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摘要:
针对麻雀搜索算法(SSA)搜索精度不高、全局搜索能力不强、收敛速度慢和易于陷入局部最优等问题,提出了一种基于混合策略的麻雀搜索算法(HSSA)。采用改进的Circle混沌映射初始化种群,提高种群多样性;结合樽海鞘群算法改进发现者的搜索公式,提高算法迭代前期的全局搜索能力和范围;在加入者的搜索公式中引入自适应步长因子,提高算法的局部搜索能力和收敛速度;通过镜像选择机制,提升每次迭代后的个体质量,提高算法的寻优精度和寻优速度;在位置更新处加入模拟退火机制,帮助算法跳出局部最优。利用8种测试函数进行测试,结果表明,改进算法比SSA有更好的寻优性能。将改进前后算法与极限学习机结合进行实验,人体表面肌电信号数据集的分类预测精度从80.17%提高到90.87%,证实了改进算法的可行性和良好性能。
Abstract:Aiming at solving the problems in the original sparrow search algorithm (SSA), such as low search accuracy, weak global search ability, slow convergence speed and easy tendency to fall into local optimum, a hybrid strategy-based sparrow search algorithm (HSSA) is proposed. First, an improved Circle chaotic map was used to initialize the population and increase the diversity of the population. Then, the salp swarm algorithm was integrated into the search formula of the discoverers to enhance its global search ability and scope in the early stage of iteration, and an adaptive step size factor was introduced into the search formula of the participants to improve the local search ability and convergence speed of the algorithm. Next, the mirror selection mechanism was applied to boost the individual quality after each iteration, thereby improving the search accuracy and speed of the algorithm. Finally, a simulated annealing mechanism was added to the location update, thus enabling the algorithm effectively to jump out of local optimum. The test results of eight functions show that the HSSA has better optimization performance than SSA. By combining the improved algorithm and the extreme learning machine, the classification and prediction accuracy of human surface electromyogram signal data increased from 80.17% to 90.87%, which proves the feasibility and good performance of the improved algorithm.
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表 1 基准测试函数
Table 1. Benchmark function
函数 公式 维度 搜索范围 最优值 Sphere f1(x)=n∑i=1x2i 30 [−100,100] 0 Schwefel 1.2 f2(x)=n∑i=1(i∑j=1xj)2 30 [−100,100] 0 Schwefel 2.22 f3(x)=n∑i=1|xi|+n∏i=1|xi| 30 [−10,10] 0 Rosenbrock f4(x)=n−1∑i=1[100(xi+1−x2i)2+(xi−1)2] 30 [−30,30] 0 Quartic f5(x)=n∑i=1ix4i+random[0,1) 30 [−1.28,1.28] 0 Schwefel 2.26 f6(x)=n∑i=1−xisin(√|xi|) 30 [−500,500] −418.9829D Rastrigin f7(x)=n∑i=1[x2i−10cos(2πxi)+10] 30 [−5.12,5.12] 0 Griewank f8(x)=14000n∑i=1x2i−n∏i=1cos(xi√i)+1 30 [−600,600] 0 表 2 算法参数设置
Table 2. Algorithm parameter setting
算法 参数设置 PSO w=0.9,b1=1.49445,b2=1.49445 WOA a∈[0,2],并从2线性下降 ABC limit=round(0.6dim·SN),α=1 SSA NPD=0.2Npop,NSD=0.2Npop,NST=0.8 HSSA NPD=0.2Npop,NSD=0.2Npop,NST=0.8 注:w为速度惯帧因子,b1为自我学习因子,b2为群体学习因子,a为系数向量参数,α为加速系数最大值,NPD为发现群体数量,NSD为警戒者群体数量,Npop为麻雀种群总体数量,NST为安全值。 表 3 不同算法性能比较
Table 3. Different algorithm performance comparison
算法 f1最优值 f1平均值 f1标准差 f2最优值 f2平均值 f2标准差 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 PSO 7.8266×10−2 1.2812×10 1.7368×10−1 2.4010×10 5.7849×10−2 6.5149 1.0177×10 2.5212×103 2.3679×10 4.7073×103 1.1637×10 1.8037×103 WOA 2.1712×10−87 2.5127×10−83 2.7104×10−73 8.0992×10−73 7.5627×10−73 2.9123×10−73 1.4619×104 3.0385×105 4.4221×104 6.3370×105 1.4604×104 1.4869×105 ABC 1.0103 3.3429×104 3.0494 4.1617×104 1.2161 4.2347×103 2.3674×104 2.2500×105 3.3160×104 2.8599×105 4.3822×103 2.4257×104 SSA 0 3.4278×10−285 7.5229×10−64 7.1855×10−62 4.1205×10−63 3.9356×10−61 0 0 4.5283×10−53 2.6559×10−50 1.8261×10−52 1.1838×10−49 HSSA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 算法 f3最优值 f3平均值 f3标准差 f4最优值 f4平均值 f4标准差 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 PSO 1.5452 3.4350×10 7.6369 7.1998×10 5.0540 4.4183×10 3.6179×10 3.2169×103 1.9818×102 1.0255×104 1.4541×102 7.8634×103 WOA 4.8362×10−60 5.7468×10−58 8.9308×10−52 8.7071×10−50 2.6744×10−51 3.2665×10−49 2.7245×10 7.7556×10 2.8045×10 7.8265×10 4.3436×10−1 2.5962×10−1 ABC 7.7434×10−2 1.8097×102 1.7277×10−1 2.5012×106 6.7687×10−2 6.1799×106 3.5734×104 1.2974×107 1.1895×105 1.9164×107 8.3608×104 2.6806×106 SSA 0 0 2.2314×10−34 7.4340×10−34 1.2221×10−33 2.9924×10−33 2.7287×10−7 1.2367×10−6 1.2243×10−4 4.0708×10−4 2.7915×10−4 9.8010×10−4 HSSA 0 0 0 0 0 0 3.0903×10−9 1.3311×10−9 1.8279×10−5 9.5380×10−5 2.8747×10−5 1.8788×10−4 算法 f5最优值 f5平均值 f5标准差 f6最优值 f6平均值 f6标准差 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 PSO 1.1184×10−2 1.7785×10−2 2.4244×10−1 1.4840×10 6.7847×10−1 3.2151×10 −8.0468×103 −2.1345×104 −6.9903×103 −1.8001×104 6.8632×102 1.5812×103 WOA 6.3498×10−5 1.6010×10−4 3.1861×10−3 5.5515×10−3 3.4663×10−3 6.8377×10−3 −1.2569×104 −3.3513×104 −1.0796×104 −2.7519×104 1.6727×104 4.4798×103 ABC 6.6656×10−2 7.9981×10 2.4620×10−1 1.8093×102 6.5205×10−2 3.9405×10 −6.1723×103 −1.0288×104 −5.0231×103 −8.4095×103 3.8759×102 7.5729×102 SSA 2.9224×10−5 7.4100×10−5 6.8172×10−4 6.3589×10−4 5.2774×10−4 5.4482×10−4 −8.9290×103 −2.1726×104 −7.8563×103 −1.9349×104 6.2220×102 1.3935×103 HSSA 1.6312×10−6 1.1632×10−6 7.2701×10−5 8.0308×10−5 6.0700×10−5 6.6827×10−5 −1.1463×104 −2.6134×104 −8.6946×103 −2.3089×104 9.4777×102 2.0416×103 算法 f7最优值 f7平均值 f7标准差 f8最优值 f8平均值 f8标准差 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 30维度 80维度 PSO 4.6017×10 2.9785×102 7.4888×10 3.6656×102 2.0656×10 4.3011×10 3.0326×10−2 1.9514 1.2749×10−1 6.9988 6.3700×10−2 3.0342 WOA 0 0 0 1.1369×10−15 0 4.5768×10−15 0 0 6.5410×10−3 8.9356×10−3 3.5826×10−2 4.8943×10−2 ABC 1.9322×102 6.4124×102 8.3605×102 2.3044×102 1.3884×10 4.1130×10 6.5856×10−1 2.9809×102 9.8984×10−1 3.5744×102 7.4134×10−2 3.5119×10 SSA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HSSA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 表 4 Wilcoxon秩和检验P值
Table 4. P values for Wilcoxon rank-sum test
函数 解维度为30时 解维度为80时 PSO WOA ABC SSA PSO WOA ABC SSA f1 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 f2 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 f3 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 1.2118×10−12 f4 3.0199×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 4.0772×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 6.0658×10−11 f5 3.0199×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 f6 3.0199×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 7.3891×10−11 3.3384×10−11 3.0199×10−11 3.0199×10−11 5.5329×10−8 f7 1.2118×10−12 3.2801×10−7 1.2118×10−12 − 1.2118×10−12 1.4000×10−4 1.2118×10−12 − f8 1.2118×10−12 1.9457×10−9 1.2118×10−12 − 1.2118×10−12 1.4552×10−4 1.2118×10−12 − 表 5 不同改进SSA算法性能比较
Table 5. Performance comparison of different improved SSA
算法 f1 f2 f3 f4 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 ISSA 0 1.13×10−81 4.42×10−81 0 6.28×10−93 1.49×10−92 0 9.25×10−49 3.20×10−48 7.85×10−7 9.16×10−6 1.44×10−5 HSSA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.17×10−11 4.37×10−6 6.98×10−6 算法 f5 f6 f7 f8 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 ISSA 2.11×10−5 3.20×10−4 2.13×10−4 −1.26×104 −1.26×104 2.70×10−1 0 0 0 0 0 0 HSSA 2.26×10−6 5.04×10−5 4.45×10−5 −1.14×104 −8.87×103 7.01×102 0 0 0 0 0 0 表 6 不同改进策略性能比较
Table 6. Performance comparison of different improvement strategies
算法 f1 f2 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 SSA 0 7.5229×10−64 4.1205×10−63 0 4.5283×10−53 1.8261×10−52 FSSA 0 0 0 0 0 0 JSSA 0 1.0968×10−69 6.0072×10−69 1.8655×10−232 5.6152×10−73 3.0754×10−72 ZSSA 0 1.2469×10−75 6.8296×10−75 0 7.1562×10−61 3.9196×10−62 MSSA 0 2.1033×10−74 1.1520×10−73 0 3.6053×10−53 1.9747×10−52 HSSA 0 0 0 0 0 0 算法 f3 f4 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 SSA 0 2.2314×10−34 1.2221×10−33 2.7287×10−7 1.2243×10−4 2.7915×10−4 FSSA 0 0 0 6.6257×10−8 2.2162×10−4 4.1812×10−4 JSSA 4.0143×10−205 9.6876×10−35 5.2114×10−33 4.4375×10−8 1.1542×10−4 2.3480×10−4 ZSSA 0 1.3695×10−36 7.5600×10−36 3.8087×10−8 1.5027×10−5 3.7874×10−5 MSSA 0 1.2196×10−39 6.6790×10−39 3.2697×10−8 7.8910×10−5 1.5986×10−4 HSSA 0 0 0 3.0903×10−9 1.8279×10−5 2.8747×10−5 算法 f5 f6 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 SSA 2.9224×10−5 6.8172×10−4 5.2774×10−4 −8.9290×103 −7.8563×103 6.2220×102 FSSA 1.6271×10−5 2.4741×10−4 2.2118×10−4 −1.0214×104 −8.5659×103 7.7704×102 JSSA 1.7568×10−5 4.3131×10−4 4.5376×10−4 −1.0555×104 −8.6250×103 6.1708×102 ZSSA 8.6875×10−6 3.0508×10−4 3.1683×10−4 −9.5045×103 −8.4983×103 8.1482×102 MSSA 4.3844×10−6 4.1541×10−4 4.2651×10−4 −9.7063×103 −8.4040×103 7.8980×102 HSSA 1.6312×10−6 7.2701×10−5 6.0701×10−5 −1.1463×104 −8.6946×103 9.4777×102 算法 f7 f8 最优值 平均值 标准差 最优值 平均值 标准差 SSA 0 0 0 0 0 0 FSSA 0 0 0 0 0 0 JSSA 0 0 0 0 0 0 ZSSA 0 0 0 0 0 0 MSSA 0 0 0 0 0 0 HSSA 0 0 0 0 0 0 表 7 动作类别标签
Table 7. Label of action category
类别标签 人体动作 1 跳跃 2 跑步 3 下蹲 4 站立 5 行走 表 8 算法分类预测精度比较
Table 8. Comparison of classification and prediction accuracy of algorithms
% 算法类别 最优预测精度 平均预测精度 ELM 54.67 42.67 PSO-ELM 78.00 70.89 WOA-ELM 82.33 77.56 ABC-ELM 76.67 72.42 SSA-ELM 84.00 80.17 HSSA-ELM 96.00 90.87 -
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