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一维向量场含时变参数的非完全分岔

化存才 陆启韶 王琪

宁献文, 庞丽萍, 王浚等 . 电子对撞机束流管冷却系统模糊控制仿真[J]. 北京航空航天大学学报, 2005, 31(11): 1168-1171.
引用本文: 化存才, 陆启韶, 王琪等 . 一维向量场含时变参数的非完全分岔[J]. 北京航空航天大学学报, 2000, 26(3): 369-372.
Ning Xianwen, Pang Liping, Wang Junet al. Simulation on cooling system and fuzzy control of BEPC’s beam pipe[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2005, 31(11): 1168-1171. (in Chinese)
Citation: HUA Cun-cai, LU Qi-shao, WANG Qiet al. Imperfect Bifurcation of One-Dimensional Vector Field with a Time-Dependent Parameter[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2000, 26(3): 369-372. (in Chinese)

一维向量场含时变参数的非完全分岔

基金项目: 

国家自然科学基金资助项目(19772007); 教育部博士点基金资助项目(98000619) 

详细信息
    作者简介:

    化存才(1964-),男,云南玉溪人,博士生,100083,北京.

  • 中图分类号: O 175

Imperfect Bifurcation of One-Dimensional Vector Field with a Time-Dependent Parameter

  • 摘要: 提出新的简便的方法研究一维向量场含线性时变参数的非完全分岔问题. 建立了量级平衡的基本方法,并结合微分方程解对参数和时间的连续性,讨论时变分岔方程的分岔转迁滞后和对分岔图的影响. 对3种不同类型的分岔模型方程作了具体的分析,给出它们分岔转迁的量级关系,定性分析结果与数值结果基本一致. 研究表明:存在非完全分岔参数的临界值,使得当非完全分岔参数分别小于、等于和大于临界值时,相应的时变分岔分别出现滞后、与定常分岔几乎一致和提前现象.

     

  • [1] Harberman R. Slowly varying jump and transition phenomena associated with algebraic bifurcation problems[J]. SIAM J App Math, 1979, 37(1):69~106. [2]Mandel P, Erneux T. Laser-Lorenz equations with a time-dependent parameter[J]. Phys Rev Lett, 1984, 53(19):1818~1820. [3]Erneux T, Mandel P. Stationary, harmonic, and pulsed operations of an optical bistable laser with saturable absorber II[J]. Phys Rev A, 1984, 30(4):1902~1909. [4]Scharpf W, Squicciarini M, Bromley D, et al. Experimental observation of a delayed bifurcation at the threshold of an argon laser[J]. Opt Commun, 1987, 63(5):344~348. [5]Erneux T, Mandel P. Imperfect bifurcation with a slowly varying control parameters[J]. SIAM J Appl Math, 1986, 46(1):1~15. [6]Mandel P, Erneux T. The slow passage through a steady bifurcation:Delay and memory effects[J]. J Stat Phys, 1987,48(5/6):1059~1071. [7]Wiggins S. Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos[M]. New York:Springer-Verlag, 1990. [8]陆启韶. 分岔与奇异性[M].上海:上海科技教育出版社,1995. [9]化存才, 陆启韶.吸收型光学双稳态方程的时变分岔及其动力学行为[J].物理学报,2000,49(4):733~740.
  • 期刊类型引用(4)

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    2. 汤恒. 基于多稳态特性与灰度差异熵的图像背景Python扩充方法. 西昌学院学报(自然科学版). 2023(02): 81-85+122 . 百度学术
    3. 徐慧,余晓丽. 基于深度学习的模糊激光三维图像重建研究. 激光杂志. 2022(12): 108-112 . 百度学术
    4. 王云江. 基于虚拟现实技术的图像重建研究. 微型电脑应用. 2021(02): 102-104 . 百度学术

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出版历程
  • 收稿日期:  1998-11-19
  • 网络出版日期:  2000-03-31

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