0-1纯整数规划
Abstract:
The multi-indenture characteristics of civil aircraft components and the multi-echelon maintenance levels in the actual repair sites are the key factors in the analysis of civil aircraft maintenance support. Therefore, level of repair analysis is an important component in carrying out civil aircraft operation support activities. Existing economic models for level of repair analysis have the problem of repeated accumulation of costs between upper-level parent components and their subordinate child components when making decisions on discarded or moved items. In this paper, the constraint relationship between parent and child parts is studied, and the total cost data preprocessing, matrix is introduced to solve the problem of repeated accumulation of costs of parent and child parts. Based on the cost data preprocessing matrix the constraints are simplified and improved, and the exact algorithm of the LINGO18.0 software is used to model and solve the problem. The findings demonstrate that, in comparison to heuristics and other approximate algorithms, the model and its solution algorithms suggested in this paper can support decision-making for the development of the maintenance design and support of the civil aircraft. Whether it is a two-indenture and two-echelon model or a three-indenture and three-echelon model, the global optimal solution can be obtained in a shorter amount of time, and the maintenance decision-making cost can be reduced by 37.9% and 27.8% separately.
- level of repair analysis /
- civil aircraft maintenance /
- economical analysis /
- maintenance cost /
- 0-1 pure integer programming

HTML全文

图 1 可变成本

Figure 1. Variable cost

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 固定成本

Figure 2. Fixed cost

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 LRU内部子件结构

Figure 3. Internal subcomponent structure of LRU

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 维修总成本数据

Table 1. Total maintenance cost data

$ {(i,j)} $	$ {M}_{1,1} $	$ {M}_{1,2} $	$ {M}_{1,{3}} $	$ {M}_{2,1} $	$ {M}_{2,2} $
（1,0）	194.00	245.00	354.40	777.20	195.50
（1,1）	726.80	80.30	350.67	740.10	85.43
（1,2）	717.20	45.80	350.43	734.62	50.84
（2,0）	1164.00	495.00	207.38	1322.20	124.20
（2,1）	1020.40	153.00	51.36	1167.00	68.07
（2,2）	1014.50	126.40	51.16	1161.60	45.66
（2,3）	1005.70	106.60	50.76	1153.80	41.64
（3,0）	191.00	213.00	902.46	1295.10	122.82
（3,1）	103.20	36.00	900.12	1252.00	46.01
（3,2）	131.10	48.50	900.37	1261.10	58.54
（4,0）	379.10	263.00	1003.98	2089.05	248.95
（4,1）	208.10	96.40	1001.62	1906.08	72.81
（4,2）	204.95	53.80	1000.66	1903.96	59.93
（4,3）	213.00	49.60	1000.52	1910.40	55.65
（5,0）	243.40	282.40	606.51	901.90	299.25
（5,1）	254.50	131.00	602.18	793.60	71.71
（5,2）	160.80	43.60	601.08	758.10	44.20
（6,0）	2789.50	387.40	209.65	2990.27	146.50
（6,1）	2533.00	119.20	52.64	2729.70	65.84
（6,2）	2550.80	116.20	53.81	2738.10	56.51
（7,0）	2152.80	628.00	617.64	2367.50	631.47
（7,1）	1825.20	77.80	603.15	2018.90	80.05
（7,2）	1807.40	54.80	601.48	2007.03	56.99
（7,3）	1811.10	52.95	601.11	2011.10	54.99
（7,4）	1813.75	53.75	601.10	2011.00	55.75
（7,5）	1804.00	48.00	600.40	2004.00	50.08
（7,6）	1804.65	52.40	600.62	2003.10	54.46
（8,0）	2037.50	175.00	52.25	2137.88	95.00
（8,1）	2037.50	121.00	42.25	2137.88	67.50
（9,0）	1218.00	102.00	201.80	1271.60	104.80
（9,1）	1218.00	102.00	401.80	1271.60	104.80
（10,0）	1526.40	86.00	352.64	1629.70	88.00

下载: 导出CSV

表 2 维修成本预处理数据

Table 2. Maintenance cost preprocessing data

$ {(i,j)} $	$ {W}_{1,1} $	$ {W}_{1,2} $	$ {W}_{1,{3}} $	$ {W}_{2,1} $	$ {W}_{2,2} $
（1,0）	194.00	118.90	−346.70	777.20	59.22
（1,1）	726.80	80.30	350.67	740.10	85.43
（1,2）	717.20	45.80	350.43	734.62	50.84
（2,0）	1164.00	109.00	54.10	1322.20	−31.16
（2,1）	1020.40	153.00	51.36	1167.00	68.07
（2,2）	1014.50	126.40	51.16	1161.60	45.66
（2,3）	1005.70	106.60	50.76	1153.80	41.64
（3,0）	191.00	128.50	−898.03	1295.10	18.28
（3,1）	103.20	36.00	900.12	1252.00	46.01
（3,2）	131.10	48.50	900.37	1261.10	58.54
（4,0）	379.10	63.20	−1998.82	2089.05	60.56
（4,1）	208.10	96.40	1001.62	1906.08	72.81
（4,2）	204.95	53.80	1000.66	1903.96	59.93
（4,3）	213.00	49.60	1000.52	1910.40	55.65
（5,0）	243.40	107.80	−596.75	901.90	183.34
（5,1）	254.50	131.00	602.18	793.60	71.71
（5,2）	160.80	43.60	601.08	758.10	44.20
（6,0）	2789.50	152.00	103.20	2990.27	24.15
（6,1）	2533.00	119.20	52.64	2729.70	65.84
（6,2）	2550.80	116.20	53.81	2738.10	56.51
（7,0）	2152.80	288.30	−2990.22	2367.50	279.15
（7,1）	1825.20	77.80	603.15	2018.90	80.05
（7,2）	1807.40	54.80	601.48	2007.03	56.99
（7,3）	1811.10	52.95	601.11	2011.10	54.99
（7,4）	1813.75	53.75	601.10	2011.00	55.75
（7,5）	1804.00	48.00	600.40	2004.00	50.08
（7,6）	1804.65	52.40	600.62	2003.10	54.46
（8,0）	2037.50	54.00	10.00	2137.88	27.50
（8,1）	2037.50	121.00	42.25	2137.88	67.50
（9,0）	1218.00	0.00	−200.00	1271.60	0.00
（9,1）	1218.00	102.00	401.80	1271.60	104.80
（10,0）	1526.40	86.00	352.64	1629.70	88.00

下载: 导出CSV

表 3 维修决策结果

Table 3. Results of maintenance decisions

$ {(i,j)} $	e=1			e=2
$ {(i,j)} $	c=1	c=2	c=3	c=1	c=2
（1,0）	0	1	0	0	0
（1,1）	0	1	0	0	0
（1,2）	0	1	0	0	0
（2,0）	0	0	1	0	1
（2,1）	0	0	1	0	1
（2,2）	0	0	1	0	1
（2,3）	0	0	1	0	1
（3,0）	0	1	0	0	0
（3,1）	0	1	0	0	0
（3,2）	0	1	0	0	0
（4,0）	0	1	0	0	0
（4,1）	0	1	0	0	0
（4,2）	0	1	0	0	0
（4,3）	0	1	0	0	0
（5,0）	0	1	0	0	0
（5,1）	0	1	0	0	0
（5,2）	0	1	0	0	0
（6,0）	0	0	1	0	1
（6,1）	0	0	1	0	1
（6,2）	0	0	1	0	1
（7,0）	0	1	0	0	0
（7,1）	0	1	0	0	0
（7,2）	0	1	0	0	0
（7,3）	0	1	0	0	0
（7,4）	0	1	0	0	0
（7,5）	0	1	0	0	0
（7,6）	0	1	0	0	0
（8,0）	0	0	1	0	1
（8,1）	0	0	1	0	1
（9,0）	0	1	0	0	0
（9,1）	0	1	0	0	0
（10,0）	0	1	0	0	0

下载: 导出CSV

表 4 不同算法结果

Table 4. Results of different algorithms

算法	计算结果/元	计算时间/s
PSO	4277.27	30
IA-PSO	4277.27	32
GATS	4216.27	21
Branch and Bound（含重复成本）	4216.27	0.05
Branch and Bound（扣除重复成本）	2654.38	1.29

下载: 导出CSV

表 5 初始决策结果

Table 5. Initial decision results

$ {(i,j,k)} $	e=1		e=2			e=3
$ {(i,j,k)} $	c=2	c=3	c=1	c=2	c=3	c=1	c=2
（1,0,0）	0	1	0	1	0	0	0
（1,1,0）	0	1	0	1	0	0	0
（1,1,1）	0	1	0	1	0	0	0
（1,1,2）	0	1	0	1	0	0	0
（1,2,0）	0	1	0	1	0	0	0
（1,2,1）	0	1	0	1	0	0	0
（2,0,0）	0	1	1	0	0	0	0
（2,1,0）	0	1	1	0	0	0	0
（2,1,1）	0	1	1	0	0	0	0
（2,1,2）	0	1	0	1	0	0	0
（2,1,3）	0	1	0	1	0	0	0
（2,2,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,0,0）	0	1	1	0	0	0	0
（3,1,0）	0	1	1	0	0	0	0
（3,1,1）	0	1	1	0	0	0	0
（3,1,2）	0	1	1	0	0	0	0
（3,2,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,2,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,3,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,3,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,4,0）	0	1	1	0	0	0	0
（3,4,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,4,2）	0	1	1	0	0	0	0
（3,4,3）	0	1	1	0	0	0	0
（3,5,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,5,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,5,2）	0	1	0	1	0	0	0
（3,6,0）	0	1	1	0	0	0	0
（3,7,0）	0	1	0	1	0	0	0
（4,0,0）	0	1	0	0	1	0	1
（4,1,0）	0	1	0	0	1	0	1
（5,0,0）	1	0	0	0	0	0	0

下载: 导出CSV

表 6 未考虑成本重复累加时的决策结果

Table 6. Decision results without considering repeated cost accumulation

$ {(i,j,k)} $	e=1		e=2			e=3
$ {(i,j,k)} $	c=2	c=3	c=1	c=2	c=3	c=1	c=2
（1,0,0）	1	0	0	0	0	0	0
（1,1,0）	1	0	0	0	0	0	0
（1,1,1）	1	0	0	0	0	0	0
（1,1,2）	1	0	0	0	0	0	0
（1,2,0）	1	0	0	0	0	0	0
（1,2,1）	1	0	0	0	0	0	0
（2,0,0）	1	0	0	0	0	0	0
（2,1,0）	1	0	0	0	0	0	0
（2,1,1）	1	0	0	0	0	0	0
（2,1,2）	1	0	0	0	0	0	0
（2,1,3）	1	0	0	0	0	0	0
（2,2,0）	1	0	0	0	0	0	0
（3,0,0）	0	1	1	0	0	0	0
（3,1,0）	0	1	1	0	0	0	0
（3,1,1）	0	1	1	0	0	0	0
（3,1,2）	0	1	1	0	0	0	0
（3,2,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,2,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,3,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,3,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,4,0）	0	1	1	0	0	0	0
（3,4,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,4,2）	0	1	1	0	0	0	0
（3,4,3）	0	1	1	0	0	0	0
（3,5,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,5,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,5,2）	0	1	0	1	0	0	0
（3,6,0）	0	1	1	0	0	0	0
（3,7,0）	0	1	0	1	0	0	0
（4,0,0）	1	0	0	0	0	0	0
（4,1,0）	1	0	0	0	0	0	0
（5,0,0）	1	0	0	0	0	0	0

下载: 导出CSV

表 7 考虑成本重复累加时的决策结果

Table 7. Results of maintenance decisions taking into account repeated accumulation of costs

$ {(i,j,k)} $	e=1		e=2			e=3
$ {(i,j,k)} $	c=2	c=3	c=1	c=2	c=3	c=1	c=2
（1,0,0）	0	1	0	1	0	0	0
（1,1,0）	0	1	0	1	0	0	0
（1,1,1）	0	1	0	1	0	0	0
（1,1,2）	0	1	0	1	0	0	0
（1,2,0）	0	1	0	1	0	0	0
（1,2,1）	0	1	0	1	0	0	0
（2,0,0）	0	1	0	1	0	0	0
（2,1,0）	0	1	0	1	0	0	0
（2,1,1）	0	1	0	1	0	0	0
（2,1,2）	0	1	0	1	0	0	0
（2,1,3）	0	1	0	1	0	0	0
（2,2,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,0,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,1,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,1,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,1,2）	0	1	0	1	0	0	0
（3,2,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,2,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,3,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,3,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,4,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,4,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,4,2）	0	1	0	1	0	0	0
（3,4,3）	0	1	0	1	0	0	0
（3,5,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,5,1）	0	1	0	1	0	0	0
（3,5,2）	0	1	0	1	0	0	0
（3,6,0）	0	1	0	1	0	0	0
（3,7,0）	0	1	0	1	0	0	0
（4,0,0）	0	1	0	0	1	0	1
（4,1,0）	0	1	0	0	1	0	1
（5,0,0）	1	0	0	0	0	0	0

下载: 导出CSV

参考文献(21)

[1]	Aerospace, Security and Defence Industries Association of Europe. International procedure specification for logistics support analysis (LSA): S3000L[S]. Brussels: Aerospace, Security and Defence Industries Association of Europe, 2010.
[2]	Biçakci İ, Tansel Y, Karasakal E, et al. A new multi echelon repair network model with multiple upstream locations for level of repair analysis problem[J]. Defence Science Journal, 2021, 71(6): 762-771.
[3]	Lucas C M. Level of repair analysis for the enhancement of maintenance resources in vessel life cycle sustainment[D]. Washington, D. C. : The George Washington University, 2018: 2038-2043.
[4]	US Department of Defense. Level of repair analysis: MIL-STD-1390D[S]. Washington, D. C. : US Department of Defense, 1993.
[5]	SAE. Level of repair analysis: AS1390[S]. Warrendale: SAE International, 2014.
[6]	国防科学技术工业委员会. 修理级别分析: GJB 2961—97[S]. 北京: 国防科工委军标出版发行部, 1997. Commission of Science, Technology and Industry for National Defense. Level of repair analysis: GJB 2961—97[S]. Beijing: Armament Standard Press of Commission of Science Technology and Industry for National Defense, 1997(in Chinese).
[7]	Barros L L. The optimization of repair decision using life-cycle cost Parameters[J]. IMA Journal of Management Mathematics, 1998, 9(4): 403-413.
[8]	Saranga H, Kumar U D. Optimization of aircraft maintenance/support infrastructure using genetic algorithms: level of repair analysis[J]. Annals of Operations Research, 2006, 143(1): 91-106.
[9]	Brick E S, Uchoa E. A facility location and installation of resources model for level of repair analysis[J]. European Journal of Operational Research, 2009, 192(2): 479-486.
[10]	Basten R J I, Schutten J M J, Van Der Heijden M C. An efficient model formulation for level of repair analysis[J]. Annals of Operations Research, 2009, 172(1): 119-142.
[11]	Basten R J I, Van Der Heijden M C, Schutten J M J. A minimum cost flow model for level of repair analysis[J]. International Journal of Production Economics, 2011, 133(1): 233-242.
[12]	Basten R J I, Van Der Heijden M C, Schutten J M J. Practical extensions to a minimum cost flow model for level of repair analysis[J]. European Journal of Operational Research, 2011, 211(2): 333-342.
[13]	Basten R J I, Van Der Heijden M C, Schutten J M J. Joint optimization of level of repair analysis and spare parts stocks[J]. European Journal of Operational Research, 2012, 222(3): 474-483.
[14]	Malyemez C, Baykoç Ö F. Multi-objective optimisation of spare parts allocation and level of repair analysis in performance-based logistics[J]. The Aeronautical Journal, 2022, 126(1301): 1210-1221.
[15]	Rawat M, Lad B K, Sharma A. Simulation-based joint optimization of fleet system modularity and level of repair decisions considering different failure rates of components[J]. Grey Systems: Theory and Application, 2020, 10(3): 377-390.
[16]	薛陶, 冯蕴雯, 薛小锋, 等. 一种飞机修理级别经济性分析模型[J]. 航空学报, 2013, 34(1): 97-103. Xue T, Feng Y W, Xue X F, et al. An aircraft economic evaluation model for level of repair analysis[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(1): 97-103(in Chinese).
[17]	贾宝惠, 周帆. 基于遗传禁忌搜索混合算法的修理级别问题研究[J]. 机械工程与自动化, 2015, 44(6): 11-13. Jia B H, Zhou F. Study on level of repair analysis based on hybrid genetic-tabu search algorithm[J]. Mechanical Engineering & Automation, 2015, 44(6): 11-13(in Chinese).
[18]	贾宝惠, 邓婉怡, 王毅强. 三层三级民机修理级别经济性分析模型的改进[J]. 航空学报, 2020, 41(3): 323468. Jia B H, Deng W Y, Wang Y Q. Improvement of economical analysis model with three-indenture and threeechelon for civil aircraft repair level[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2020, 41(3): 323468(in Chinese).
[19]	Guo L H, Fan J J, Wen M L, et al. Joint optimization of LORA and spares stocks considering corrective maintenance time[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2015, 26(1): 85-95.
[20]	Wang R Q, Chen G Y, Wu J, et al. Joint optimization method of spare parts stocks and level of repair analysis considering the multiple failure modes[J]. Applied Sciences, 2021, 11(16): 7254.
[21]	吴昊, 左洪福, 孙伟. 一种新的民用飞机修理级别优化模型[J]. 航空学报, 2009, 30(2): 247-253. Wu H, Zuo H F, Sun W. A new level of repair analysis optimization model for civil aircraft maintenance[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(2): 247-253(in Chinese).