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基于自适应伪谱法的高超声速飞行器再入轨迹优化

任鹏飞 王洪波 周国峰

任鹏飞, 王洪波, 周国峰等 . 基于自适应伪谱法的高超声速飞行器再入轨迹优化[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(11): 2257-2265. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0165
引用本文: 任鹏飞, 王洪波, 周国峰等 . 基于自适应伪谱法的高超声速飞行器再入轨迹优化[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(11): 2257-2265. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0165
REN Pengfei, WANG Hongbo, ZHOU Guofenget al. Reentry trajectory optimization for hypersonic vehicle based on adaptive pseudospectral method[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(11): 2257-2265. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0165(in Chinese)
Citation: REN Pengfei, WANG Hongbo, ZHOU Guofenget al. Reentry trajectory optimization for hypersonic vehicle based on adaptive pseudospectral method[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(11): 2257-2265. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0165(in Chinese)

基于自适应伪谱法的高超声速飞行器再入轨迹优化

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0165
详细信息
    作者简介:

    任鹏飞  男, 硕士研究生。主要研究方向:飞行器设计

    王洪波  男, 博士, 研究员, 博士生导师。主要研究方向:飞行器设计

    周国峰  男, 博士, 研究员。主要研究方向:飞行器设计

    通讯作者:

    王洪波.E-mail:caltwang2017@126.com

  • 中图分类号: V412.4+.4

Reentry trajectory optimization for hypersonic vehicle based on adaptive pseudospectral method

More Information
  • 摘要:

    针对高超声速飞行器再入轨迹优化问题,建立考虑地球自转的三自由度再入运动方程,以美国通用空天飞行器为对象建立再入约束模型。采用Legendre-Gauss-Radau配点对3种典型优化问题:最大纵程、最大横程及最小航迹角变化率问题进行离散,将连续时间最优控制问题转化为非线性规划问题。基于Legendre多项式近似理论,引入衰减系数构建相对误差估计关系式,并以此提出一种有效的自适应网格重构策略。最终获得了3种典型再入轨迹优化问题的最优解。仿真结果表明,该算法的求解结果与变步长Runge-Kutta-Fehlberg法积分一致。相比传统自适应伪谱法,其配点和区间分配更合理,迭代次数少,求解速度高,且对人工参数不敏感。

     

  • 图 1  自适应伪谱法流程图

    Figure 1.  Flowchart of adaptive pseudospectral method

    图 2  3D轨迹

    Figure 2.  Three-dimensional trajectory

    图 3  航迹角变化

    Figure 3.  Path angle versus time

    图 4  再入走廊边界

    Figure 4.  Boundary of reentry corridor

    图 5  迎角与倾侧角变化

    Figure 5.  Angle of attack and heeling angle versus time

    图 6  迎角与倾侧角变化率变化

    Figure 6.  Change rate of angle of attack and heeling angle versus time

    表  1  算例设置

    Table  1.   Setup of calculation examples

    算例 状态 权重系数
    1 最大纵程 w1=1,w2=0,w3=0
    2 最大横程 w1=0,w2=1,w3=0
    3 最小航迹角变化 w1=0,w2=0,w3=1
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    表  2  边界条件设置

    Table  2.   Setup of boundary conditions

    参数 初始 末端
    高度h/km 60 20
    经度θ/(°) 0 自由
    纬度ϕ/(°) 0 自由
    速度V/(km·s-1) 5 1
    航迹角γ/(°) 0 5
    航向角ψ/(°) 90 自由
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    表  3  不同算法轨迹优化结果

    Table  3.   Trajectory optimization results by different methods

    算法 算例 误差容限ε 衰减容限υε 区间配点限制 配点总数 区间总数 网格迭代次数 平均求解时间(5次)/s 性能指标
    hpL 1 10-4 0.25 [3, 10] 130 33 3 3.520 1 -0.112 9
    hpL 1 10-4 0.5 [3, 10] 122 37 4 3.878 5 -0.112 8
    hpL 1 10-5 0.25 [3, 10] 209 30 5 7.467 0 -0.112 8
    hp 1 10-4 [3, 10] 132 39 5 4.462 8 -0.112 8
    hp 1 10-5 [3, 10] 250 58 13 56.272 2 -0.112 8
    ph 1 10-4 [3, 10] 105 20 4 42.716 9 -0.112 6
    ph 1 10-4 [3, 6] 114 28 4 4.461 6 -0.112 6
    ph 1 10-5 [3, 6] 273 67 7 10.378 1 -0.112 9
    hpL 2 10-4 0.25 [3, 10] 79 20 4 3.270 8 -0.014 8
    hpL 2 10-4 0.5 [3, 10] 96 26 4 3.784 4 -0.014 8
    hpL 2 10-5 0.25 [3, 10] 126 23 3 2.997 0 -0.014 8
    hp 2 10-4 [3, 10] 82 23 4 3.059 3 -0.014 8
    hp 2 10-5 [3, 10] 155 40 7 10.297 3 -0.014 8
    ph 2 10-4 [3, 10] 79 20 4 6.972 8 -0.014 8
    ph 2 10-4 [3, 6] 81 22 4 5.901 6 -0.014 8
    ph 2 10-5 [3, 6] 152 34 5 5.333 2 -0.014 8
    hpL 3 10-4 0.25 [3, 10] 65 20 4 11.745 5 0.467 8×10-4
    hpL 3 10-4 0.5 [3, 10] 65 20 4 12.306 4 0.4678×10-4
    hpL 3 10-5 0.25 [3, 10] 91 21 6 15.380 1 0.467 2×10-4
    hp 3 10-4 [3, 10] 70 22 4 34.250 6 0.467 2×10-4
    hp 3 10-5 [3, 10] 86 26 8 19.334 9 0.467 2×10-4
    ph 3 10-4 [3, 10] 66 20 3 83.696 5 0.467 8×10-4
    ph 3 10-4 [3, 6] 69 22 4 21.790 3 0.467 8×10-4
    ph 3 10-5 [3, 6] 89 26 5 17.796 7 0.467 2×10-4
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  • [1] 雍恩米, 陈磊, 唐国金.高超声速无动力远程滑翔飞行器多约束条件下的轨迹快速生成[J].宇航学报, 2008, 29(2):397-406. doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2008.02.002

    YONG E M, CHEN L, TANG G J.A survey of numerical methods for trajectory optimization of spacecraft[J].Journal of Astronautics, 2008, 29(2):397-406(in Chinese). doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2008.02.002
    [2] GILL P E, MURRAY W, SAUNDERS M A.SNOPT:An SQP algorithm for large-scale constrained optimization[J].SIAM review, 2005, 47(1):99-131. doi: 10.1137/S0036144504446096
    [3] WÄCHTER A, BIEGLER L T.On the implementation of an interior-point filter line-search algorithmfor large-scale nonlinear programming[J].Mathematical Programming, 2006, 106(1):25-57. doi: 10.1007/s10107-004-0559-y
    [4] BYRD R H, NOCEDAL J, WALTZ R A, et al.Knitro:An integrated package for nonlinear optimization[J].Large-Scale Nonlinear Optimization, 2006, 83:35-59. http://d.old.wanfangdata.com.cn/NSTLHY/NSTL_HYCC0214250459/
    [5] PONTRYAGIN L S.Mathematical theory of optimal processes[M].New York:Routledge, 2018.
    [6] BETTS J T.Practical methods for optimal control and estimation using nonlinear programming[M].Philadelphia:SIAM, 2010.
    [7] BENSON D A, HUNTINGTON G T, THORVALDSEN T P, et al.Direct trajectory optimization and costate estimation via an orthogonal collocation method[J].Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2006, 29(6):1435-1440. doi: 10.2514/1.20478
    [8] DARBY C L, GARG D, RAO A V.Costate estimation using multiple-interval pseudospectral methods[J].Journal of Spacecraft Rockets, 2011, 48(5):856-866. doi: 10.2514/1.A32040
    [9] GARG D, PATTERSON M, HAGER W W, et al.A unified framework for the numerical solution of optimal control problems using pseudospectral methods[J].Automatica, 2010, 46(11):1843-1851. doi: 10.1016/j.automatica.2010.06.048
    [10] PATTERSON M A, RAO A V.Exploiting sparsity in direct collocation pseudospectral methods for solving optimal control problems[J].Journal of Spacecraft Rockets, 2012, 49(2):364-377. http://cn.bing.com/academic/profile?id=28c4e1035ab619376e449f2280326bb4&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
    [11] CANUTO C, HUSSAINI M Y, QUARTERONI A, et al.Spectral methods in fluid dynamics[M].New York:Springer Science & Business Media, 2012.
    [12] DARBY C L, HAGER W W, RAO A V.An hp-adaptive pseudospectral method for solving optimal control problems[J].Optimal Control Applications and Methods, 2011, 32(4):476-502. doi: 10.1002/oca.957
    [13] PATTERSON M A, HAGER W W, RAO A V.A ph mesh refinement method for optimal control[J].Optimal Control Applications and Methods, 2015, 36(4):398-421. doi: 10.1002/oca.2114
    [14] LIU F J, HAGER W W, RAO A V.Adaptive mesh refinement for optimal control using nonsmoothness detection and mesh size reduction[J].Journal of the Franklin Institude, 2015, 352(10):4081-4106. doi: 10.1016/j.jfranklin.2015.05.028
    [15] PHILLIPS T H.A common aero vehicle (CAV) model, description, and employment guide[R].[S.L.]: Schafer Corporation for AFRL and AFSPC, 2003.
    [16] SHEN J, TANG T, WANG L L.Spectral methods:algorithms, analysis and applications[M].New York:Springer Science & Business Media, 2011:55-85.
    [17] WANG H, XIANG S.On the convergence rates of legendre approximation[J].Mathematicas of Computation, 2012, 81(278):861-877. http://cn.bing.com/academic/profile?id=ad897d53b380eee55b8ddc23ecd1e57c&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-15
  • 录用日期:  2019-06-29
  • 刊出日期:  2019-11-20

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