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基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法

洪林雄 李华聪 彭凯 肖红亮 张煦

洪林雄, 李华聪, 彭凯, 等 . 基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(1): 95-102. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169
引用本文: 洪林雄, 李华聪, 彭凯, 等 . 基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(1): 95-102. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169
HONG Linxiong, LI Huacong, PENG Kai, et al. Improved response surface method of reliability analysis based on efficient search method[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(1): 95-102. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169(in Chinese)
Citation: HONG Linxiong, LI Huacong, PENG Kai, et al. Improved response surface method of reliability analysis based on efficient search method[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(1): 95-102. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169(in Chinese)

基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法

doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2019.0169
基金项目: 

国家自然科学基金 51506176

航空科学基金 6141B090302

中央高校基本科研业务费专项资金 G2017KY0003

详细信息
    作者简介:

    洪林雄  男, 博士研究生。主要研究方向:航空发动机燃油控制系统结构可靠性

    李华聪  男, 博士, 教授, 博士生导师。主要研究方向:航空发动机控制系统

    通讯作者:

    李华聪,E-mail:lihuacong@nwpu.edu.cn

  • 中图分类号: V221+.3;TB553

Improved response surface method of reliability analysis based on efficient search method

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 51506176

Aeronautical Science Foundation of China 6141B090302

the Fundamental Research Funds for the Central Universities G2017KY0003

More Information
  • 摘要:

    针对结构可靠性计算中广泛应用的响应面法计算量大、迭代效率低等问题,提出了一种基于样本点混合加权和可靠性指标变向搜索的改进响应面法。首先,在传统响应面法的权数选取策略基础上,构建一种考虑样本点与设计点距离和样本点极限状态函数值大小的混合加权方法。然后,对每次响应面迭代求解过程中,由于传统一次二阶矩方法求解效率低等问题,基于变向搜索算法,实现对每一次响应面迭代过程中设计点的有效搜索。算例表明,在一定的计算精度下,所提方法具有很好的收敛性,且大幅减少迭代次数,可以获取高精度的最大失效点和可靠性指标。

     

  • 图 1  实验点权值计算示意图

    Figure 1.  Schematic diagram of weight calculation of experimental point

    图 2  变向搜索过程示意图

    Figure 2.  Schematic diagram of variable-direction search process

    图 3  改进响应面法迭代流程

    Figure 3.  Iterative process of improved response surface method

    图 4  改进响应面法求解迭代过程(算例1)

    Figure 4.  Solving iterative process of improved response surface method in Example 1

    图 5  失效概率计算结果比较(算例1)

    Figure 5.  Comparison of failure probability calculation results in Example name-style="western"

    图 6  改进响应面法求解迭代过程(算例2)

    Figure 6.  Solving iterative process of improved response surface method in Example 2

    图 7  失效概率计算结果比较(算例2)

    Figure 7.  Comparison of failure probability calculation results in Example 2

    图 8  十杆桁架结构

    Figure 8.  Ten-bar truss structure

    图 9  改进后响应面法求解迭代过程(算例3)

    Figure 9.  Solving iterative process of improved response surface method in Example 3

    图 10  失效概率计算结果比较(算例3)

    Figure 10.  Comparison of failure probability calculation results in Example 3

    表  1  算例1计算结果比较

    Table  1.   Comparison of calculation results in Example 1

    方法 失效概率 误差/% 调用极限状态函数次数 计算时间/s
    直接蒙特卡罗法 0.007 575 3 0
    传统响应面法 不收敛
    单权值改进响应面法 0.007 575 3 0 10 0.027
    本文方法 0.007 575 3 0 10 0.026
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    表  2  算例2中随机变量统计信息

    Table  2.   Statistic information of random variables in Example 2

    变量 分布形式 均值 标准差
    x1 对数正态 120 12
    x2 对数正态 120 12
    x3 对数正态 120 12
    x4 对数正态 120 12
    x5 对数正态 50 15
    x6 对数正态 40 12
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    表  3  算例2计算结果比较

    Table  3.   Comparison of calculation results in Example 2

    方法 失效概率 误差/% 调用极限状态函数次数 计算时间/s
    直接蒙特卡罗法 0.012 22 0
    传统响应面法 0.012 066 1.26 364 0.156
    单权值改进响应面法 0.011 66 4.58 351 0.164
    本文方法 0.012 325 0.86 286 0.119
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    表  4  算例3计算结果比较

    Table  4.   Comparison of calculation results in Example 3

    方法 失效概率 误差/% 调用极限状态函数次数 计算时间/s
    直接蒙特卡罗法 0.836 27 0
    传统响应面法 0.836 41 0.016 74 196 0.052
    单权值改进响应面法 0.838 17 0.022 72 28 0.036
    本文方法 0.836 32 0.005 98 49 0.039
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-18
  • 录用日期:  2019-05-18
  • 网络出版日期:  2020-01-20

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