吸气式高超声速飞行器多参数灵敏度分析

鞠胜军; 阎超; 叶志飞

doi:10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0354

吸气式高超声速飞行器多参数灵敏度分析

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2016.0354

北京航空航天大学航空科学与工程学院, 北京 100083

详细信息

作者简介:
鞠胜军, 男, 博士研究生。主要研究方向:计算流体力学及飞行器设计

阎超, 男, 博士, 教授, 博士生导师。主要研究方向:计算流体力学

叶志飞, 男, 硕士研究生。主要研究方向:计算流体力学及飞行器设计

通讯作者:
阎超, E-mail:yanchao@buaa.edu.cn

中图分类号: V221.3
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出版历程
- 收稿日期: 2016-04-28
- 录用日期: 2016-05-20
- 网络出版日期: 2017-05-20

Multi-parametric sensitivity analysis of air-breathing hypersonic vehicle

School of Aeronautic Science and Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China

More Information

Corresponding author: YAN Chao, E-mail:yanchao@buaa.edu.cn

摘要

摘要:
为实现吸气式高超声速飞行器多参数情况下的灵敏度分析及参数分类，降低设计的复杂度，在吸气式高超声速飞行器参数化建模的基础上，首先采用正交试验设计生成样本，再通过计算流体力学(CFD)进行高精度气动力性能计算，最后运用方差分析法进行气动性能的参数灵敏度分析，在运用较少的试验样本点的情况下，即可完成多参数、复杂构型条件下气动性能的参数灵敏度分析。结果表明，该方法可以正确地分析出参数对飞行器气动性能的敏感程度，得到参数对气动性能的影响规律。同时，通过灵敏度分析的计算样本，还可以初步选出气动性能较优的飞行器构型，为地面试验和优化设计提供参考。
- 正交试验设计 /
- 方差分析 /
- 计算流体力学(CFD) /
- 气动性能 /
- 灵敏度分析
Abstract:
To implement multi-parametric sensitivity analysis and multi-parametric classification of air-breathing hypersonic vehicle and reduce the complexity of design, parameterized shape generation of air-breathing hypersonic is performed. First, the orthogonal design of experiment is used to generate the sample; then the high-precision aerodynamic performance calculation is implemented by the computational fluid dynamics (CFD); finally, parameter sensitivity analysis of aerodynamic performance by the method of variance analysis is carried out. Multi-parametric sensitivity analysis of aerodynamic performance on complex geometries is completed with the small sample size of the experiment. The results show that the sensitivity of multi-parameter to aerodynamic performance of aircraft and the influence rules of aerodynamic performance can be obtained correctly. Besides, the better aircraft geometry can be selected by experiment samples and is of great significance for optimization design and ground experiments.
- orthogonal design of experiment /
- variance analysis /
- computational fluid dynamics (CFD) /
- aerodynamic performance /
- sensitivity analysis

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图 1 吸气式高超声速飞行器示意图

Figure 1. Schematic map of air-breathing hypersonic vehicle

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图 2 飞行器计算网格

Figure 2. Computational grid of aircraft

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图 3 进气道出口截面示意图

Figure 3. Schematic map of exit of inlet section

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图 4 灵敏度分析流程图

Figure 4. Flowchart of sensitivity analysis

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图 5 参数a₁和H_u变化对上壁面压力分布的影响

Figure 5. Influence of parameter a₁ and H_u's change on pressure distribution of upper wall

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图 6 参数H_d和R₂变化对进气道出口马赫数的影响

Figure 6. Influence of parameter H_d and R₂'s change on Mach number at exit of inlet

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表 1 吸气式高超声速飞行器参数列表

Table 1. Parameter list of air-breathing hypersonic vehicle

参数	参数意义	原值	变化范围
L_u1	前体上表面段相对全机长度比例	0.2	0.18~0.22
L_u2	上表面过渡段相对全机长度比例	0.3	0.25~0.35
L_d1	前体进气道相对全机长度比例	0.4	0.36~0.44
L_d11	一级压缩面相对前体进气道长度比例	0.5	0.45~0.55
L_d12	唇口相对前体进气道长度比例	0.1	0.08~0.12
L_d2	尾喷管上表面相对全机长度比例	0.25	0.22~0.28
L_d21	尾喷管下表面段相对尾喷管长度比例	0.1	0.08~0.12
H_u/mm	对称面上表面高度	60	50~70
H_d/mm	对称面下表面喉道纵向位置	280	250~310
H_w/mm	尾喷管出口与机身上表面高度差	120	110~130
h₁/mm	进气道喉道高度	100	90~110
h₂/mm	尾喷管入口高度	120	110~130
a₁/(°)	前体进气道上表面与中心线楔角	8	6~10
b₁/(°)	前体进气道压缩面一级压缩楔角	5.5	5~6
c₁/(°)	尾喷管入口上表面张角	13	11~15
c₂/(°)	尾喷管出口上表面张角	5	3~7
R₂/mm	压缩面与喉道过渡半径	800	700~900

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表 2 方差分析参数定义

Table 2. Parameter definition of variance analysis

方差来源	自由度	平方和	均方	F比
因素A	r-1	S_A	M_A	M_A/M_E
误差	n-r	S_E	M_E
总和	n-1	S_T

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表 3 试验设计及数值计算结果

Table 3. Results of experimental design and numerical calculation

i	L_u1	L_u2	L_d1	L_d11	L_d12	L_d2	L_d21	H_u/mm	H_d/mm	H_w/mm	h₁/mm	h₂/mm	a₁/(°)	b₁/(°)	c₁/(°)	c₂/(°)	R₂/mm	C_D	C_L	C_m	Ma₀	m/(kg·s^-1)	σ₀
1	0.22	0.25	0.44	0.45	0.08	0.22	0.08	50	310	130	110	110	6	6	15	7	900	0.0491	0.0983	0.1563	3.261	10.002	0.3098
2	0.18	0.35	0.44	0.55	0.08	0.22	0.08	70	310	110	110	130	10	5	15	7	700	0.0497	0.0536	0.0887	2.977	11.307	0.2829
3	0.18	0.25	0.36	0.55	0.12	0.22	0.08	70	250	130	110	130	6	6	11	7	900	0.0355	0.0706	0.1242	3.255	9.575	0.3149
4	0.18	0.25	0.44	0.45	0.12	0.28	0.08	50	250	130	110	130	10	5	15	3	700	0.0347	0.0652	0.1252	3.473	9.245	0.3500
5	0.18	0.25	0.44	0.55	0.08	0.28	0.12	50	310	110	90	130	6	6	11	7	700	0.0399	0.0917	0.1486	2.979	9.679	0.2827
6	0.22	0.25	0.36	0.55	0.12	0.22	0.12	70	310	110	110	110	6	5	15	3	700	0.0602	0.0728	0.1225	2.285	10.746	0.1668
7	0.22	0.35	0.36	0.45	0.12	0.28	0.08	70	310	130	90	130	6	5	11	7	700	0.0437	0.0835	0.157	2.501	10.35	0.1973
8	0.18	0.35	0.44	0.45	0.08	0.28	0.12	70	310	130	110	110	6	5	11	3	900	0.0459	0.1008	0.1726	3.165	10.383	0.2977
9	0.22	0.25	0.44	0.55	0.08	0.22	0.12	70	250	130	90	130	10	5	11	3	900	0.0411	0.0591	0.096	3.319	7.749	0.3116
10	0.22	0.35	0.44	0.55	0.12	0.22	0.08	50	310	130	90	110	10	6	11	3	700	0.048	0.0562	0.0993	2.961	10.765	0.3015
11	0.18	0.35	0.44	0.55	0.12	0.28	0.08	70	250	110	90	110	6	6	15	3	900	0.0333	0.0918	0.1548	3.339	7.715	0.3153
12	0.18	0.25	0.36	0.55	0.12	0.28	0.12	50	310	130	90	110	10	5	15	7	900	0.0540	0.0789	0.159	2.235	10.222	0.1801
13	0.22	0.25	0.44	0.45	0.12	0.28	0.12	70	250	110	110	110	10	6	11	7	700	0.0387	0.0594	0.0914	3.535	8.401	0.3387
14	0.22	0.35	0.36	0.55	0.08	0.28	0.12	50	250	130	110	130	6	6	15	3	700	0.0339	0.0788	0.1568	3.245	9.63	0.3166
15	0.22	0.35	0.44	0.45	0.12	0.22	0.12	50	250	110	90	130	6	5	15	7	900	0.0352	0.083	0.1278	3.354	7.864	0.3277
16	0.22	0.35	0.36	0.55	0.08	0.28	0.08	50	250	110	110	110	10	5	11	7	900	0.0409	0.0563	0.1188	3.087	9.653	0.2867
17	0.18	0.35	0.36	0.45	0.12	0.22	0.12	50	310	110	110	130	10	6	11	3	900	0.0534	0.0638	0.111	2.749	10.776	0.2193
18	0.22	0.25	0.36	0.45	0.08	0.28	0.08	70	310	110	90	130	10	6	15	3	900	0.0541	0.0768	0.1307	2.692	9.379	0.2173
19	0.18	0.35	0.36	0.45	0.08	0.22	0.12	70	250	130	90	110	10	6	15	7	700	0.0455	0.0738	0.1275	3.24	7.946	0.2963
20	0.18	0.25	0.36	0.45	0.08	0.22	0.08	50	250	110	90	110	6	5	11	3	700	0.0408	0.0898	0.1681	3.323	9.535	0.4239

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表 4 阻力系数方差分析结果

Table 4. Variance analysis results of drag coefficient

方差来源	自由度	平方和/10^-3	均方/10^-3	F比
L_d1	1	0.108	0.108	14.552^**
L_d2	1	0.078	0.078	10.493^**
a₁	1	0.091	0.091	12.266^**
h₂	1	0.062	0.062	8.375^*
H_d	1	0.701	0.701	94.753^**
e_Total	14	0.096	0.007
T_Total	19	1.159	0.061

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表 5 升力系数方差分析结果

Table 5. Variance analysis results of lift coefficient

方差来源	自由度	平方和/10^-3	均方/10^-3	F比
L_d2	1	0.193	0.193	13.143^**
L_d11	1	0.358	0.358	24.314^**
L_d12	1	0.145	0.145	9.8327^*
c₁	1	0.087	0.087	5.9355^*
L_u1	1	0.156	0.156	10.577^*
R₂	1	0.149	0.149	10.127^*
a₁	1	2.376	2.376	161.44^**
h₁	1	0.211	0.211	14.353^**
h₂	1	0.135	0.135	9.1858^*
H_d	1	0.118	0.118	8.0238^*
e_Total	9	0.132	0.015
T_Total	19	4.061	0.214

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表 6 俯仰力矩系数方差分析结果

Table 6. Variance analysis results of pitch moment coefficient

方差来源	自由度	平方和/10^-3	均方/10^-3	F比
L_d2	1	1.872	1.872	5.9411^*
a1	1	5.818	5.818	18.461^**
e_Total	17	5.357	0.315
T_Total	19	13.047	0.687

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表 7 进气道出口马赫数方差分析结果

Table 7. Variance analysis results of Mach number at exit of inlet

方差来源	自由度	平方和	均方	F比
L_d1	1	0.704	0.704	35.23^**
L_d11	1	0.130	0.130	6.4984^*
L_d12	1	0.128	0.128	6.418^*
H_d	1	1.439	1.439	72.07^**
e_Total	15	0.300	0.020
T_Total	19	2.700	0.142

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表 8 进气道出口截面流量方差分析结果

Table 8. Variance analysis results of mass at exit of inlet section

方差来源	自由度	平方和	均方	F比
H_d	1	13.278	13.278	24.61^**
e_Total	18	9.712	0.540
T_Total	19	22.989	1.210

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表 9 进气道出口截面总压恢复系数方差分析结果

Table 9. Variance analysis results of total pressure recovery coefficient at exit of inlet section

方差来源	自由度	平方和/10^-3	均方/10^-3	F比
H_d	1	34.128	34.128	15.247^**
e_Total	18	40.291	2.238
T_Total	19	74.419	3.917

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表 10 参数灵敏度分析统计结果

Table 10. Statistic results of parametric sensitivity analysis

气动参数	灵敏度分析结果
C_D	显著：h₂ 极显著：H_d，L_d1，a₁，L_d2
C_L	显著：L_u1，R₂，L_d12，h₂，H_d，c₁ 极显著：a₁，L_d11，h₁，L_d2
C_m	显著：L_d2 极显著：a₁
Ma₀	显著：L_d11，L_d12 极显著：H_d，L_d1
m	极显著：H_d
σ₀	极显著：H_d

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表 11 设计参数分类

Table 11. Class of design parameters

出现次数	参数
2及以上	L_d1，L_d11，L_d12，L_d2，H_d，a₁, h₂
1	L_u1，h₁，c₁，R₂
0	L_u2，L_d21，H_u，H_w，c₂，b₁

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表 12 参数a₁灵敏度验证样本

Table 12. Samples of parametric a₁ sensitivity validation

样本	参数	升力系数
1	a₁=6°，H_u=60mm	0.070578
2	a₁=8°，H_u=60mm	0.059470
3	a₁=10°，H_u=60mm	0.047523

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表 13 参数H_u灵敏度验证样本

Table 13. Samples of parametric H_u sensitivity validation

样本	参数	升力系数
1	a₁=8°, H_u=50mm	0.060349
2	a₁=8°, H_u=60mm	0.059470
3	a₁=8°, H_u=70mm	0.058597

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表 14 参数H_d灵敏度验证样本

Table 14. Samples of parametric H_d sensitivity validation

样本	参数	进气道出口马赫数
1	H_d=250mm，R₂=800mm	2.763
2	H_d=280mm，R₂=800mm	3.087
3	H_d=310mm，R₂=800mm	3.269

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表 15 参数R₂灵敏度验证样本

Table 15. Samples of parametric R₂ sensitivity validation

样本	参数	进气道出口马赫数
1	H_d=280mm，R₂=700mm	3.087
2	H_d=280mm，R₂=800mm	3.087
3	H_d=280mm，R₂=900mm	3.089

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表 16 样本点与原始外形的气动性能差值百分比

Table 16. Percentage of difference between samples and original shape in terms of aerodynamic performance

i	差值百分比
i	C_D	C_L	C_m	Ma₀	m
1	-26.96	65.29	52.06	-5.64	-2.09
2	-28.51	-9.87	-13.71	3.56	10.69
3	8.21	18.72	20.83	-5.44	-6.27
4	10.28	9.64	21.80	-12.50	-9.50
5	-3.17	54.20	44.57	3.50	-5.25
6	-55.66	22.41	19.18	25.98	5.20
7	-13.00	40.41	52.74	18.98	1.32
8	-18.68	69.50	67.92	-2.53	1.64
9	-6.27	-0.62	-6.61	-7.52	-24.14
10	-24.11	-5.50	-3.40	4.08	5.38
11	13.90	54.36	50.60	-8.16	-24.47
12	-39.63	32.67	54.68	27.60	0.07
13	-0.07	-0.12	-11.08	-14.51	-17.76
14	12.34	32.50	52.54	-5.12	-5.73
15	8.98	39.57	24.33	-8.65	-23.02
16	-5.76	-5.33	15.58	0	-5.50
17	-38.08	7.28	7.99	10.95	5.49
18	-39.89	29.14	27.15	12.80	-8.18
19	-17.65	24.10	24.04	-4.96	-22.21
20	-5.50	51.00	63.54	-7.64	-6.66

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