Blocking jamming effect prediction method under multi-frequency in-band radiation environment for spectrum-dependent equipment
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摘要:
为解决用频装备复杂电磁环境效应准确评估的技术难题，从电磁辐射信号耦合传输的基本理论出发，推导揭示了射频前端线性不良和动态范围不足分别是导致用频装备电磁辐射效应对带内多频电磁辐射干扰场强有效值、幅值敏感的本质原因。在此基础上建立了2类用频装备的带内多频连续波电磁辐射效应模型，提出了通过正弦调幅波(调制深度100%)、单频连续波电磁辐射临界干扰场强有效值之比(
E ame/E sine)确定受试装备电磁辐射敏感类型的方法。E ame/E sine>0.9时，受试装备对干扰场强有效值敏感，0.612 <E ame/E sine < 0.9时，受试装备对干扰场强幅值敏感。通信电台带内双频、三频电磁辐射效应试验验证表明：所提建模预测方法的误差小于10%，能够有效预测用频装备带内多频连续波电磁辐射效应。Abstract:In order to solve the technical problem of accurately evaluating radiation effects of spectrum-dependent equipment in complex electromagnetic environment, based on the basic theory of electromagnetic wave coupling transmission, this paper deduces and reveals that the poor linearity and insufficient dynamic range of RF front-end are the essential reasons why the electromagnetic radiation effect is sensitive to the effective value or amplitude of interference field strength. On this basis, two kinds of electromagnetic radiation effect models are established when the spectrum-dependent equipment is interfered by multi-frequency in-band continuous wave. And the method to judge the electromagnetic radiation sensitivity type of the tested equipment is proposed by the effective value ratio of critical interference field strength (
E ame/E sine) of amplitude modulation wave (modulation depth 100%) and single-frequency continuous wave. WhenE ame/E sine>0.9, the tested equipment is sensitive to the effective value of interference field strength. And when 0.612 <E ame/E sine < 0.9, the tested equipment is sensitive to the amplitude of interference field strength. The dual-frequency and tri-frequency electromagnetic radiation tests are performed on difference communication equipment in this paper. The results show that the error of the forecasting method is less than 10%, and the proposed method can effectively predict electromagnetic radiation effect when the spectrum-dependent equipment is interfered by multi-frequency in-band continuous wave. -
随着信息技术的快速发展，用频装备不断增多，空间电磁频谱日益拥挤。大功率用频装备在正常发射工作信号的同时，不可避免地会同时发射谐波信号和杂散噪声信号，加剧了电磁环境的复杂性。由于电磁场的叠加效应，接收机不仅接收有用信息，带内单频(窄谱)电磁干扰信号、噪声信号也会同时进入接收机，导致用频装备技术指标下降甚至难以正常工作，用频装备的复杂电磁环境适应性受到了严重威胁[1-2]。
为确保用频装备在复杂电磁环境下能够正常发挥工作效能，定型前都需要进行严格的电磁辐射敏感度试验。然而国内外现行的电磁兼容测试标准，如国际电工委员会IEC 61000-4-6[3]、美国军用标准MIL-STD-461G[4]和MIL-STD-464C[5]、中国军用标准GJB 151B—2013[6]和GJB 8848—2016[7]等，规定的电磁辐射抗扰(敏感)度试验方法都是在单一频率或者单一电磁脉冲辐射条件下开展的，试验得到的临界干扰、损伤场强值难以直接表征用频装备的复杂电磁环境适应能力。在实际使用电磁环境中，若电磁辐射源干扰频率、强度搭配合适，很有可能使受试装备在单频电磁辐射效应试验确定的安全评价范围内受到干扰或损伤。因此，现行的电磁兼容试验标准已经难以满足用频装备复杂电磁环境适应能力评估的技术需求。
为了评价用频装备在复杂电磁环境下的生存能力，一般可以通过实装复杂电磁环境效应试验或模拟仿真的方法进行效应评估[8-11]。但是，电磁环境纷繁复杂，干扰信号频率、强度能够任意组合，难以通过复杂电磁环境模拟与效应试验方法一一进行试验和评价。
实验室条件下获得的用频装备单频连续波、调幅波等单一因素的辐射敏感度试验数据，虽然不能反映用频装备在复杂电磁环境下的生存能力，却客观反映了受试装备对不同频率干扰信号的耦合与选择抑制特性[12-14]。因此，本文在前期研究的基础上从用频装备电磁辐射共性规律和效应机理出发，首先从理论上揭示不同带内电磁辐射组合作用下受试装备产生阻塞干扰效应的决定因素，然后基于实验室条件下获得的装备电磁辐射敏感度试验数据，建立带内多频连续波电磁辐射作用下的用频装备电磁辐射效应模型，并总结提出建模预测方法，最后以典型通信装备为受试对象，试验验证用频装备带内连续波电磁辐射阻塞干扰效应预测方法的实用性和准确性。
1. 阻塞干扰效应机理与多频电磁辐射效应模型
根据用频装备接收机对电磁辐射场的响应可以将电磁干扰分为线性干扰和非线性干扰。线性干扰通常包括同频干扰和邻频干扰，此时接收机相当于带通滤波器。而常见的非线性干扰主要有交调干扰、互调干扰、乱真响应等，都是由于受试装备电磁辐射响应的非线性产生的。从广义上来说，凡是由于干扰信号超出了受试装备中电子器件的工作动态范围，或者改变了电子器件的偏置电平，从而使其接收机的灵敏度下降，有用信号增益显著降低的现象都可以称为阻塞干扰。用频装备的带内干扰都属于大信号阻塞干扰，不会产生交调、互调等现象。理论分析表明，射频前端电磁辐射响应线性不良、动态范围不足是导致带内阻塞干扰效应的本质原因，但两者的效应机理和多频电磁辐射效应模型并不相同。
1.1 线性不良导致的电磁辐射阻塞干扰效应
假设电磁波经过天线耦合进入到接收机输入端的信号为
(1) 式中：Ai和As分别为接收机天线对干扰信号和有用信号的耦合系数(包括极化方向的影响)；Ei和Es分别为接收机天线处的干扰信号和有用信号的电场强度幅值；ωi和ωs分别为干扰信号和有用信号的角频率。
上述信号在进入接收机的射频前端前，一般都会经过限幅器或者带通滤波器的选择抑制，这些电路一般具有非线性响应特性，在输入信号不太强的情况下，其输出信号可以用幂级数表示为
(2) 式中：Bj(j=0, 1, 2, 3，…)为非线性系数，是与电路的转移特性相关的常数。
当输入信号很小时，电路工作于线性区域，只取幂级数的前2项即可；而当输入信号较大时，电路响应的非线性逐渐显现，一般取幂级数的前4项[15]。
将式(1)代入式(2)中，整理得到与有用信号相关的基波分量为
(3) 则有用信号基波的增益Ks为
(4) 当辐射场强较低时，受试装备工作在线性区，有用信号增益等于B1；当辐射场强增大时，工作电路进入非线性区，有用信号的增益随着辐射场强的增大而减小(B3 < 0)。无论是有用信号过大还是干扰信号过大都会产生阻塞干扰。当2Ai2Ei2+As2Es2=-4B1/(3B3)时，Ks=0，此时有用信号被完全淹没，信息传输中断，这就是线性不良引起的阻塞干扰效应机理。
若空间有n个单频干扰信号，角频率为ωj(j=1, 2, …, n)，在接收机天线处的场强幅值为Ej(j=1, 2, …, n)，对应的接收天线耦合系数为Aj(j=1, 2, …, n)，则接收机输入端的信号为
(5) 将式(5)代入式(2)中，整理可得有用信号基波增益Ks为
(6) 当有用信号大小不变时，令有用信号增益相等，联立式(6)和式(4)可得
(7) 若受试装备在带内单频电磁辐射作用下的临界干扰场强为Ej0(ωj)(j=1, 2, 3, …)，带内多频电磁辐射临界干扰对应的电磁辐射场强组合为(E1，E2，…，En)，由式(7)可得
(8) 定义线性不良多频干扰系数SI，当SI≥1时，受试装备受到有效干扰，技术性能降低或不能正常工作；SI < 1时，受试装备工作性能不受影响。由式(8)可得
(9) 这就是线性不良导致的用频装备带内电磁辐射阻塞干扰效应预测模型。综上所述，线性不良是导致用频装备带内多频连续波电磁辐射效应对干扰场强有效值敏感的本质原因。
1.2 动态范围不足导致的电磁辐射阻塞干扰效应
装备线性不良属于弱非线性响应，适于幂级数分析法处理问题。当干扰信号过强，使受试装备电路工作于截止区、饱和区甚至元器件出现击穿时，若用式(2)表示输出信号，需保留许多项才能保证其准确度，一般不再采用幂级数分析法进行处理。
设电磁波经过天线耦合进入到接收机输入端的信号(见式(1))由一个干扰信号和一个有用信号组成，按图 1所示进行矢量分析。
图 1中，ωd= ωs-ωi，带内干扰时，干扰频率和有用信号频率比较接近，则ωd≪ωs, ωi；此时干扰信号远大于有用信号，即AiEi≫AsEs。由矢量分析图可知输入信号uin(t)为
(10) 输入信号的包络R1(t)：
(11) 输入信号的“初始”相位角θ1：
(12) 假设受试装备射频前端的饱和电平为Um，增益为K0。输入小信号时，理想线性电路输出的信号幅值为K0R1(t)；输入信号幅值超过限值时，输出信号幅值钳位于Um，此时由欧拉方程ejx=cos x+jsin x可知，输出信号uo(t)为
(13) 由第一类n阶贝塞尔函数
(14) 输出信号中，频率为ωs的有用信号分量是式(14)中n=1的项：
(15) 由此可知，有用信号的增益Ks为
(16) 由此可见，在大信号干扰作用下，有用信号的增益取决于干扰信号的幅值和电路的饱和电压。当AiEi=Um时，Ks=1/2，电路输出的有用信号仅为输入信号的一半；而当AiEi≫Um时，Ks=0，有用信号完全阻塞，这就是动态范围不足引起的阻塞干扰机理。
当受试装备同时受到n个单频大信号干扰时，接收机输入端的信号如式(5)所示，仿照图 1进行矢量分析，干扰信号合成后振幅Ri(t)变为时变量：
(17) 干扰信号的“初始”相位角φ：
(18) 时变振幅的包络最大值为
此时输入信号可表示为
(19) 式中：R2(t)为n个单频干扰信号和有用信号叠加后的包络；θ2为输入信号的“初始”相位角，即
(20) 当输入信号幅值超过系统的限值时，输出信号幅值钳位于Um，与单一干扰信号同理可得输出信号的傅里叶级数展开式：
(21) 输出信号中的有用信号分量为式(21)中n=1的项：
(22) 多个强信号干扰时，有用信号的增益变为
(23) 假设受试装备单频带内连续波临界干扰场强为Ej0(ωj)，而受试装备在频率为ωj(j=1, 2，…，n)的带内单频连续波共同作用下的临界干扰场强组合为(E1，E2，…，En)，若受试装备出现阻塞干扰时有用信号增益相同，由式(16)、式(23)可得
(24) 定义动态范围不足时多频干扰系数SⅡ，由式(25)所示。则当SⅡ≥1时，受试装备受到有效干扰，技术性能降低或不能正常工作；SⅡ < 1时，受试装备工作性能不受影响。
(25) 由此可见，动态范围不足导致的电磁辐射阻塞干扰效应对干扰场强幅值敏感。与式(9)不同，式(25)推导过程中采用干扰信号的振幅最大值代替其某一时刻的振幅，由此带来的误差将在第2节进行修正。
2. 多频电磁辐射阻塞干扰效应预测方法
在对受试装备进行电磁辐射效应系统研究之前，难以确定其产生阻塞干扰效应的根本原因是电路的线性不良还是动态范围不足，因而也就难以确定是采用式(9)还是式(25)评估受试装备的带内多频连续波电磁辐射效应。但是，通过效应试验可以解决该问题，为此先进行理论分析。
2.1 理论分析
设正弦调幅波电磁辐射场强为
(26) 式中：C为载波振幅；0≤m≤1为调制深度；ψ为调幅信号角频率；ω为载波角频率。
对应的峰值场强Eamp为
(27) 利用三角函数公式对式(26)进行展开，则
(28) 显然，式(28)所示调幅信号是由3个频率不同的单频辐射信号叠加构成的，其场强的有效值Eame为
(29) 单频连续波Esin(t)=Dcos(ωt)对应的峰值场强Esinp=D，而场强的有效值
(30) 若受试装备的带内阻塞干扰效应对干扰场强幅值敏感，则正弦调幅波辐射的临界干扰场强有效值应该是单频连续波辐射临界干扰场强有效值的
为提高试验结果的区分度，取调制深度m=1，正弦调幅波辐射的临界干扰场强有效值应该是单频连续波辐射临界干扰场强有效值的0.612倍；反之，受试装备的带内阻塞干扰效应对干扰场强有效值敏感，正弦调幅波辐射的临界干扰场强有效值应该与单频连续波辐射临界干扰场强有效值基本相同。
电路动态范围不足引起的阻塞干扰效应预测模型式(25)推导过程中，由于“采用干扰信号的振幅最大值代替其某一时刻的振幅”带来了误差，为修正这一误差，定义连续波信号在一个周期内电平值超过受试装备临界干扰电平值的时间与信号周期的比值为干扰因子，记为α。将受试装备电磁干扰信号电平与相应频率的单频临界干扰信号电平幅值之比称为归一化电平值。以受试装备正弦调幅波与单频连续波电磁辐射临界干扰效应试验数据为依据，分别对正弦调幅波和单频连续波临界干扰信号场强瞬时值进行归一化，使两者同时满足归一化电平值超过某一临界值(归一化场强临界值)的比例相同，可以求得正弦调幅波与单频连续波临界干扰场强的有效值之比Eame/Esine所对应的信号归一化场强临界值Un和干扰因子α的值，如表 1所示。
表 1 Eame/Esine对应的归一化场强值和干扰因子Table 1. Threshold of normalized field strength and interference factor with different Eame/EsineEame/Esine 归一化场强值Un 干扰因子α/% 0.66 0.999 3.40 0.68 0.997 4.76 0.70 0.995 6.11 0.72 0.993 7.44 0.74 0.991 8.42 0.76 0.988 9.96 0.78 0.985 11.14 0.80 0.982 12.10 对干扰场强幅值敏感型受试装备，首先根据正弦调幅波(调制深度100%)与单频连续波临界干扰场强的有效值之比，查表 1确定干扰因子α的值；然后对带内多频干扰场强瞬时值进行归一化，由周期内干扰电平幅值超过Uα的比例达到α，求出带内多频干扰归一化电平Uα的值，则修正后的多频干扰系数SⅡ为
(31) 与修正前相同，对电路动态范围不足导致的阻塞干扰效应来说，当SⅡ≥1时，受试装备受到有效干扰，技术性能降低或不能正常工作；SⅡ < 1时，受试装备工作性能不受影响。式(31)即为修正后的场强幅值敏感型受试装备的带内多频电磁辐射效应模型。
2.2 带内多频阻塞干扰效应预测流程
由于受试装备射频前端电路线性不良、动态范围不足导致的带内多频连续波电磁辐射效应分别对干扰场强有效值、幅值敏感，而通过正弦调幅波、单频连续波电磁辐射效应试验数据能够区分受试装备的敏感类型，并对幅值敏感型装备的效应模型进行修正，据此提出用频装备带内多频阻塞干扰效应建模预测方法，如图 2所示，预测流程如下：
图 2 用频装备带内多频连续波电磁辐射效应预测流程Figure 2. Flowchart of electromagnetic radiation effect prediction under multi-frequency in-band continuous wave for spectrum-dependent equipment步骤1 分析受试装备的工作电磁环境，测量确定其工作频带内每个单频连续波干扰信号的辐射场强。对难以用场强计准确测量的电磁干扰信号，建议用接收天线接频谱分析仪的方式进行测量，但需通过校准建立辐射场强与接收功率平方根的线性对应关系。
步骤2 对受试装备进行正弦调幅波(调制深度100%)和单频连续波(与调幅波载波频率相同)电磁辐射效应试验，分别确定其临界干扰场强有效值。
步骤3 若正弦调幅波与单频连续波临界干扰场强有效值的比值接近于1，则受试装备属于场强有效值敏感型用频装备。当其受到带内多频连续波电磁辐射干扰时，采用式(9)模型对其进行阻塞干扰效应预测。即将带内干扰信号辐射场强对其同频临界干扰场强归一化，所有带内干扰信号归一化场强的平方和作为多频干扰系数SI，若SI≥1则受试装备会被干扰，若SI < 1则受试装备能够正常工作。
步骤4 若正弦调幅波与单频连续波临界干扰场强有效值之比小于0.9且大于0.612，则受试装备为场强幅值敏感型用频装备。根据正弦调幅波与单频连续波临界干扰场强有效值的比值，查表 1得到受试装备归一化电平值Un和干扰因子α。当用频装备受到带内多频连续波电磁辐射干扰时，根据对同频临界干扰场强归一化后的复合信号的幅值在周期内超过Uα的比例达到α，求出Uα的值，此时多频干扰系数SⅡ=Uα/Un，若SⅡ≥1，则受试装备会受到干扰，若SⅡ < 1，则受试装备能够正常工作。
3. 带内多频电磁辐射效应试验验证
为检验用频装备带内多频电磁辐射效应模型的准确性，先后以互补模式映射网格编码调制(CPTCM)、频率调制(FM)、振幅调制(AM)、高斯最小移频键控调制(GMSK)等5种典型通信电台作为受试对象进行了试验验证。试验结果如表 2所示，调制方式为FM的电台既有可能对带内干扰的场强峰值敏感，也有可能对场强有效值敏感；同样，不同的数字调制方式也既有可能对带内干扰的场强峰值敏感，也有可能对场强有效值敏感。因此，通信装备带内阻塞干扰与其调制方式并无确定关系。
表 2 受试电台正弦调幅波与单频连续波电磁辐射临界干扰场强比较Table 2. Comparison of electromagnetic radiation critical interference threshold between sine AM wave and single-frequency continuous wave for tested equipment电台调制方式 Eame/Esine 多频场强敏感类型 CPTCM 0.964 有效值 FM 0.721 幅值 FM 0.986 有效值 AM 0.678 幅值 GMSK 0.637 幅值 3.1 场强有效值敏感型通信装备带内多频电磁辐射效应模型验证
以CPTCM通信电台为受试对象，设定工作频率fs分别为60 MHz和80 MHz时，在不同干扰频率fi、不同干扰强度组合下进行了6组双频电磁辐射效应试验，测试结果如表 3所示；设定工作频率分别为40 MHz、60 MHz和80 MHz时，在不同干扰频率、不同干扰强度组合下进行了3组三频电磁辐射效应试验，测试结果如表 4所示。可以看出，每组试验确定的线性不良多频干扰系数SI的值都十分接近于1.0，即使单一试验值误差也基本控制在8%以内，验证了场强有效值敏感型用频装备带内多频电磁辐射效应模型式(9)的准确性。结合表 1的计算结果可以推断，只要受试装备Eame/Esine>0.9，采用式(9)进行带内多频电磁辐射效应预测，就能保证应有的准确度。
表 3 场强有效值敏感型电台带内双频电磁辐射效应测试结果Table 3. Dual-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of RMS-field-strength sensitivity equipment工作频率/MHz 干扰频偏/kHz 线性不良多频干扰系数SI测试值 SI均值 60 -20 15 0.950 0.981 1.020 1.057 0.986 0.999 60 -20 10 1.080 1.057 1.057 1.080 1.022 1.059 80 -15 5 1.015 1.007 1.053 0.992 0.948 1.003 80 -10 10 1.105 0.992 0.982 0.952 1.000 1.006 表 4 场强有效值敏感型电台带内三频电磁辐射效应测试结果Table 4. Tri-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of RMS-field-strength sensitivity equipment工作频率/MHz 干扰频偏/kHz 线性不良多频干扰系数SI测试值 SI均值 40 -10 40 10 1.075 1.016 1.091 1.052 1.042 1.015 1.052 0.996 60 -20 10 20 0.936 0.949 1.015 0.981 1.009 0.999 1.091 1.091 80 -15 5 20 1.016 1.045 1.030 1.004 1.038 1.065 1.059 1.013 1.069 3.2 场强幅值敏感型通信装备带内多频电磁辐射效应模型验证
以FM式幅值敏感型通信电台为受试对象，设定工作频率分别为40 MHz和60 MHz时，在不同干扰频率、不同干扰强度组合下进行了多组双频、三频电磁辐射效应试验，测试结果如表 5~表 8所示。为减小换算误差，表中直接用辐射天线的输入功率表征受试电台的临界干扰电平，计算多频干扰系数时只需将多频辐射(输入)功率对其同频临界干扰辐射(输入)功率归一化并求平方根即可得到干扰场强的比值Ej/Ej0。为检验模型修正后求多频干扰系数的准确性，表中同时给出了式(25)(修正前SⅡ)、式(31)(修正后SⅡ) 的计算结果。在计算修正后SⅡ时，根据受试电台的正弦调幅波(调制深度100%)与单频连续波临界干扰场强的有效值之比Eame/Esine=0.721，查表 1取归一化场强临界值Un=0.993、干扰因子α=7.49%。
表 5 工作频率为40 MHz时场强幅值敏感型电台带内双频电磁辐射效应测试结果Table 5. Dual-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of peak-field-strength sensitivity equipment with fs=40 MHz单/双频 临界干扰电平/dBm 修正前SⅡ 修正后SⅡ 干扰频率39.994 MHz 干扰频率40.003 MHz 单频 -9.4 -10.7 双频 -11.8 -16.3 1.283 1.148 -12.6 -17.8 1.133 1.015 -13.4 -16.6 1.138 1.016 -14.2 -14.5 1.221 1.09 -15 -14.2 1.193 1.066 -15.8 13.3 1.22 1.092 均值 1.198 1.071 表 6 工作频率为60 MHz时场强幅值敏感型电台带内双频电磁辐射效应测试结果Table 6. Dual-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of peak-field-strength sensitivity equipment with fs=60 MHz单/双频 临界干扰电平/dBm 修正前SⅡ 修正后SⅡ 干扰频率59.994 MHz 干扰频率60.003 MHz 单频 -11.4 -9.4 双频 -13.8 -16.7 1.19 1.068 -14.6 -15.6 1.182 1.057 -15.4 -14.6 1.181 1.054 -16.2 -13.7 1.185 1.058 -17 -13.1 1.178 1.052 -17.8 -12.4 1.187 1.062 均值 1.184 1.059 表 7 工作频率为40 MHz时场强幅值敏感型电台带内三频电磁辐射效应测试结果Table 7. Tri-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of peak-field-strength sensitivity equipment with fs=40 MHz单/三频 临界干扰电平/dBm 修正前SⅡ 修正后SⅡ 干扰频率39.995 MHz 干扰频率40 MHz 干扰频率40.004 MHz 单频 -4.3 -0.7 -0.7 三频 -13.1 -6.7 -6.7 1.366 1.023 -10.3 -8.9 -6.7 1.391 1.04 -11 -7.7 -7.7 1.356 1.013 -11.3 -6.8 -7.7 1.389 1.039 -11.3 -7.7 -6.8 1.389 1.037 -9.5 -8.7 -8.7 1.346 1.011 -12.3 -8.7 -5.6 1.365 1.024 均值 1.372 1.027 表 8 工作频率为60 MHz时场强幅值敏感型电台带内三频电磁辐射效应测试结果Table 8. Tri-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of peak-field-strength sensitivity equipment with fs=60 MHz单/三频 临界干扰电平/dBm 修正前SⅡ 修正后SⅡ 干扰频率59.994 MHz 干扰频率59.997 MHz 干扰频率60.005 MHz 单频 -10.8 -9.4 -6.8 三频 -16.8 -15.4 -16.1 1.345 1.013 -16.8 -16.5 -12.8 1.444 1.073 -18.1 -15.4 -12.8 1.434 1.07 -17.8 -16.4 -12 1.443 1.07 -17.8 -14.8 -13.8 1.43 1.072 -16.3 -16.4 -13.8 1.424 1.062 均值 1.42 1.06 从表 5~表 8计算结果可以看出，按式(25)将带内不同频率归一化干扰场强Ej/Ej0直接相加求多频干扰系数SⅡ，在多频临界干扰时不仅干扰系数SⅡ普遍大于1.1，而且干扰频率越多，干扰系数SⅡ偏离1越远，预测误差不能接受。采用修正公式(31)计算干扰系数SⅡ，无论带内双频、三频干扰，误差均不足10%，且与干扰频点数量无关，说明修正后的效应模型能够有效对场强峰值敏感型通信装备带内多频的电磁辐射效应进行预测。
4. 结论
通过对用频装备带内阻塞干扰机理分析，建立了2种带内多频连续波电磁辐射效应模型，提出了多频电磁辐射阻塞干扰效应预测方法并试验验证了其准确性。
1) 用频装备阻塞干扰效应的本质是其对电磁辐射响应的非线性，线性不良(弱非线性)和动态范围不足(强非线性)分别是导致用频装备对带内多频电磁辐射干扰场强有效值、幅值敏感的本质原因。
2) 通过正弦调幅波、单频连续波电磁辐射效应试验数据能够区分受试装备的敏感类型。正弦调幅波调制深度100%时，正弦调幅波临界干扰场强有效值Eame大于单频临界干扰场强有效值Esine的90%时，受试装备属于干扰场强有效值敏感型用频装备；而0.612 < Eame/Esine < 0.9时，受试装备属于干扰场强幅值敏感型用频装备。
3) 对干扰场强有效值敏感型用频装备，将其带内干扰信号辐射场强对其同频临界干扰场强归一化，所有带内干扰信号归一化场强的平方和作为多频干扰系数SI，若SI≥1则受试装备会被干扰，若效应指数SI < 1，则受试装备能够正常工作。
4) 对干扰场强幅值敏感型用频装备，根据受试装备Eame/Esine值确定归一化电平值Un和干扰因子α。将带内多频连续波电磁辐射场强对同频临界干扰场强归一化后相加构成复合信号，设复合信号的幅值在周期内超过Uα的比例达到α，求出Uα的值，此时多频干扰系数SⅡ=Uα/Un，若SⅡ≥1，则受试装备会受到干扰，若SⅡ < 1，则受试装备能够正常工作。
5) 通信电台带内双频、三频电磁辐射效应试验验证表明了用频装备带内多频电磁辐射效应建模预测方法的准确性，误差均小于10%。
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图 2 用频装备带内多频连续波电磁辐射效应预测流程
Figure 2. Flowchart of electromagnetic radiation effect prediction under multi-frequency in-band continuous wave for spectrum-dependent equipment
表 1 Eame/Esine对应的归一化场强值和干扰因子
Table 1. Threshold of normalized field strength and interference factor with different Eame/Esine
Eame/Esine 归一化场强值Un 干扰因子α/% 0.66 0.999 3.40 0.68 0.997 4.76 0.70 0.995 6.11 0.72 0.993 7.44 0.74 0.991 8.42 0.76 0.988 9.96 0.78 0.985 11.14 0.80 0.982 12.10 
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表 2 受试电台正弦调幅波与单频连续波电磁辐射临界干扰场强比较
Table 2. Comparison of electromagnetic radiation critical interference threshold between sine AM wave and single-frequency continuous wave for tested equipment
电台调制方式 Eame/Esine 多频场强敏感类型 CPTCM 0.964 有效值 FM 0.721 幅值 FM 0.986 有效值 AM 0.678 幅值 GMSK 0.637 幅值
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表 3 场强有效值敏感型电台带内双频电磁辐射效应测试结果
Table 3. Dual-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of RMS-field-strength sensitivity equipment
工作频率/MHz 干扰频偏/kHz 线性不良多频干扰系数SI测试值 SI均值 60 -20 15 0.950 0.981 1.020 1.057 0.986 0.999 60 -20 10 1.080 1.057 1.057 1.080 1.022 1.059 80 -15 5 1.015 1.007 1.053 0.992 0.948 1.003 80 -10 10 1.105 0.992 0.982 0.952 1.000 1.006
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表 4 场强有效值敏感型电台带内三频电磁辐射效应测试结果
Table 4. Tri-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of RMS-field-strength sensitivity equipment
工作频率/MHz 干扰频偏/kHz 线性不良多频干扰系数SI测试值 SI均值 40 -10 40 10 1.075 1.016 1.091 1.052 1.042 1.015 1.052 0.996 60 -20 10 20 0.936 0.949 1.015 0.981 1.009 0.999 1.091 1.091 80 -15 5 20 1.016 1.045 1.030 1.004 1.038 1.065 1.059 1.013 1.069
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表 5 工作频率为40 MHz时场强幅值敏感型电台带内双频电磁辐射效应测试结果
Table 5. Dual-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of peak-field-strength sensitivity equipment with fs=40 MHz
单/双频 临界干扰电平/dBm 修正前SⅡ 修正后SⅡ 干扰频率39.994 MHz 干扰频率40.003 MHz 单频 -9.4 -10.7 双频 -11.8 -16.3 1.283 1.148 -12.6 -17.8 1.133 1.015 -13.4 -16.6 1.138 1.016 -14.2 -14.5 1.221 1.09 -15 -14.2 1.193 1.066 -15.8 13.3 1.22 1.092 均值 1.198 1.071
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表 6 工作频率为60 MHz时场强幅值敏感型电台带内双频电磁辐射效应测试结果
Table 6. Dual-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of peak-field-strength sensitivity equipment with fs=60 MHz
单/双频 临界干扰电平/dBm 修正前SⅡ 修正后SⅡ 干扰频率59.994 MHz 干扰频率60.003 MHz 单频 -11.4 -9.4 双频 -13.8 -16.7 1.19 1.068 -14.6 -15.6 1.182 1.057 -15.4 -14.6 1.181 1.054 -16.2 -13.7 1.185 1.058 -17 -13.1 1.178 1.052 -17.8 -12.4 1.187 1.062 均值 1.184 1.059
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表 7 工作频率为40 MHz时场强幅值敏感型电台带内三频电磁辐射效应测试结果
Table 7. Tri-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of peak-field-strength sensitivity equipment with fs=40 MHz
单/三频 临界干扰电平/dBm 修正前SⅡ 修正后SⅡ 干扰频率39.995 MHz 干扰频率40 MHz 干扰频率40.004 MHz 单频 -4.3 -0.7 -0.7 三频 -13.1 -6.7 -6.7 1.366 1.023 -10.3 -8.9 -6.7 1.391 1.04 -11 -7.7 -7.7 1.356 1.013 -11.3 -6.8 -7.7 1.389 1.039 -11.3 -7.7 -6.8 1.389 1.037 -9.5 -8.7 -8.7 1.346 1.011 -12.3 -8.7 -5.6 1.365 1.024 均值 1.372 1.027
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表 8 工作频率为60 MHz时场强幅值敏感型电台带内三频电磁辐射效应测试结果
Table 8. Tri-frequency in-band electromagnetic radiation effect test results of peak-field-strength sensitivity equipment with fs=60 MHz
单/三频 临界干扰电平/dBm 修正前SⅡ 修正后SⅡ 干扰频率59.994 MHz 干扰频率59.997 MHz 干扰频率60.005 MHz 单频 -10.8 -9.4 -6.8 三频 -16.8 -15.4 -16.1 1.345 1.013 -16.8 -16.5 -12.8 1.444 1.073 -18.1 -15.4 -12.8 1.434 1.07 -17.8 -16.4 -12 1.443 1.07 -17.8 -14.8 -13.8 1.43 1.072 -16.3 -16.4 -13.8 1.424 1.062 均值 1.42 1.06
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