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环面蜗轮滚刀螺旋槽前刀面设计及修正方法

杨杰 李海涛 芮成杰 董学朱

杨杰, 李海涛, 芮成杰, 等 . 环面蜗轮滚刀螺旋槽前刀面设计及修正方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(9): 1878-1887. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0727
引用本文: 杨杰, 李海涛, 芮成杰, 等 . 环面蜗轮滚刀螺旋槽前刀面设计及修正方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2018, 44(9): 1878-1887. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0727
YANG Jie, LI Haitao, RUI Chengjie, et al. Design and correction method of spiral flute rake face of an hourglass worm gear hob[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(9): 1878-1887. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0727(in Chinese)
Citation: YANG Jie, LI Haitao, RUI Chengjie, et al. Design and correction method of spiral flute rake face of an hourglass worm gear hob[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2018, 44(9): 1878-1887. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0727(in Chinese)

环面蜗轮滚刀螺旋槽前刀面设计及修正方法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2017.0727
基金项目: 

国家自然科学基金 51475460

详细信息
    作者简介:

    杨杰  男, 博士研究生。主要研究方向:环面蜗杆传动及蜗轮滚刀加工制造

    李海涛  男, 博士, 副教授, 博士生导师。主要研究方向:齿轮传动、环面蜗杆传动及蜗轮滚刀加工制造

    通讯作者:

    李海涛, E-mail:h.li@cau.edu.cn

  • 中图分类号: TH132.4

Design and correction method of spiral flute rake face of an hourglass worm gear hob

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 51475460

More Information
  • 摘要:

    为提高环面蜗轮滚刀的切削性能及滚齿效率,将滚刀的容屑槽设计成螺旋槽,减小刀齿两侧前角的绝对值,均衡两侧刃的切削条件。根据齿轮啮合理论和环面蜗杆成形原理,以滚刀基本蜗杆分度环面螺旋线的导程角和前刀面曲线的导程角互余为依据,提出一种由圆柱产形面变传动比展成环面蜗轮滚刀螺旋槽前刀面的方法;计算得到滚刀分度环面处的前角近似为0°,而刀齿左侧的前角从齿顶到齿根由正值变为负值,右侧前角从齿顶到齿根由负值变为正值,并且正前角和负前角的绝对值较大。进一步对滚刀前刀面进行修正,将修正后的滚刀模型导入VERICUT软件中,测量其前角,验证设计方法的正确性。结果表明,该方法能够解决滚刀两侧前角绝对值较大的问题,各刀齿左右两侧的前角控制在-0.6°~0.5°之间。

     

  • 图 1  环面蜗杆传动及蜗轮滚刀

    Figure 1.  Hourglass worm driving and worm gear hob

    图 2  刀座的位置和坐标系[1]

    Figure 2.  Position and coordinate systems of grinding head[1]

    图 3  由平面产形面Σd包络展成滚刀基本蜗杆螺旋面Σ1[1]

    Figure 3.  Grinding spiral surface Σ1 of basic hob worm using a plane generating surface Σd[1]

    图 4  加工前刀面的坐标系

    Figure 4.  Coordinate systems of rake face machining

    图 5  圆柱产形面

    Figure 5.  Cylindrical generating surface

    图 6  展成螺旋槽原理图

    Figure 6.  Schematic diagram of spiral flute machining

    图 7  分度环面处螺旋线导程角变化

    Figure 7.  Variation of helix lead angle of indexing torus

    图 8  分度环面处传动比变化

    Figure 8.  Variation of transmission ratio at indexing torus

    图 9  螺旋槽滚刀三维模型

    Figure 9.  Three-dimensional model of spiral flute hob

    图 10  两侧前角变化规律

    Figure 10.  Variation of rake angles on both sides

    图 11  不同环面处螺旋线导程角变化

    Figure 11.  Variation of lead angles on different torus

    图 12  不同环面处传动比变化

    Figure 12.  Variation of transmission ratio on different torus

    图 13  前刀面示意图

    Figure 13.  Schematic of rake faces

    图 14  最终拟合出的滚刀模型

    Figure 14.  Final fitted hob model

    图 15  测量两法向量的夹角Wq

    Figure 15.  Measurement of angle Wq between two normal vectors

    表  1  平面二次包络环面蜗轮滚刀基本参数

    Table  1.   Basic parameters of plane double enveloping hourglass worm gear hob

    参数 数值
    中心距a/mm 160
    传动比i12 10
    滚刀头数z1 4
    蜗轮分度圆压力角α/(°) 21.866 7
    蜗轮分度圆直径d2/mm 255
    蜗杆分度圆直径d1/mm 65
    滚刀齿顶圆弧半径Ra1/mm 122.24
    滚刀齿根圆弧半径Rf1/mm 133.24
    滚刀工作长度Lw/mm 90
    滚刀喉部分度圆导程角γm/(°) 21.420 5
    产形平面轴线倾角β/(°) 22.5
    主基圆直径db/mm 95
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    表  2  定传动比加工螺旋槽前刀面对应分度环面上各刀齿左右两侧的前角

    Table  2.   Rake angles on both sides of cutting teeth on indexing torus of spiral flute rake face processed by fixed transmission ratio

    齿序号 左侧 右侧
    前角/(°) 轴向位置Zi/mm 前角/(°) 轴向位置Zi/mm
    1号齿 1.708 83 -38.171 39 -5.341 03 -30.950 36
    2号齿 -0.060 04 -21.520 36 -1.637 29 -13.517 04
    3号齿 -0.501 66 -4.226 86 -0.085 59 3.920 86
    4号齿 1.129 17 13.246 70 -0.667 29 21.148 44
    5号齿 4.830 84 30.652 93 -2.642 67 37.881 56
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    表  3  变传动比加工螺旋槽前刀面对应分度环面上各刀齿左右两侧的前角

    Table  3.   Rake angles on both sides of cutting teeth on indexing torus of spiral flute rake face processed by variable transmission ratio

    齿序号 左侧 右侧
    前角/(°) 轴向位置Zi/mm 前角/(°) 轴向位置Zi/mm
    1号齿 0.445 06 -38 -0.378 63 -31
    2号齿 0.067 97 -21 -0.116 36 -13
    3号齿 -0.036 67 -4 0.087 35 4
    4号齿 0.131 01 13 -0.062 32 21
    5号齿 0.411 12 31 -0.511 75 38
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    表  4  变传动比加工螺旋槽滚刀对应的前角

    Table  4.   Rake angles of spiral flute hob processed by variable transmission ratio

    (°)
    齿序号 前角类型 不同环面的Ri
    122.24 mm 124 mm 126 mm 127.5 mm 129 mm 131 mm 132.24 mm
    1号齿 左侧前角 7.025 7 5.088 7 2.614 5 0.445 1 -2.024 5 -6.025 4 -8.589 3
    右侧前角 -5.082 5 -3.736 9 -1.985 1 -0.378 6 1.405 1 4.081 5 5.744 1
    2号齿 左侧前角 5.978 7 4.364 7 2.052 5 0.068 0 -2.140 9 -5.414 3 -7.523 2
    右侧前角 -4.134 5 -3.016 4 -1.422 3 -0.116 4 1.066 4 2.958 2 4.167 5
    3号齿 左侧前角 4.879 0 3.545 8 1.613 1 -0.036 7 -1.965 0 -4.761 3 -6.593 1
    右侧前角 -6.584 7 -4.642 2 -2.027 5 0.087 4 2.166 4 5.054 4 6.760 8
    4号齿 左侧前角 4.178 1 3.022 8 1.435 6 0.131 0 -1.413 2 -3.730 5 -5.314 0
    右侧前角 -6.183 8 -4.516 3 -2.106 9 -0.062 3 2.159 2 5.557 6 7.692 8
    5号齿 左侧前角 5.360 6 3.935 0 2.047 6 0.411 1 -1.593 7 -4.552 7 -6.391 6
    右侧前角 -6.899 1 -4.953 6 -2.504 0 -0.511 8 1.900 8 5.554 3 7.985 6
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    表  5  以齿顶环面处传动比加工螺旋槽前刀面对应各刀齿左右两侧的前角

    Table  5.   Rake angles on both sides of cutting teeth corresponding to spiral flute rake face processed by transmission ratio on tooth top torus

    齿序号 左侧 右侧
    前角/(°) 轴向位置Zi/mm 前角/(°) 轴向位置Zi/mm
    1号齿 0.462 56 -38 -0.483 52 -31
    2号齿 -0.038 43 -21 0.131 94 -13
    3号齿 -0.114 90 -4 0.176 31 4
    4号齿 0.267 71 13 -0.204 22 21
    5号齿 0.333 19 31 -0.430 43 38
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    表  6  以齿根环面处传动比加工螺旋槽前刀面对应各刀齿左右两侧的前角

    Table  6.   Rake angles on both sides of cutting teeth corresponding to spiral flute rake face processed by transmission ratio on tooth root torus

    齿序号 左侧 右侧
    前角/(°) 轴向位置Zi/mm 前角/(°) 轴向位置Zi/mm
    1号齿 0.511 02 -38 -0.420 14 -31
    2号齿 0.239 34 -21 -0.135 27 -13
    3号齿 -0.068 67 -4 0.170 25 4
    4号齿 0.125 45 13 0.076 51 21
    5号齿 0.395 23 31 -0.558 03 38
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    表  7  测量螺旋槽滚刀对应的前角

    Table  7.   Measurement of rake angles of hob with spiral flute

    (°)
    齿序号 前角类型 不同环面的Ri
    122.24 mm 125 mm 127.5 mm 130 mm 132.24 mm
    1号齿 左侧前角 0.227 9 0.405 1 0.315 2 -0.376 6 -0.144 6
    右侧前角 0.031 3 -0.188 5 -0.502 7 0.125 0 0.076 3
    2号齿 左侧前角 0.276 0 0.147 4 0.091 1 0.041 9 0.153 8
    右侧前角 -0.222 8 0.095 6 0.184 8 -0.081 8 0.260 1
    3号齿 左侧前角 -0.098 1 -0.073 3 0.132 2 -0.137 1 -0.190 1
    右侧前角 0.171 5 -0.130 6 -0.210 7 0.195 5 -0.061 2
    4号齿 左侧前角 0.305 6 0.233 4 -0.086 0 -0.122 4 0.382 8
    右侧前角 -0.150 8 0.082 1 -0.254 3 0.265 3 0.115 5
    5号齿 左侧前角 0.418 4 0.166 6 0.320 1 -0.177 6 -0.160 4
    右侧前角 -0.185 2 -0.332 7 -0.267 3 0.289 1 0.256 2
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-11-21
  • 录用日期:  2017-12-08
  • 刊出日期:  2018-09-20

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