未知载荷条件下机械系统剩余寿命预测方法

许丹; 肖小琦; 冯至昕

doi:10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0582

未知载荷条件下机械系统剩余寿命预测方法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0582

北京航空航天大学可靠性与系统工程学院, 北京 100083

基金项目:

国家自然科学基金 51875017

中央高校基本科研业务费专项资金 YWF-20-BJ-J-726

详细信息

通讯作者:
许丹, E-mail: xudan@buaa.edu.cn

中图分类号: TH212;TH213.3
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出版历程
- 收稿日期: 2020-10-12
- 录用日期: 2020-12-11
- 网络出版日期: 2022-03-20

Remaining life prediction method of mechanical system under uncertain loads

School of Reliability and Systems Engineering, Beihang University, Beijing 100083, China

Funds:

National Natural Science Foundation of China 51875017

the Fundamental Research Funds for the Central Universities YWF-20-BJ-J-726

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Corresponding author: XU Dan, E-mail: xudan@buaa.edu.cn

摘要

摘要:
针对无法确定复杂机械系统的随机工作载荷的问题，提出了一种基于隐半马尔可夫模型(HSMM)的寿命预测方法。在完成基于隐半马尔可夫模型的载荷空间构建后，引入前向-后向过渡参数，并结合Viterbi算法对模型参数进行求解，通过估计参数预测随机未来载荷的转移走向及对应的概率。将载荷预测的结果结合基于多传感器信息的寿命预测模型预测系统的剩余寿命。使用NASA的商用模块化航空推进系统仿真数据验证所提方法的有效性和正确性。
- 随机载荷 /
- 隐半马尔可夫模型(HSMM) /
- 载荷状态空间模型 /
- 寿命预测 /
- 机械系统
Abstract:
Aimed at the problem that the random working load of complex mechanical systems cannot be clearly given, a life prediction method based on hidden semi-Markov model (HSMM) is proposed. After completing the construction of the load space based on the HSMM, the forward and backward transition parameters and the Viterbi algorithm are introduced to solve the model parameters. The estimated parameters are used to predict the transition direction and corresponding probability of random future loads. The prediction result of the load is combined with the life prediction model based on multi-sensor information to predict the remaining life of the system. The effectiveness and correctness of the proposed method are verified by using NASA's commercial modular aero-propulsion system simulation data as a case study.
- random loads /
- hidden semi-Markov model (HSMM) /
- loading state space model /
- life prediction /
- mechanical system

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图 1 HSMM载荷空间变化示意图

Figure 1. Sketch map of load space change of HSMM

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图 2 前向-后向变量算法示意图

Figure 2. Sketch map of forward-backward variable algorithm

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图 3 基于HSMM的随机载荷预测

Figure 3. Random load prediction based on HSMM

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图 4 基于随机预测载荷的剩余寿命预测

Figure 4. Remaining life prediction based on random load prediction

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图 5 商用涡扇发动机结构简图

Figure 5. Structure of commercial turbofan engine

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图 6 六个载荷状态随时间变化示意图

Figure 6. Sketch map of six load states changing with time

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表 1 HSMM模型特征量

Table 1. Characteristic variables in HSMM

时间点序列	1, …, q₁	q₁+1, …, q₂	…	q_N-1+1, …, q_N
观测值	o₁, …, o_q₁	o_q₁+1, …, o_q₂	…	o_{q_N-1}+1, …, o_{q_N}
正常状态	g₁, …, g_q₁	g_q₁+1, …, g_q₂	…	g_{q_N-1}+1, …, g_{q_N}
停留时间	d₁=q₁	d₂=q₂－q₁	…	d_N=q_N－q_N－1
载荷状态	Z₁	Z₂	…	Z_N

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表 2 载荷状态空间

Table 2. Space of load states

载荷状态	高度/kft	马赫数	TRA
Ⅰ	42	0.84	100
Ⅱ	25	0.62	60
Ⅲ	0	0	100
Ⅳ	20	0.7	100
Ⅴ	10	0.25	100
Ⅵ	35	0.84	100
注：kft为10³ft，1ft(英尺)=0.304 8 m。

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表 3 六个载荷状态之间的转移概率矩阵

Table 3. Transition probability matrix of six load states

载荷状态	载荷状态
载荷状态	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ
Ⅰ	0.082 3	0.096 5	0.344 4	0.062 0	0.204 1	0.210 7
Ⅱ	0.096 5	0.415 3	0.337 8	0.097 6	0.006 1	0.046 7
Ⅲ	0.344 4	0.337 8	0.053 3	0.084 9	0.085 1	0.094 4
Ⅳ	0.062 0	0.097 6	0.084 9	0.090 0	0.247 6	0.418 1
Ⅴ	0.204 1	0.006 1	0.085 1	0.247 6	0.109 2	0.347 9
Ⅵ	0.175 7	0.104 0	0.299 9	0.053 8	0.307 4	0.059 3

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表 4 六个载荷状态各自停留的时间均值与方差

Table 4. Average and variance of settling time under six load states

载荷状态	停留时间均值/cycle	停留时间方差/cycle²
Ⅰ	3.735 2	0.961 3
Ⅱ	8.927 7	2.118 5
Ⅲ	4.163 5	1.400 9
Ⅳ	1.147 7	0.002 4
Ⅴ	1.071 3	0.001 9
Ⅵ	2.047 6	0.495 7

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表 5 未知载荷预测结果

Table 5. Predicted results for unknown loads

时间/cycle	概率
时间/cycle	载荷状态Ⅰ	载荷状态Ⅱ	载荷状态Ⅲ	载荷状态Ⅳ	载荷状态Ⅴ	载荷状态Ⅵ
0	0	0	0	0	1.000 0	0
1	0.010 4	0.000 3	0.004 2	0.012 6	0.954 8	0.017 7
2	0.204 4	0.006 2	0.085 6	0.248 0	0.109 1	0.346 7
3	0.206 0	0.014 0	0.099 0	0.242 1	0.117 3	0.321 6
4	0.152 0	0.109 3	0.209 5	0.087 0	0.223 4	0.218 8
5	0.269 2	0.054 6	0.167 4	0.061 5	0.119 1	0.328 2
6	0.295 1	0.081 0	0.196 6	0.059 2	0.097 5	0.270 6
7	0.299 9	0.092 2	0.252 0	0.051 4	0.105 7	0.199 0
8	0.264 6	0.112 3	0.250 1	0.040 9	0.095 9	0.236 2
9	0.297 7	0.117 9	0.249 3	0.040 2	0.079 9	0.215 1
10	0.329 8	0.126 5	0.267 6	0.034 7	0.079 2	0.162 3
11	0.330 0	0.129 8	0.276 6	0.030 9	0.069 1	0.163 6
12	0.319 8	0.137 4	0.288 7	0.030 4	0.065 5	0.158 2
⋮

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表 6 未来载荷已知时的剩余寿命

Table 6. Remaining life when future loads are known

样本	使用数据量占比为50%			使用数据量占比为60%			使用数据量占比为70%			使用数据量占比为80%			使用数据量占比为90%
样本	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%
1	3.65	3.00	22	2.12	2.00	6	2.00	2.00	0	1.00	1.00	0	1.00	1.00	0
2	4.67	4.00	17	3.21	3.00	7	2.09	2.00	5	1.96	2.00	2	1.01	1.00	1
3	4.94	4.00	24	3.32	3.00	10	1.93	2.00	4	2.00	2.00	0	0.98	1.00	2
⋮
50	100.24	91.00	10	72.71	72.00	1	56.14	54.00	4	37.02	36.00	3	18.12	18.00	1
51	108.31	95.00	14	78.27	76.00	3	60.07	57.00	5	39.27	38.00	3	19.44	19.00	2
52	104.51	96.00	9		80.54	76.00	6		58.93	57.00	3		35.96	38.00	5	18.53	19.00	3

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表 7 未来载荷未知时的剩余寿命

Table 7. Remaining life when future loads are unknown

样本	使用数据量占比为50%			使用数据量占比为60%			使用数据量占比为70%			使用数据量占比为80%			使用数据量占比为90%
样本	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%	预测数据/cycle	仿真数据/cycle	相对误差/%
1	2.83	3.00	6	1.85	2.00	8	1.89	2.00	6	1.00	1.00	0	1.03	1.00	3
2	4.06	4.00	2	3.00	3.00	0	1.85	2.00	8	2.10	2.00	5	0.99	1.00	1
3	4.24	4.00	6	3.25	3.00	8	2.07	2.00	4	2.00	2.00	0	0.98	1.00	2
⋮
50	98.13	91.00	8	79.41	72.00	10	58.12	54.00	8	34.86	36.00	3	16.76	18.00	7
51	104.63	95.00	10	72.07	76.00	5	59.07	57.00	4	40.87	38.00	8	19.78	19.00	4
52	106.25	96.00	11		84.56	76.00	11		58.85	57.00	3		39.25	38.00	3	19.47	19.00	2

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表 8 剩余寿命相对误差均值

Table 8. Average relative error of remaining life

使用数据量占比/%	相对误差均值
使用数据量占比/%	载荷已知	载荷未知
50	10.31	11.4
60	7.0	8.50
70	4.40	6.60
80	4.15	4.70
90	2.80	3.90

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表 9 剩余寿命相对误差方差

Table 9. Variance of relative error of remaining life

使用数据量占比/%	相对误差方差
使用数据量占比/%	载荷已知	载荷未知
50	1.18	1.60
60	0.81	1.17
70	0.74	0.98
80	0.59	0.72
90	0.41	0.51

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