Error analysis of high-aspect-ratio finite elements for 2-D boundary layer simulations
-
摘要: 针对大长宽比单元将传统的基于单元整体尺度的有限元误差估计扩展为基于单元不同方向尺度的误差估计;根据不同方向误差应该同量级的思想,得到了误差匹配准则.该准则可以作为网格划分的判据.根据这一匹配准则,提出了一种提高计算精度的方法——单向高次插值法.数值实验表明该误差估计是正确的,误差匹配准则作为网格划分的判据是有效的,采用合理的有限元插值逼近能够有效地减小计算误差,提高计算的精度和效率.Abstract: A new error analysis in finite element method, which is based on the element size in spatial directions respectively, was proposed. This analysis is different from the ordinary error analysis method, which is based on the overall size of elements. An error matching principle can be derived from the analysis presented here. The principle can be used in generating optimal grids and in analyzing the error of the calculation. A high precision finite element scheme was discussed upon the error matching principle, that uses the high order interpolation in the desired direction. The new error analysis method and the error matching principle were verified by the numerical tests. The results show that the proper grid sizes and right order of interpolation can minimize the error and improve the computational efficiency.
-
Key words:
- finite element method /
- error estimate /
- boundary layer
-
[1] 姜礼尚,庞之垣. 有限元方法及其理论基础[M] 北京:人民教育出版社, 1979 Jiang Lishang, Pang Zhiyuan. The theory fundamental of finite element method . Beijing:People's Education Press,1979(in Chinese) [2] Gordon W J, Hall C A. Transfinite element methods:Blending-function interpolation over arbitrary curved element domains[J] Numerical Mathematics, 1973, 21, 109~129 [3] Carey G F, Oden J T. Finite elements:A second course [M] Prentice-Hall, 1983 [4] 钱伟长. 奇异摄动理论及其在力学中的应用[M] 北京:科学出版社, 1981 Qian Weichang. The perturbation theory and application in mechanics[M] Beijing:Science Press,1981(in Chinese) [5] Isaacson E, Keller H. Analysis of numerical methods [M] New York:John Wiley & Sons,1966 [6] 章本照. 流体力学中的有限元方法[M] 北京:机械工业出版社,1986 Zhang Benzhao. The finite element method of fluid dynamics [M] eijing:China Machine Press,1986(in Chinese) 期刊类型引用(15)
1. 许为乐,李春涛. 基于速度协同一致的分布式无人机集群技术. 兵工自动化. 2025(01): 102-109 . 百度学术
2. 邱浩楠,何明,韩伟,徐昕,陈浩天,危怡然. 一种仿鸟群行为的无人机集群相变控制方法. 现代防御技术. 2025(01): 11-22 . 百度学术
3. 高甲博,肖玮. 无人机集群编队自主协同控制方法综述. 舰船电子工程. 2024(01): 20-26+75 . 百度学术
4. 蔡云鹏,周大鹏,丁江川. 具有防撞安全约束的无人机集群智能协同控制. 航空学报. 2024(05): 406-416 . 百度学术
5. 何明,陈浩天,韩伟,邓成,段海滨. 无人机仿鸟群协同控制发展现状及关键技术. 航空学报. 2024(20): 190-212 . 百度学术
6. 吴秋实,郭杰,康振亮,张宝超,王浩凝,唐胜景. 基于γ随机搜索策略的无人机集群海上任务分配. 北京航空航天大学学报. 2024(12): 3872-3883 . 本站查看
7. 彭建帅,付兴建. 仿雁群行为的领航-跟随无人机编队控制. 控制工程. 2023(01): 113-118 . 百度学术
8. 梁洪涛,康凤举. 考虑时延约束的UUV密集集群自适应聚集控制方法. 水下无人系统学报. 2023(02): 221-228+258 . 百度学术
9. 庞强伟,王德石,陈晔,武峰. UAV时变编队控制技术研究综述. 兵器装备工程学报. 2023(10): 191-201 . 百度学术
10. 沈宇婷,孟新,高跃清. 面向无人集群目标分配的层次化信息传播方法. 兵工学报. 2023(10): 3006-3025 . 百度学术
11. 李曹妍,郭振川,郑冬冬,魏延岭. 基于分布式模型预测控制的多机器人协同编队. 兵工学报. 2023(S2): 178-190 . 百度学术
12. 都若尘,许江涛. 多无人机协同编队控制研究现状及进展. 高师理科学刊. 2022(02): 42-46 . 百度学术
13. 杨强,袁希文,肖绯雄,罗佳祥. 基于改进领航-虚拟跟随法的车辆队列控制. 起重运输机械. 2022(09): 21-29 . 百度学术
14. 卢洋,贾立新,陈征. 面向无人机编队队形保持的航路规划技术研究. 飞行力学. 2022(04): 63-69+75 . 百度学术
15. 刘志江,宋友,李国宾,屈瑞,邓丽. 一致性算法和领航跟随法结合的多机编队控制. 航天控制. 2022(06): 46-52 . 百度学术
其他类型引用(18)
-

计量
- 文章访问数: 3588
- HTML全文浏览量: 208
- PDF下载量: 1171
- 被引次数: 33