Reliability evaluation of tank under uncertain conditions based on interval convex model
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摘要:
针对不确定条件下液体推进剂贮箱的可靠性评估问题，基于贮箱应力强度与区间凸模型理论，确立了贮箱应力强度可靠性评估方法。首先，在液体推进剂贮箱数学模型的基础上，分析推导了贮箱的应力分布，结合应力强度理论，确定了贮箱的等效应力。其次，结合应力强度干涉理论及正则化区间面积比方法，定义了贮箱的应力强度区间凸模型可靠性指标。最后，结合某型火箭推进剂贮箱的实际参数，将贮箱等效应力与临界应力的不确定性转化为区间凸集形式进行了实例验证，并与椭球凸模型可靠性指标结果进行了对比。结果表明：应力强度区间凸模型可靠性指标可准确评估贮箱的完全可靠状态，并可将贮箱非完全可靠状态下的可靠度量化到[0, 1]区间。
Abstract:Aimed at the reliability evaluation problem of liquid propellant tank under uncertain conditions, the reliability evaluation method of tank stress strength is established based on tank stress strength and interval convex model theory. Firstly, the stress distribution of propellant tank is analyzed and derived based on the liquid propellant tank mathematical model, and the equivalent stress is confirmed through combining with the stress strength theory. Secondly, based on the stress strength interference theory and the area ratio of regularized interval theory, the interval convex model reliability index of tank stress strength is defined. Finally, combined with the actual parameters of a certain type rocket propellant tank, the method is verified through transforming the equivalent stress and critical stress into interval convex set form, and then it is compared with the reliability index results of ellipsoid convex model. The results show that the stress intensity interval convex model reliability index can evaluate the tank's entirely reliable states accurately, and can quantize the reliability degree of tank's non-entirely reliable states into the interval of [0, 1].
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Key words:
- propellant tank /
- uncertain conditions /
- reliability /
- stress strength /
- interval convex model
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前掠翼气动布局具有优越的气动性能，可大大提高飞机的低速操纵性能，显著减小跨声速飞行时的阻力并增强机动性，在大迎角下具有良好的失速特性和横航向可控性[1]。但是，在主流的飞机气动布局设计中，几乎都没有采用前掠翼气动布局设计，美国的“X-29”前掠翼验证机和俄罗斯的“金雕”前掠翼验证机都未能进入最终的定型量产阶段，已有文献给出最多的解释是前掠翼布局存在的结构气动弹性发散问题。但随着复合材料技术的迅速发展，前掠翼气动弹性发散问题得到了较好的解决，且带来了结构重量轻、隐身性能高等一系列优点[2-3]。尽管如此，前掠翼气动布局设计依然没有得到广泛运用，气动弹性发散问题的解决并没有重新引起航空界对前掠翼气动布局的重视和研究，前掠翼布局无法得到推广运用的原因尚未得到有力解释。为此，本文将从前掠翼在非线性升力利用方面的特点来分析该种布局的一些不足，以揭示前掠翼气动布局设计未能得到广泛运用的另一重要原因。
非线性升力是由旋涡空气动力带来的气动收益。为了充分利用非线性升力，进一步提高飞机的大迎角性能，后来出现了边条翼布局和鸭式布局，即通过机翼边条和近距耦合鸭翼产生边条涡和鸭翼涡，使其与机翼前缘涡产生有利干扰，增强并稳定机翼前缘涡，从而提高飞机的升力和失速迎角[4-5]。
由于前后掠机翼上气流的流动形态不同，采用相同的边条和鸭翼会对后面机翼的流场造成不同的影响，两者之间有着不同的干扰机理。关于后掠翼气动布局已有大量研究，Gloss[6]、Hummel[7-8]和刘沛清[9-12]等通过实验的手段研究了边条和鸭翼的位置、大小和后掠角度等参数对鸭式布局和边条翼布局的气动影响。研究结果表明，在大迎角时，鸭翼涡和边条涡能够同后掠翼的机翼前缘涡相互耦合增强，从而提高后掠翼布局的升力系数和失速迎角。关于前掠翼气动布局也有丰富的研究，Spacht[13]和Mann[14]研究了当前技术的发展对前掠翼气动布局设计的影响，结果表明复合材料、电传操纵和鸭翼布局等技术能够使前掠翼布局的优势得到进一步拓展。通过对“X-29”前掠翼验证机的研究，Moore和Frei[15]、Kehoe等[16]指出前掠翼的展向流动是由翼尖流向翼根，使机翼展向升力分布更接近椭圆，因而具有较小的诱导阻力，且前掠翼翼根后置，有利于采用鸭翼耦合设计；Saltzman和Hicks[17]研究发现前掠翼的中、外翼展向流动具有较好的分离特性，机翼失速性能良好。张彬乾等[18-19]采用边条和鸭翼对前掠翼根部流动分离进行控制，研究结果表明边条和鸭翼能够有效控制前掠翼翼根的流动分离。王晋军等[20-21]对鸭翼-前掠翼布局进行了实验研究，结果表明，加装鸭翼能够从整体上提高前掠翼的升力系数。李岸一等[22]研究了鸭翼涡与边条涡对前掠翼布局的增升作用，结果表明鸭翼和边条都能提升前掠翼布局的升力系数。以上研究对分析边条和鸭翼对前掠翼布局的气动影响都有一定的参考价值，但都未提及鸭翼涡和边条涡在大迎角时对机翼前缘涡的不利干扰，这是前掠翼布局中存在的一个明显缺陷。早期的研究由于方法的限制，大多只给出了测力结果，而没有具体的涡系干扰分析，且在研究时把边条和鸭翼的升力计入后再与单独前掠翼作对比，这只能看出边条和鸭翼对整机的气动影响，而无法看到边条和鸭翼对单独前掠翼的气动影响。另外，在研究过程中没能和后掠翼布局对比分析，也不易发现边条和鸭翼对前掠翼布局的气动影响。
随着计算机性能的提升以及计算流体力学的发展，人们越来越多地采用数值模拟方法进行气动特性的研究以及复杂涡系的分析[23-24]。因此，本文采用数值模拟方法，分别分析边条和鸭翼对后掠翼布局和前掠翼布局的气动影响，通过对各布局计算结果的比较和涡系干扰机理的分析，揭示前掠翼气动布局设计中的一些不足。
1. 计算模型和方法
1.1 计算模型
计算采用平板模型，基于前后掠机翼，再搭配边条和鸭翼形成不同简化布局形式，为方便叙述，采取如下简记方法：B代表单独后掠机翼，基于后掠机翼的边条翼布局用BS表示，鸭式布局用BC表示，边条翼/鸭式布局用BSC表示；F代表单独前掠机翼，基于前掠机翼的边条翼布局用FS表示，鸭式布局用FC表示，边条翼/鸭式布局用FSC表示。机翼根弦长为124 cm，鸭翼根弦长为73 cm，模型厚度为1 cm，边条、鸭翼和机翼前缘皆倒角45°，保持前后掠机翼翼面积、根稍比、展弦比、1/4弦线斜掠角相同，其中翼面积为1.26 m2，展弦比为3.2，根梢比为2.38，1/4弦线斜掠角为40°。鸭翼、边条与前后掠机翼在同一平面，前后掠机翼采用相同的边条和鸭翼，鸭翼前缘后掠56°，边条后掠70°，图 1为BCS和FCS布局平面示意图。计算区域取机翼根弦长的50倍，来流速度为68 m/s。网格剖分时采用结构网格，考虑到模型的几何对称性, 在计算时均采用半模，边界层内第1层网格高度为机翼平均气动弦长的10-6，边界层内第一层高度y+值控制在0~1，以满足飞机表面黏性边界层的计算要求[25]。图 2为计算模型的网格分布示意图，图 2(a)为FSC表面网格分布，图 2(b)为近壁面网格分布。
1.2 计算方法
数值模拟时采用无热源的三维Navier-Stokes方程。在笛卡儿坐标系(x1, x2, x3)中，定义速度分量(u1, u2, u3)无热源的三维Navier-Stokes方程守恒形式为[26]
(1) 式中：w为状态矢量；f为无黏(对流)通矢量项；fv为黏性(扩散)通矢量项。各项具体表达式分别为
其中：ρ、E、H、p和T分别为密度、总能、总焓、压强和温度；k为热传导系数；δij为克罗尼柯尔符号；τij为黏性应力。采用有限体积法将控制方程离散为差分方程，其中对流项和扩散项分别采用二阶迎风格式和中心差分格式。湍流模型选用SST(Shear Stress Transport)k-ω模型，即剪切应力输运模型。SST k-ω模型在标准k-ω模型上进行了改进，合并了来源于ω方程中的交叉扩散，湍流黏度考虑到了湍流剪应力的传播。这些改进，使得SST模型比标准k-ω模型具有更广泛的应用范围和更高的精度[27]。控制方程采用有限体积法离散，对流项选用二阶迎风差分格式离散[28]。物面为无滑移壁面条件，远场条件为压力远场，对称面为对称边界条件，计算残差收敛精度为10-5。
1.3 方法验证与确认
为验证数值计算方法的可行性和精确性，对文献[29-30]的前掠翼模型进行数值计算验证，如图 3(a)所示，机翼前缘前掠40°、后缘后掠52°，展弦比为3.81，梢根比为0.4。后掠鸭翼的前、后缘掠角分别为49°和24°，展弦比为3.08，梢根比为0.3。机翼和鸭翼在顺气流方向均采用NACA 64A010翼型。计算采用结构网格，单元个数约500万，附面层最底层网格厚度控制在1.68×10-7以下(LF为机身长度)，见图 3(b)。计算采用SST k-ω湍流模型，结果如图 4所示，并与文献[30]的风洞试验数据进行对比，图中，α为迎角，CL为升力系数。从图中可以看出，数值计算结果与试验数据吻合较好，说明所采用的数值计算方法具有较高的精度，适用于本文研究模型的气动特性和流动机理的计算和分析。
图 4 计算结果与试验数据的升力系数曲线Figure 4. Lift coefficient curves of calculation results and experimental data2. 结果分析与讨论
2.1 边条/鸭翼对后掠翼气动特性的影响
本文数值模拟的模型采用图 1所示的平板模型，针对不同的布局单独进行数值模拟研究，先单独计算后掠机翼的升力系数，然后分别对BC、BS和BSC布局进行数值模拟研究。
图 5给出了后掠翼各布局升力系数的计算结果，选择主机翼面积作为参考面积。图 5(a)计入了边条和鸭翼的升力贡献，反映整个布局的升力系数随迎角的变化趋势。为更加直观地反映边条和鸭翼对后面机翼的干扰作用，图 5(b)仅考虑机翼上的升力，不计入边条和鸭翼的升力。从图 5(b)可以看出，BC、BS、BSC布局都能明显提高后掠机翼的最大升力系数，并推迟失速迎角。单独后掠机翼的最大升力系数为0.788，失速迎角为16°；加装边条后(BS布局)，机翼的最大升力系数提高到0.98，失速迎角推迟到18°；加装鸭翼后(BC布局)，机翼的最大升力系数提高到1.05，失速迎角推迟到23°；同时加装边条和鸭翼(BCS布局)，机翼的最大升力系数提高到1.11，失速迎角推迟到28°。3种方案中，BSC方案对后掠机翼气动特性的改善效果最好，不仅大幅提高机翼的最大升力系数，推迟失速迎角，还使得失速时升力系数没有出现剧烈下降。
图 5 后掠机翼各布局的升力系数曲线Figure 5. Lift coefficient curves of various configurations based on back-swept wing2.1.1 单独后掠机翼的流动分析
由于采用的计算模型属于中等掠角机翼，机翼的升力系数受旋涡外侧气流的卷洗作用影响，在分析过程中发现，旋涡涡核破裂后，旋涡外侧气流依然保持有规则的旋转运动，还有较大的能量，对翼面的控制作用较强，只有当旋涡外侧气流能量下降，对翼面的控制能力减弱时，机翼升力系数才开始下降，所以本文主要通过旋涡外侧气流的形态来分析旋涡的发展。
图 6给出了不同迎角下单独后掠机翼表面压力云图和空间流线图。从图中可以看到，当α=5°时，机翼上表面开始形成机翼前缘涡，此时旋涡能量很低，靠近机翼前缘；当α=10°时，机翼前缘涡能量增强，控制区域扩大；当α=16°时，旋涡对翼面的控制能力达到最强，升力系数达到最高点；继续增大迎角，机翼前缘涡能量下降，出现倒流，机翼进入失速状态。为便于分析，全文采用与图 4相同的压力云图进行渲染，后文压力云图参考此处图例。
图 6 单独后掠机翼表面压力云图和空间流线图Figure 6. Surface pressure contours and streamlines in flow field of separate back-swept wing2.1.2 BS布局的流动分析
图 7给出了不同迎角下BS布局的空间流线图。从图中可以看出，在α=5°时，BS布局的边条涡与机翼前缘涡还未耦合，二者相对独立，能量较为分散，所以在小迎角下BS方案中机翼的升力系数比单独机翼的升力系数略低。当α=10°时，BS布局中的边条涡与机翼前缘涡开始卷并在一起，旋涡能量明显增强，控制区域扩大，升力系数提高，并超过单独机翼的升力系数。继续增大迎角，边条涡与机翼前缘涡的能量继续增强，并且二者的耦合作用进一步加强，两涡卷并得更紧，对翼面的控制范围更大，使得机翼的升力系数进一步提高。当α=18°时，边条涡与机翼前缘涡耦合作用达到最强，对翼面的控制作用达到最大，升力系数达到最高点。迎角进一步增大，边条涡与机翼前缘涡耦合后的旋涡开始从机翼后缘向前缘破裂，破裂后旋涡的能量急剧降低，如图 7(d)所示，在α=20°时，旋涡破裂点已出现在机翼前部，旋涡破裂的区域占机翼面积很大部分，因而此时升力系数急剧下降，出现明显失速。
2.1.3 BC布局的流动分析
图 8给出了α=10°时BC布局中机翼20%和60%翼根弦长处的截面流线图以及空间流线图。从图中可以看出，在机翼前部，鸭翼涡处于机翼前缘涡外侧，对机翼前缘涡起到下洗作用，使得该区域有效迎角降低，抑制了机翼前缘涡的发展，造成升力损失；在机翼后部，鸭翼涡处于机翼涡内侧，鸭翼涡对机翼前缘涡产生上洗作用，输入能量的同时将机翼前缘涡外推，一方面有利于机翼前缘涡的稳定，但另一方面却使得机翼前缘涡控制的区域变小，使其对机翼升力贡献减少。上述原因使得中小迎角下BC布局中机翼的升力系数小于单独机翼的升力系数。随着迎角增大，鸭翼和机翼前缘涡能量增强，鸭翼涡对机翼前缘涡的作用以内侧上洗为主，稳定机翼前缘涡并输入能量，机翼的升力系数显著提高，并逐渐超过单独机翼的升力系数。当迎角达到23°时，BC布局中旋涡发展如图 9(a)所示，此时机翼的升力系数达到最大，旋涡对翼面的控制作用最强；当迎角继续增大，鸭翼涡和机翼前缘涡开始破裂，两涡的耦合作用降低，机翼出现明显失速现象，图 9(b)为α=25°时翼面旋涡破裂时的流线图。
图 8 BC布局截面及空间流线图(α=10°)Figure 8. Streamlines over clip plane and flow field of BC configuration (α=10°)2.1.4 BSC布局的流动分析
图 10给出迎角α=10°时B、BS和BSC布局表面压力云图，BSC布局同时给出鸭翼涡流线图。从BSC布局鸭翼涡形态和位置可以看出，在机翼前面部分，BSC布局中的鸭翼涡位于边条外侧，边条几乎全部位于鸭翼涡的下洗区域，因而边条涡的发展受到很强的抑制作用。当鸭翼涡发展到机翼时，鸭翼涡位于机翼前缘涡内侧，对机翼前缘涡产生上洗，增加旋涡的能量，但由于鸭翼涡对机翼前缘涡有一个外推作用，使得机翼前缘涡控制的区域较小，因而BSC布局中机翼的升力系数比单独机翼的升力系数小。从图 10可以看到，在BSC布局中边条的压力明显高于BS布局中边条压力，这是由鸭翼涡下洗作用造成。从图中还可以看到，BSC布局中机翼上表面的低压区比单独机翼要少一些，这是由于鸭翼涡外推机翼前缘涡，使得机翼前缘涡在机翼上表面控制的区域减少。随着迎角增大，边条涡与机翼前缘涡逐渐增强，并相互卷并，卷并后旋涡的能量增强，鸭翼涡对卷并后旋涡的上洗作用逐渐占主导地位，一方面增强了旋涡的能量，提高了机翼的升力系数，另一方面使得旋涡变得更加稳定，延迟了旋涡破裂。
图 10 不同布局表面压力云图(α=10°)Figure 10. Surface pressure contours of different configurations (α=10°)图 11为BSC布局表面压力云图和空间流线图。从图 11中可以看到，旋涡向机翼前缘破裂速度变得缓慢，迎角从25°增加到30°，旋涡破裂点还保持在机翼中部，这就使得机翼可以在失速迎角前后很大的范围保持较大的升力系数，并且变化平缓。
图 11 BSC布局表面压力云图和空间流线图Figure 11. Surface pressure contours and streamlines in flow field of BSC configuration2.2 边条/鸭翼对前掠翼气动特性的影响
本节和2.1节一样，都采用平板模型进行数值模拟。针对不同的布局单独进行数值模拟研究，先单独计算前掠机翼的升力系数，然后分别对FC、FS和FSC布局进行数值模拟研究。
图 12给出了前掠机翼各布局升力系数的计算结果，选择单独前掠翼翼面积作为参考面积。和分析后掠机翼一样，图 12(a)考虑了边条和鸭翼的升力贡献，而图 12(b)仅考虑前掠机翼上的升力，不计入边条和鸭翼的升力。从图 12(a)可以看出，相对于单独前掠机翼，FS、FC、FSC布局的最大升力系数都得到提高，失速迎角有所推迟，且在失速迎角附近，升力系数变化平缓，这和大多数研究结果一致。但去除边条和鸭翼的升力贡献，如图 12(b)所示，FS、FC和FSC布局中前掠机翼的升力系数低于单独前掠机翼的升力系数，FSC布局只是在更大迎角时略高于单独前掠机翼的升力系数。从这里可以看出，去除边条和鸭翼的升力贡献，边条和鸭翼对前掠机翼起到不利的干扰作用。
图 12 前掠机翼各布局的升力系数曲线Figure 12. Lift coefficient curves of various configurationsbased on forward-swept wing对比图 5(b)和图 12(b)可以看出，不计边条和鸭翼的升力贡献，加装边条和鸭翼后，在大中迎角范围，后掠机翼的升力系数都高于单独后掠机翼，而前掠机翼在加装边条和鸭翼后，其升力系数基本低于单独前掠机翼。从这可以看出，后掠机翼可以很好利用边条涡和鸭翼涡的有利干扰，从而提高最大升力系数和失速迎角，而前掠机翼在边条涡和鸭翼涡的利用方面明显不如后掠翼。但对比前掠翼和后掠翼各种布局在失速时的变化曲线可以看出，前掠翼呈现出缓失速的特点，在失速时没有出现后掠翼那样大幅的下降，这有利于飞行的稳定与控制。
2.2.1 单独前掠机翼的流动分析
图 13给出了单独前掠机翼在不同迎角下机翼前缘涡的发展变化。当α=5°时，机翼上表面开始形成机翼前缘涡，此时旋涡能量较低；当α=10°时，机翼前缘涡能量增强，控制区域扩大；当α=22°时，旋涡对翼面的控制作用达到最大，升力系数达到最高点；继续增大迎角，机翼前缘涡能量下降，对翼面的控制能力减弱并出现倒流，机翼进入失速状态。
从计算结果可以看到，单独前掠机翼比单独后掠机翼的失速迎角更大，从图 6和图 13中机翼空间流线图可以看到，单独前掠机翼在α=22°时机翼前缘涡依然稳定，但单独后掠机翼在α=20°就已经出现大规模倒流。首先可以从几何参数分析，在保持前后掠机翼1/4弦线斜掠角相等时，虽然后掠机翼比前掠机翼的前缘斜掠角大，但前掠机翼的后缘斜掠角却比后掠机翼的大，前掠机翼有效斜掠角更大，较大的斜掠角更有利于旋涡的稳定；另外，从旋涡本身特点来看，后掠机翼的旋涡从翼根流向翼尖，在旋涡破裂过后，呈自由流向后发展，而前掠机翼的旋涡是由翼尖流向翼根，在对称面处左右机翼的前缘涡相互切洗，产生有利干扰，使旋涡变得更加稳定。
2.2.2 FS布局的流动分析
图 14给出了α=10°时FS布局中机翼20%翼根弦长处的截面流线图以及空间流线图。从图中可以看出，在FS布局中的机翼受机翼前缘涡和边条涡控制，两涡相对独立，不像BS布局的机翼前缘涡和边条涡之间存在相互卷绕和卷并作用，两涡不能通过耦合作用增强自身能量。相反，在FS布局中，由于边条涡和机翼前缘涡产生的位置较远，且两涡轴向成一定角度向后发展，在机翼上两涡相互碰撞挤压，造成能量损失，这对两涡的发展起到不利影响。但从图 14的截面流线图可以看出，机翼前缘涡和鸭翼涡旋转方向相反，且两涡外切，相互上洗，能量得到增强，使得旋涡变得稳定，这是两涡之间的有利干扰。
图 14 FS布局截面及空间流线图(α=10°)Figure 14. Streamlines over clip plane and flow field of FS configuration (α= 10°)从计算结果来看，FS布局中机翼的失速迎角为25°，且升力系数在失速迎角附近变化平缓。图 15给出了FS布局在失速迎角附近旋涡的发展变化。从图中可以看到，在迎角为23°时，机翼前缘涡中心已出现倒流，但由于受到边条涡的上洗作用，机翼前缘涡外侧气流能量得到增强，所以旋涡并没有迅速破裂，没有造成升力系数下降。另外，边条涡在此时依然保持稳定，其控制着机翼翼根上翼面流动，也使得机翼升力系数保持稳定。当迎角达到25°时，旋涡对翼面的控制作用达到最强，升力系数达到最高点。继续增大迎角，机翼前缘涡和边条涡开始破裂，机翼升力系数逐渐下降。
对比BS和FS两种布局可以看到，尽管FS布局在大迎角附近具有缓失速的特点，但其机翼前缘涡与边条涡不能相互耦合增强，无法像BS布局中的那样显著提高最大升力系数。对于BS布局，去除边条升力贡献，最大升力系数提高了0.2，计入边条升力贡献，最大升力系数提高了0.35。对于FS布局，去除边条升力贡献，最大升力系数下降了0.04，计入边条升力贡献，最大升力系数也仅仅提高了0.06。BS布局在大迎角附近的升力系数得到显著提升，但在耦合涡系破裂后升力系数会出现急剧下降。
2.2.3 FC布局的流动分析
图 16给出了α=15°时FC布局机翼20%根弦长处的截面流线图和空间流线图。从图中可以看出，鸭翼涡对机翼前缘涡有一个明显的外推作用，这使得机翼前缘涡的发展受到不利影响，对翼根的控制能力减弱，从而引起较大的升力损失，从图 12可以看出，去除鸭翼自身的升力贡献，FC布局中机翼的升力系数明显低于单独机翼的升力系数。从截面流线图可以看到，鸭翼涡与机翼前缘涡旋转方向相反，两涡相互外切，能量相互增强，这是两涡之间的有利干扰，使得旋涡外侧的气流变得稳定，旋涡破裂变得缓慢。
图 16 FC布局截面及空间流线图(α=15°)Figure 16. Streamlines over clip plane and flow field of FC configuration (α=15°)图 17给出了FC布局在失速迎角附近旋涡的发展变化图。从图中可以看到，当迎角为20°时，机翼前缘涡的涡核就出现倒流，而单独前掠机翼的机翼前缘涡发展良好，涡核还没出现倒流。当迎角达到22°时，鸭翼涡和机翼前缘涡涡核都出现倒流，但由于两涡外侧气流相互切洗，能量有所增强，机翼升力系数在此时达到最大。继续增大迎角，鸭翼涡和机翼前缘涡外侧气流能量降低，对翼面控制能力减弱并出现大规模倒流，升力系数下降。
对比BC和FC两种布局可以看到，BC布局中的机翼前缘涡与鸭翼涡可以通过相互耦合作用，明显提升最大升力系数，去除鸭翼升力贡献，最大升力系数提高了0.205，计入鸭翼升力贡献，最大升力系数提高了0.48。而FC布局中的机翼前缘涡与鸭翼涡则不能相互耦合增强，去除鸭翼升力贡献，最大升力系数下降了0.1，计入鸭翼升力贡献，最大升力系数提高了0.13。BS布局在大迎角附近的升力系数得到大幅提升，但在耦合效果破裂后升力系数同样会出现急剧下降。
2.2.4 FSC布局的流动分析
FSC布局中机翼受到机翼前缘涡、边条涡和鸭翼涡的控制，三涡之间的干扰较为复杂。在中小迎角时，鸭翼涡抑制了边条涡的发展，又因为鸭翼涡和边条涡对机翼前缘涡的外推作用，使得FSC布局中机翼的升力系数在中小迎角时较低；在大迎角下，鸭翼涡和边条涡相互耦合，能量得到增强，旋涡变得稳定，但增强后的旋涡对机翼前缘涡的不利干扰更加明显，外推机翼前缘涡并使之加速破裂。图 18是α=23°时FS和FSC布局的涡系发展对比。从图中可以看出，FSC布局中的机翼前缘涡向后发展受到更强的阻挡，破裂较为严重，FSC布局中的边条涡在前面部分受到鸭翼涡的诱导，变得比较稳定，边条涡发展到后面部分，与机翼前缘涡发生碰撞，后面部分的边条涡随之破散。由于FSC布局中机翼上表面受机翼前缘涡和增强的边条涡控制，虽然机翼前缘涡对机翼上表面的控制能力减弱，但鸭翼涡与边条涡耦合之后的旋涡对翼根的控制能力得到了增强，且翼根面积的比重大，对机翼升力的影响更大，所以FSC布局在机翼前缘涡破裂时并没有失速。由于边条的后掠角较大，旋涡在大迎角下依然保持稳定，又由于边条涡受到鸭翼涡的下洗作用，边条涡破裂速度变得减缓，所以FSC布局在迎角达到30°时才开始失速，并且升力系数在失速迎角附近变化缓慢，失速特性良好。
图 18 FS和FSC布局空间流线图(α=23°)Figure 18. Streamlines in flow field of FS and FSC configurations (α=23°)对比BSC布局和FSC布局可以看到，在BSC布局中，鸭翼涡、边条涡和机翼前缘涡三涡可以相互耦合增强，显著提高大迎角时的升力系数和失速迎角，去除鸭翼与边条升力贡献，最大升力系数提高了0.3，计入鸭翼与边条升力贡献，最大升力系数提高了0.6。而且与BS和BC两种布局相比，BSC布局失速后的升力下降速度也明显变缓，失速特性得到优化。而在FSC布局中，鸭翼涡和边条涡能够相互耦合增强，但两者与机翼前缘涡却相互碰撞、挤压，阻碍了自身涡系的发展，无法像BSC布局那样通过三涡相互耦合增强带来明显的升力提高，去除鸭翼与边条升力贡献，最大升力系数仍略有降低，计入鸭翼与边条升力贡献，最大升力系数提高了0.2。
3. 结论
1) 在前掠机翼加装边条和鸭翼形成的布局中，尽管各布局的升力系数在失速迎角附近变化缓慢，具有缓失速特性，但前掠翼各布局中的机翼前缘涡不能与边条涡和鸭翼涡相互耦合增强，反而受到两涡的不利干扰，大迎角时升力系数明显低于相应的后掠翼布局。
2) 在后掠机翼加装边条和鸭翼形成的布局中，涡系之间通过卷绕和卷并作用，旋涡相互耦合增强，可以提高布局的最大升力系数，并且推迟失速迎角，同时加装边条和鸭翼的BSC布局效果最为明显。
3) 大迎角时具备较大的升力系数能够显著提升飞机的机动性，这是飞机气动布局设计时重要的考量指标。后掠翼布局可以有效利用非线性升力以提高大迎角时的升力系数和失速迎角，而前掠翼由于其特殊的流动特点，其机翼前缘涡无法有效耦合于鸭翼涡和边条涡，因而在大迎角时的升力系数较低，这极大地制约了前掠翼气动布局设计在航空领域的广泛运用。
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表 1 贮箱及推进剂参数
Table 1. Parameters of tank and propellant
参数 m a/mm h/mm ρ/(kg·m-3) ΔP/Pa 数值 1.6 1 669 8 080 1 458 101 325 
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表 2 下底、上底壁厚参数
Table 2. Thickness parameters of bottom and roof
区间/mm δb/mm δr/mm 0≤yb(yr) < 695 2.3 2.0~5.5 695≤yb(yr)≤b 3.8 6.0~8.5
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表 3 等效应力区间凸集
Table 3. Interval convex set of equivalent stress
MPa 结构 Smin Smax 下底 66.27 137.13 上底 15.91 65.96 圆柱筒 213.25 261.20
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表 4 贮箱应力强度可靠性指标
Table 4. Stress strength reliability index of tank
结构 指标 k=0.7, 0.8 k=0.6, 0.7 k=0.5, 0.6 下底 η 3.73 2.99 2.25 ηe 5.10 4.09 3.08 上底 η 5.91 5.00 4.09 ηe 8.32 7.04 5.76 圆柱筒 η 1.66 0.96 0.32 ηe 2.33 1.03 -0.28
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[1] 王心清.结构设计[M].2版.北京:中国宇航出版社, 2009:19-35.WANG X Q.The structural design[M].2nd ed.Beijing:China Astronautic Publishing House, 2009:19-35(in Chinese). [2] 张俊苗.航天器贮箱铝合金焊接接头强度特性研究[D].南京: 南京航空航天大学, 2013: 1-14ZHANG J M.Investigation on strength properties of alumini-um alloy weld joint in spacecraft tank[D].Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2013: 1-14(in Chinese). [3] NACHTIGALL I, GEBBEKEN N, URRUTIA-GALICIA J L.On the analysis of vertical circular cylindrical tanks under earthquake excitation at its base[J].Engineering Structures, 2003, 25(2):201-213. doi: 10.1016/S0141-0296(02)00135-9 [4] JHA A K, NARAYANAN P R, SREEKUMAR K, et al.Cracking of Al-4.5Zn-1.5Mg aluminium alloy propellant tank-A metallurgical investigation[J].Engineering Failure Analysis, 2010, 17:562-570. doi: 10.1016/j.engfailanal.2009.10.009 [5] JHA A K, MURTY S V S N, SREEKUMAR K, et al.High strain rate deformation and cracking of AA 2219 aluminium alloy we-lded propellant tank[J].Engineering Failure Analysis, 2009, 16(7):2209-2216. doi: 10.1016/j.engfailanal.2009.03.001 [6] BEN-HAIM Y.Convex models of uncertainty in applied mecha-nics[M].New York:Elsevier Science Publishers, 1990:151-157. [7] BEN-HAIM Y.A non-probabilistic concept of reliability[J].Structural Safety, 1994, 14(4):227-245. doi: 10.1016/0167-4730(94)90013-2 [8] ELISHAKOFF I, BEN-HAIM Y.Dynamics of a thin cylindrical shell under impact with limited deterministic information on its initial imperfections[J].Structural Safety, 1990, 8(1):103-112. [9] 邱志平, 胡永明.椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系[J].计算力学学报, 2016, 33(4):522-527.QIU Z P, HU Y M.The relations of non-probabilistic reliabilitymeasures based on ellipsoidal convex model and interval safety factors[J].Chinese Journal of Computational Mechanics, 2016, 33(4):522-527(in Chinese). [10] 王晓军.不确定初始几何缺陷杆动态屈曲失效分析[J].北京航空航天大学学报, 2011, 37(12):1484-1489.WANG X J.Dynamic buckling failure analysis of rod with uncertain initial geometrical imperfection[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2011, 37(12):1484-1489(in Chinese). [11] WANG R X, WANG X J, WANG L, et al.Efficient computational method for the non-probabilistic reliability of linear structural systems[J].Acta Mechanica Solida Sinica, 2016, 29(3):284-301. doi: 10.1016/S0894-9166(16)30162-8 [12] JIANG C, BI R G, LU G Y, et al.Structural reliability analysis using non-probabilistic convex model[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2013, 254:83-98. doi: 10.1016/j.cma.2012.10.020 [13] GUO S X, LU Z Z.A non-probabilistic robust reliability method for analysis and design optimization of structures with uncertain-but-bounded parameters[J].Applied Mathematical Modelling, 2014, 26:3-15. [14] COURTOIS C, DENUIT M.Bounds on convex reliability functions with known first moments[J].Stochastics and Statistics, 2007, 177(1):365-377. [15] KARUNA K, MANOHAR C S.Inverse problems in structural safety analysis with combined probabilistic and non-probabilistic uncertainty models[J].Engineering Structures, 2017, 150:166-175. doi: 10.1016/j.engstruct.2017.07.044 [16] 赵亮.大直径薄壁箱体结构力学分析与精细优化设计[D].大连: 大连理工大学, 2015: 32-36.ZHAO L.The mechanical analysis and refined optimization of large-diameter and thin-walled tank structures[D].Dalian: Dalian University of Technology, 2015: 32-36(in Chinese). [17] 刘雨均.运载火箭总体与结构[M].北京:国防工业出版社, 2003:206-217.LIU Y J.Launch vehicle overall and structure[M].Beijing:National Defence of Industry Press, 2003:206-217(in Chinese). [18] 张娜.非概率可靠度理论相关问题研究[D].柳州: 广西科技大学, 2015: 17-22.ZHANG N.The research of non-probability reliability[D].Liuzhou: Guangxi University of Science and Technology, 2015: 17-22(in Chinese). 期刊类型引用(2)
1. 姜峰，李华聪，符江锋，洪林雄. 基于RBF和主动学习的非概率可靠度求解方法. 航空学报. 2023(02): 213-227 . 
百度学术2. 齐金平，周亚辉，王康，李少雄. 受电弓系统可靠性评估的超椭球贝叶斯网络方法. 兰州理工大学学报. 2022(04): 105-110 . 百度学术其他类型引用(1)
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